Prinsip Pengecualian Pauli: Apa Itu & Mengapa Penting?

Mekanika kuantum mematuhi hukum yang sangat berbeda dari mekanika klasik. Hukum-hukum ini mencakup konsep bahwa sebuah partikel dapat berada di lebih dari satu tempat sekaligus, bahwa sebuah partikel lokasi dan momentum tidak dapat diketahui pada saat yang sama dan bahwa sebuah partikel dapat bertindak baik sebagai partikel maupun sebagai a gelombang.

Prinsip pengecualian Pauli adalah hukum lain yang tampaknya menentang logika klasik, tetapi sangat penting untuk struktur elektronik atom.

Semua partikel elementer dapat diklasifikasikan sebagai:fermion atau boson. Fermion memiliki putaran setengah bilangan bulat, artinya mereka hanya dapat memiliki nilai putaran positif dan negatif 1/2, 3/2, 5/2 dan seterusnya; boson memiliki putaran bilangan bulat (ini termasuk putaran nol).

Spin adalah momentum sudut intrinsik, atau momentum sudut yang dimiliki sebuah partikel tanpa diciptakan oleh gaya atau pengaruh eksternal apa pun. Ini unik untuk partikel kuantum.

Prinsip pengecualian Pauli

Penerapan paling penting dari prinsip pengecualian Pauli, konfigurasi elektron dalam atom, melibatkan elektron secara khusus. Untuk memahami pentingnya mereka dalam atom, pertama-tama penting untuk memahami konsep dasar di balik struktur atom: bilangan kuantum.

Keadaan kuantum elektron dalam atom dapat secara tepat didefinisikan oleh satu set empat bilangan kuantum. Bilangan ini disebut bilangan kuantum utamatidak, bilangan kuantum azimutaku(juga disebut bilangan kuantum momentum sudut orbital), bilangan kuantum magnetiksaya_akudan bilangan kuantum spinsaya_s​.

Himpunan bilangan kuantum memberikan dasar untuk kulit, subkulit dan struktur orbital untuk menggambarkan elektron dalam atom. Sebuah kulit berisi sekelompok subkulit dengan nomor kuantum utama yang sama,tidak, dan setiap subkulit mengandung orbital dengan bilangan kuantum momentum sudut orbital yang sama,aku. Subkulit s mengandung elektron denganaku=0, subkulit p denganaku=1, subkulit d denganaku=2 dan seterusnya.

Nilai dariakuberkisar dari 0 sampaitidak-1. Sehinggatidak=3 kulit akan memiliki 3 subkulit, denganakunilai 0, 1, dan 2.

Bilangan kuantum magnetik,saya_aku, rentang dari-luntukakudalam peningkatan satu, dan mendefinisikan orbital dalam subkulit. Misalnya, ada tiga orbital dalam p (aku=1) subkulit: satu dengansaya_aku=-1, satu dengansaya_aku=0 dan satu dengansaya_aku​=1.

Bilangan kuantum terakhir, bilangan kuantum spinsaya_s, rentang dari-suntukskelipatan satu, dimanasadalah bilangan kuantum spin yang intrinsik untuk partikel. Untuk elektron,sadalah 1/2. Ini berartisemuaelektron hanya dapat memiliki spin yang sama dengan -1/2 atau 1/2, dan dua elektron dengan yang samatidak​, ​aku, dansaya_akubilangan kuantum harus memiliki spin antisimetris atau berlawanan.

Seperti yang dinyatakan sebelumnya,tidak=3 kulit akan memiliki 3 subkulit, denganakunilai 0, 1 dan 2 (s, p dan d). subkulit d (aku=2) daritidak=3 kulit akan memiliki lima orbital:saya_aku=-2, -1, 0, 1, 2. Berapa banyak elektron yang akan muat di kulit ini? Jawabannya ditentukan oleh prinsip pengecualian Pauli.

Prinsip Pauli dinamai untuk fisikawan AustriaWolfgang Pauli, yang ingin menjelaskan mengapa atom dengan jumlah elektron genap lebih stabil secara kimia daripada atom dengan jumlah elektron ganjil.

Dia akhirnya sampai pada kesimpulan bahwa pasti ada empat bilangan kuantum, yang mengharuskan penemuan elektron berputar sebagai elektron keempat, dan, yang paling penting, tidak ada dua elektron yang dapat memiliki empat bilangan kuantum yang sama dalam an atom. Tidak mungkin dua elektron berada dalam keadaan yang sama persis.

Ini adalah prinsip pengecualian Pauli: Fermion identik tidak diperbolehkan menempati keadaan kuantum yang sama pada waktu yang sama.

Sekarang kita dapat menjawab pertanyaan sebelumnya: Berapa banyak elektron yang dapat masuk ke dalam subkulit d daritidak=3 subkulit, mengingat ia memiliki lima orbital:saya_aku=-2, -1, 0, 1, 2? Pertanyaannya telah mendefinisikan tiga dari empat bilangan kuantum:tidak​=3, ​aku= 2, dan lima nilai darisaya_aku. Jadi untuk setiap nilaisaya_aku,ada dua kemungkinan nilai darisaya_s: -1/2 dan 1/2.

Ini berarti bahwa sepuluh elektron dapat masuk ke dalam subkulit ini, dua untuk setiap nilaisaya_aku. Dalam setiap orbital, satu elektron akan memilikisaya_s=-1/2, dan yang lainnya akan memilikisaya_s​=1/2.

Prinsip pengecualian Pauli menginformasikan konfigurasi elektron dan cara atom diklasifikasikan dalam tabel periodik unsur. Keadaan dasar, atau tingkat energi terendah dalam atom dapat terisi, memaksa elektron tambahan ke tingkat energi yang lebih tinggi. Inilah, pada dasarnya, alasan mengapa materi biasa dalam fase padat atau cair menempati avolume stabil​.

Setelah tingkat yang lebih rendah terisi, elektron tidak dapat jatuh lebih dekat ke inti. Oleh karena itu, atom memiliki volume minimum dan memiliki batas seberapa banyak mereka dapat diperas.

Mungkin contoh paling dramatis dari pentingnya prinsip ini dapat dilihat pada bintang neutron dan katai putih. Partikel-partikel yang membentuk bintang-bintang kecil ini berada di bawah tekanan gravitasi yang luar biasa (dengan massa yang sedikit lebih besar, sisa-sisa bintang ini bisa saja runtuh menjadi lubang hitam).

Pada bintang normal, energi panas yang dihasilkan di pusat bintang melalui fusi nuklir menciptakan tekanan luar yang cukup untuk melawan gravitasi yang diciptakan oleh massanya yang luar biasa; tetapi baik bintang neutron maupun katai putih tidak mengalami fusi di intinya.

Apa yang membuat benda-benda astronomi ini runtuh di bawah gravitasinya sendiri adalah tekanan internal yang disebut tekanan degenerasi, juga dikenal sebagai tekanan Fermi. Dalam katai putih, partikel-partikel di bintang begitu berderak bersama, sehingga untuk lebih dekat satu sama lain, beberapa elektronnya harus menempati keadaan kuantum yang sama. Tetapi prinsip pengecualian Pauli mengatakan bahwa mereka tidak bisa!

Ini juga berlaku untuk bintang neutron, karena neutron (yang membentuk seluruh bintang) juga fermion. Tetapi jika mereka terlalu berdekatan, mereka akan berada dalam keadaan kuantum yang sama.

Tekanan degenerasi neutron sedikit lebih kuat daripada tekanan degenerasi elektron, tetapi keduanya secara langsung disebabkan oleh prinsip eksklusi Pauli. Dengan partikel mereka yang sangat berdekatan, katai putih dan bintang neutron adalah objek terpadat di alam semesta di luar lubang hitam.

Katai putih Sirius-B memiliki radius hanya 4.200 km (jari-jari Bumi sekitar 6.400 km) tetapi hampir sebesar Matahari. Bintang neutron bahkan lebih luar biasa: ada bintang neutron di konstelasi Taurus yang radiusnya hanya 13 km (hanya 6,2 mil), tetapidua kalisebesar Matahari! SEBUAHsendok tehbahan bintang neutron akan memiliki berat sekitar satu triliun pound.