Menentukan kebenaran parameter atau hipotesis yang berlaku untuk populasi yang besar dapat menjadi tidak praktis atau tidak mungkin karena sejumlah alasan, jadi biasanya ditentukan untuk kelompok yang lebih kecil, disebut sampel. Ukuran sampel yang terlalu kecil mengurangi kekuatan penelitian dan meningkatkan margin kesalahan, yang dapat membuat penelitian menjadi tidak berarti. Peneliti mungkin terpaksa membatasi ukuran sampel karena alasan ekonomi dan lainnya. Untuk memastikan hasil yang berarti, mereka biasanya menyesuaikan ukuran sampel berdasarkan tingkat kepercayaan dan margin kesalahan yang diperlukan, serta penyimpangan yang diharapkan di antara hasil individu.
Ukuran Sampel Kecil Mengurangi Kekuatan Statistik
Kekuatan sebuah penelitian adalah kemampuannya untuk mendeteksi suatu efek ketika ada yang ingin dideteksi. Ini tergantung pada ukuran efek karena efek besar lebih mudah untuk diperhatikan dan meningkatkan kekuatan studi.
Kekuatan penelitian juga merupakan ukuran kemampuannya untuk menghindari kesalahan Tipe II. Kesalahan Tipe II terjadi ketika hasil mengkonfirmasi hipotesis yang menjadi dasar penelitian ketika, pada kenyataannya, hipotesis alternatif benar. Ukuran sampel yang terlalu kecil meningkatkan kemungkinan kesalahan Tipe II yang mencondongkan hasil, yang menurunkan kekuatan penelitian.
Menghitung Ukuran Sampel
Untuk menentukan ukuran sampel yang akan memberikan hasil yang paling berarti, peneliti terlebih dahulu menentukan margin kesalahan (ME) yang disukai atau jumlah maksimum yang mereka inginkan agar hasilnya menyimpang dari statistik berarti. Biasanya dinyatakan sebagai persentase, seperti dalam plus atau minus 5 persen. Peneliti juga membutuhkan tingkat kepercayaan diri, yang mereka tentukan sebelum memulai penelitian. Angka ini sesuai dengan skor-Z, yang dapat diperoleh dari tabel. Tingkat kepercayaan umum adalah 90 persen, 95 persen dan 99 persen, sesuai dengan Z-skor masing-masing 1.645, 1.96 dan 2.576. Peneliti mengungkapkan standar deviasi yang diharapkan (SD) dalam hasil. Untuk studi baru, biasanya memilih 0,5.
Setelah menentukan margin of error, Z-score dan standar deviasi, peneliti dapat menghitung ukuran sampel yang ideal dengan menggunakan rumus berikut:
(Z-skor)2 x SD x (1-SD)/ME2 = Ukuran Sampel
Efek Ukuran Sampel Kecil
Dalam rumus, ukuran sampel berbanding lurus dengan Z-score dan berbanding terbalik dengan margin of error. Akibatnya, mengurangi ukuran sampel mengurangi tingkat kepercayaan penelitian, yang terkait dengan Z-score. Mengurangi ukuran sampel juga meningkatkan margin kesalahan.
Singkatnya, ketika peneliti dibatasi untuk ukuran sampel yang kecil karena alasan ekonomi atau logistik, mereka mungkin harus puas dengan hasil yang kurang meyakinkan. Apakah ini merupakan masalah penting atau tidak, pada akhirnya tergantung pada ukuran efek yang mereka pelajari. Misalnya, ukuran sampel yang kecil akan memberikan hasil yang lebih bermakna dalam jajak pendapat orang-orang yang tinggal di dekat bandara yang terpengaruh secara negatif oleh lalu lintas udara daripada dalam jajak pendapat pendidikan mereka tingkat.