Menentukan arah di mana gaya magnet bekerja bisa jadi rumit. Memahami aturan tangan kanan membuat ini lebih mudah.
Gaya Magnetik
Hukum gaya Lorentz menghubungkan medan magnet dengan gaya yang dirasakan oleh muatan listrik yang bergerak atau arus yang menghadapinya. Hukum ini dapat dinyatakan sebagai perkalian silang vektor:
F=qv\kali B
untuk biayaq(dalam coulomb, C) bergerak dengan kecepatanv(dalam meter per detik, m/s) dalam medan magnetB(diukur dalam teslas, T). Satuan SI untuk gaya adalah newton (N).
Untuk kumpulan muatan yang bergerak, arus, ini dapat dinyatakan sebagai F = I × B, di mana arussayadiukur dalam ampere (A).
Arah gaya yang bekerja pada muatan atau arus dalam medan magnet ditentukan oleh aturan tangan kanan. Selain itu, karena gaya adalah vektor, jika istilah dalam hukum tidak tegak lurus satu sama lain, besar dan arahnya adalah komponen dari vektor yang diberikan. Dalam hal ini, beberapa trigonometri diperlukan.
Perkalian Vektor dan Aturan Tangan Kanan
Rumus umum perkalian silang vektor adalah:
a \kali b = |a| |b| \sin{\theta} n
- |Sebuah| adalah besar (panjang) vektorSebuah
- |b| adalah besar (panjang) vektor b
- adalah sudut antaraSebuahdanb
- tidakadalah vektor satuan yang tegak lurus terhadap keduanya Sebuahdanb
Jika vektorSebuahdan vektorbberada di bidang, arah yang dihasilkan dari produk silang (vektorc) bisa tegak lurus dengan dua cara: menunjuk ke atas atau ke bawah dari bidang itu (menunjuk ke dalam atau ke luar). Dalam sistem koordinat Cartesian, ini adalah cara lain untuk menggambarkan arah-z ketika vektorSebuahdanbberada pada bidang xy.
Dalam kasus hukum gaya Lorentz, vektorSebuahadalah kecepatan muatan chargevatau arussaya, vektorbadalah medan magnetBdan vektorcadalah kekuatannyaF
Jadi bagaimana seorang fisikawan dapat mengetahui apakah vektor gaya yang dihasilkan mengarah ke atas atau ke bawah, ke dalam atau ke luar bidang, atau ke arah z positif atau negatif, tergantung pada kosakata yang ingin dia gunakan? Mudah: Dia menggunakan aturan tangan kanan:
- Arahkan jari telunjuk tangan kanan Anda di sepanjang vektorSebuah, arah arus atau kecepatan muatan.
- Arahkan jari tengah tangan kanan Anda di sepanjang vektorb, ke arah medan magnet.
- Lihat di mana ibu jari menunjuk. Ini adalah arah vektorc, hasil kali silang dan gaya yang dihasilkan.
Perhatikan bahwa ini hanya berfungsi untuk muatan positif. Jika muatan atau arusnya adalahnegatif, gaya akan benar-benar berada diseberangarah di mana ibu jari akhirnya menunjuk. Namun,besarnyadari produk silang tidak berubah. (Atau, menggunakan tangan kiri dengan muatan atau arus negatif akan menghasilkan ibu jari yang menunjuk ke arah gaya magnet yang benar.)
Contoh
Arus konvensional 20 A mengalir dalam kawat lurus dengan sudut 15 derajat melalui medan magnet 30 T. Kekuatan apa yang dialaminya?
F=I\times B \sin{\theta}=20\times 30\sin{15}=155.29\text{ N}
Dan arahnya keluar (arah z positif).
Perhatikan bahwa arah gaya magnet tetap tegak lurus terhadap bidang yang mengandung arus dan medan magnet; sudut antara keduanya berbeda dari 90 derajat hanya mengubah changesbesarnyadari kekuatan.
Ini juga menjelaskan mengapa istilah sinus dapat dihilangkan ketika perkalian silang vektor adalah untuk vektor-vektor tegak lurus (karena sin (90) = 1) dan juga mengapa muatan atau arus bergeraksejajar dengan medan magnetpengalamantidak ada kekuatan(karena dosa (0) = 0)!