Deskripsi Garis Paralel & Tegak Lurus

Euclid membahas garis paralel dan tegak lurus lebih dari 2.000 tahun yang lalu, tetapi deskripsi lengkapnya harus menunggu sampai Rene Descartes meletakkan kerangka pada ruang Euclidean dengan penemuan koordinat Cartesian pada abad ke-17. abad. Garis sejajar tidak pernah bertemu - seperti yang ditunjukkan Euclid - tetapi garis tegak lurus tidak hanya bertemu, mereka bertemu pada sudut tertentu.

Kemiringan menggambarkan hubungan garis dengan sumbu X. Jika sebuah garis sejajar dengan sumbu X, kemiringan garis tersebut adalah 0. Jika garis dimiringkan sehingga menanjak, ketika didekati dari titik asal, maka akan memiliki kemiringan positif. Jika dimiringkan ke bawah, kemiringannya akan negatif. Jika Anda memilih dua titik pada garis yang berlabel (X1, Y1) dan (X2, Y2), kemiringan garis tersebut adalah (Y1 - Y2) / (X1 - X2). Hubungan antara kemiringan dua garis menentukan apakah mereka sejajar, tegak lurus atau sesuatu yang lain.

Persamaan garis lurus dapat muncul dalam banyak format, tetapi format standarnya adalah aX + bY = c di mana a, b, dan c adalah angka. Jika diketahui kemiringan dan suatu titik pada garis, persamaan Y -Y1 = m (X - X1) dapat ditulis dengan kemiringan m dan titik (X1, Y1). Jika Anda mengambil titik di mana garis memotong sumbu Y (0, b) rumusnya menjadi Y = mX + b. Bentuk ini disebut bentuk perpotongan kemiringan karena m adalah kemiringan dan b adalah tempat garis memotong sumbu Y.

Garis sejajar memiliki kemiringan yang sama. Garis-garis Y = 3X + 5 dan Y = 3X + 7 sejajar, dan keduanya terpisah sepanjang panjangnya. Jika kemiringan dua garis berbeda, garis akan mendekati satu sama lain di salah satu arah dan akhirnya akan bersilangan. Perhatikan bahwa m dalam Y = mX + b adalah yang menentukan kemiringan. B hanya menentukan seberapa jauh jarak garis sejajar.

Garis tegak lurus bersilangan dengan sudut 90 derajat. Anda dapat melihat persamaan dua garis dalam bentuk intersep kemiringan dan mengetahui apakah garis-garis tersebut tegak lurus. Jika gradien dua garis adalah m1 dan m2 dan m1 = -1/m2, maka kedua garis tersebut tegak lurus. Misalnya, jika L1 adalah garis Y = -3X - 4 dan L2 adalah garis Y = 1/3 X + 41, L1 tegak lurus dengan L2 karena m1 = -3 dan m2 = 1/3 dan m1 = -1/ m2.