Konstanta Planck: Definisi & Persamaan (dengan Bagan Kombinasi yang Berguna)

Konstanta Planck adalah salah satu konstanta paling mendasar yang menggambarkan alam semesta. Ini mendefinisikan kuantisasi radiasi elektromagnetik (energi foton) dan mendukung banyak teori kuantum.

Max Planck adalah seorang fisikawan Jerman yang hidup dari tahun 1858-1947. Selain banyak kontribusi lainnya, penemuannya yang terkenal tentang kuanta energi membuatnya mendapatkan Hadiah Nobel dalam fisika pada tahun 1918.

Ketika Planck kuliah di Universitas Munich, seorang profesor menasihatinya untuk tidak masuk ke fisika karena seharusnya semuanya sudah ditemukan. Planck tidak mengindahkan saran ini, dan pada akhirnya mengubah fisika dengan menciptakan fisika kuantum, detail yang masih coba dipahami oleh fisikawan hingga saat ini.

konstanta Planckh(juga disebut konstanta Planck) adalah salah satu dari beberapa konstanta universal yang mendefinisikan alam semesta. Ini adalah kuantum aksi elektromagnetik dan menghubungkan frekuensi foton dengan energi.

Nilai dari

Penemuan konstanta ini muncul ketika Max Planck mencoba memecahkan masalah dengan radiasi benda hitam. Benda hitam adalah penyerap dan pemancar radiasi yang ideal. Ketika dalam kesetimbangan termal, benda hitam terus menerus memancarkan radiasi. Radiasi ini dipancarkan dalam spektrum yang menunjukkan suhu tubuh. Artinya, jika Anda memplot intensitas radiasi vs. panjang gelombang, grafik akan memuncak pada panjang gelombang yang terkait dengan suhu objek.

Kurva radiasi benda hitam memuncak pada panjang gelombang yang lebih panjang untuk objek yang lebih dingin dan panjang gelombang yang lebih pendek untuk objek yang lebih panas. Sebelum Planck muncul, tidak ada penjelasan menyeluruh tentang bentuk kurva radiasi benda hitam. Prediksi untuk bentuk kurva pada frekuensi yang lebih rendah cocok, tetapi menyimpang secara signifikan pada frekuensi yang lebih tinggi. Faktanya, apa yang disebut "bencana ultraviolet" menggambarkan fitur prediksi klasik di mana semua materi harus secara instan memancarkan semua energinya hingga mendekati nol mutlak.

Planck memecahkan masalah ini dengan mengasumsikan osilator dalam benda hitam hanya dapat mengubah change energi dalam peningkatan diskrit yang sebanding dengan frekuensi elektromagnetik terkait associated gelombang. Di sinilah gagasan kuantisasi masuk. Pada dasarnya, nilai energi yang diizinkan dari osilator harus dikuantisasi. Setelah asumsi itu dibuat, maka rumus untuk distribusi spektral yang benar dapat diturunkan.

Meskipun awalnya kuanta Planck dianggap sebagai trik sederhana untuk membuat matematika bekerja, kemudian menjadi jelas bahwa energi memang berperilaku seperti ini, dan bidang mekanika kuantum adalah lahir.

Konstanta fisik terkait lainnya, seperti kecepatan cahayac, konstanta gravitasiG, konstanta Coulombk_edan konstanta Boltzmannk_Bdapat digabungkan untuk membentuk unit Planck. Satuan Planck adalah satu set satuan yang digunakan dalam fisika partikel dimana nilai konstanta fundamental tertentu menjadi 1. Tidak mengherankan, pilihan ini nyaman saat melakukan perhitungan.

Dengan mengaturc = G = = k_e = k_B= 1, unit Planck dapat diturunkan. Himpunan unit dasar Planck tercantum dalam tabel berikut.

Dari satuan dasar ini, semua satuan lain dapat diturunkan.

Dalam sebuah atom, elektron hanya diperbolehkan ada dalam keadaan energi terkuantisasi yang sangat spesifik. Jika sebuah elektron ingin berada dalam keadaan energi yang lebih rendah, ia dapat melakukannya dengan memancarkan paket radiasi elektromagnetik diskrit untuk membawa energi. Sebaliknya, untuk melompat ke keadaan energi, elektron yang sama harus menyerap paket energi diskrit yang sangat spesifik.

Energi yang terkait dengan gelombang elektromagnetik tergantung pada frekuensi gelombang. Dengan demikian, atom hanya dapat menyerap dan memancarkan frekuensi yang sangat spesifik dari radiasi elektromagnetik yang konsisten dengan tingkat energi terkuantisasi yang terkait. Paket energi ini disebut foton dan hanya dapat dipancarkan dengan nilai energiEyang merupakan kelipatan dari konstanta Planck, sehingga menimbulkan hubungan:

Dimanaν(huruf Yunanitidak) adalah frekuensi foton

Pada tahun 1924 ditunjukkan bahwa elektron dapat bertindak seperti gelombang dengan cara yang sama seperti foton – yaitu, dengan menunjukkan dualitas gelombang partikel. Dengan menggabungkan persamaan klasik untuk momentum dengan momentum mekanika kuantum, Louis de Broglie menentukan bahwa panjang gelombang untuk gelombang materi diberikan oleh rumus:

dimanaλadalah panjang gelombang danpadalah momentum.

Segera para ilmuwan menggunakan fungsi gelombang untuk menggambarkan apa yang dilakukan elektron atau partikel serupa lainnya dengan bantuan persamaan Schrodinger – persamaan diferensial parsial yang dapat digunakan untuk menentukan evolusi fungsi gelombang. Dalam bentuknya yang paling dasar, persamaan Schrodinger dapat ditulis sebagai berikut:

DimanaΨadalah fungsi gelombang,radalah posisinya,untukadalah waktu danVadalah fungsi potensial.

Ketika cahaya, atau radiasi elektromagnetik, mengenai material seperti permukaan logam, material tersebut terkadang memancarkan elektron, yang disebutfotoelektron. Ini karena atom-atom dalam material menyerap radiasi sebagai energi. Elektron dalam atom menyerap radiasi dengan melompat ke tingkat energi yang lebih tinggi. Jika energi yang diserap cukup tinggi, mereka meninggalkan atom asal mereka sepenuhnya.

Apa yang paling istimewa tentang efek fotolistrik, bagaimanapun, adalah bahwa hal itu tidak mengikuti prediksi klasik. Cara elektron dipancarkan, jumlah yang dipancarkan dan bagaimana ini berubah dengan intensitas cahaya semua membuat para ilmuwan menggaruk-garuk kepala pada awalnya.

Satu-satunya cara untuk menjelaskan fenomena ini adalah dengan menggunakan mekanika kuantum. Pikirkan seberkas cahaya bukan sebagai gelombang, tetapi sebagai kumpulan paket gelombang diskrit yang disebut foton. Semua foton memiliki nilai energi yang berbeda yang sesuai dengan frekuensi dan panjang gelombang cahaya, seperti yang dijelaskan oleh dualitas gelombang-partikel.

Selain itu, pertimbangkan bahwa elektron hanya dapat melompat di antara keadaan energi diskrit. Mereka hanya dapat memiliki nilai energi tertentu, dan tidak pernah memiliki nilai di antaranya. Sekarang fenomena yang diamati dapat dijelaskan. Elektron dilepaskan hanya ketika mereka menyerap nilai energi yang cukup spesifik. Tidak ada yang dilepaskan jika frekuensi cahaya datang terlalu rendah terlepas dari intensitasnya karena tidak ada paket energi yang cukup besar secara individual.

Setelah frekuensi ambang terlampaui, peningkatan intensitas hanya meningkatkan jumlah elektron dilepaskan dan bukan energi elektron itu sendiri karena setiap elektron yang dipancarkan menyerap satu diskrit foton. Juga tidak ada waktu tunda bahkan pada intensitas rendah asalkan frekuensinya cukup tinggi karena begitu elektron mendapatkan paket energi yang tepat, ia dilepaskan. Intensitas rendah hanya menghasilkan lebih sedikit elektron.

Dalam mekanika kuantum, prinsip ketidakpastian dapat mengacu pada sejumlah pertidaksamaan yang memberikan batas dasar ketelitian yang dengannya dua besaran dapat diketahui secara bersamaan dengan presisi.

Misalnya, posisi dan momentum partikel mematuhi pertidaksamaan:

Dimanaσ_xdanσ_padalah standar deviasi posisi dan momentum masing-masing. Perhatikan bahwa semakin kecil salah satu standar deviasi, semakin besar yang lain harus menjadi untuk mengkompensasi. Akibatnya, semakin tepat Anda mengetahui satu nilai, semakin tidak tepat Anda mengetahui nilai lainnya.

Hubungan ketidakpastian tambahan termasuk ketidakpastian dalam komponen ortogonal sudut momentum, ketidakpastian waktu dan frekuensi dalam pemrosesan sinyal, ketidakpastian energi dan waktu, dan seterusnya.