Dalam matematika dan geometri, salah satu keterampilan yang membedakan para ahli dari yang berpura-pura adalah pengetahuan tentang trik dan jalan pintas. Waktu yang Anda habiskan untuk mempelajarinya terbayar dalam waktu yang dihemat saat Anda memecahkan masalah. Misalnya, ada baiknya mengetahui dua segitiga siku-siku khusus yang, setelah Anda mengenalinya, mudah untuk dipecahkan. Dua segitiga khususnya adalah 30-60-90 dan 45-45-90.
TL; DR (Terlalu Panjang; Tidak Membaca)
Dua segitiga siku-siku khusus memiliki sudut internal 30, 60 dan 90 derajat, dan 45, 45 dan 90 derajat.
Tentang Segitiga Kanan
Segitiga adalah poligon tiga sisi yang sudut internalnya berjumlah 180 derajat. Segitiga siku-siku adalah kasus khusus di mana salah satu sudutnya 90 derajat, sehingga dua sudut lainnya menurut definisi harus berjumlah 90. Fungsi sinus, kosinus, tangen, dan fungsi trigonometri lainnya menyediakan cara untuk menghitung sudut dalam segitiga siku-siku serta panjang sisinya. Alat hitung lain yang sangat diperlukan untuk segitiga siku-siku adalah teorema Pythagoras, yang menyatakan: bahwa kuadrat panjang sisi miring sama dengan jumlah kuadrat dari dua sisi lainnya sisi, atau
c^2 = a^2 + b^2
Menyelesaikan Segitiga Kanan Khusus
Saat Anda mengerjakan masalah segitiga siku-siku, Anda biasanya diberikan setidaknya satu sudut dan satu sisi dan diminta untuk menghitung sudut dan sisi yang tersisa. Dengan menggunakan rumus Pythagoras di atas, Anda dapat menghitung panjang salah satu sisi jika diberikan dua sisi lainnya. Keuntungan besar dari segitiga siku-siku khusus adalah bahwa proporsi panjang sisinya selalu sama, sehingga Anda dapat menemukan panjang semua sisi jika Anda hanya diberikan satu. Juga, jika Anda hanya diberi satu sisi, dan segitiga itu istimewa, Anda juga dapat menemukan nilai sudutnya.
Segitiga 30-60-90
Sesuai dengan namanya, segitiga siku-siku 30-60-90 memiliki sudut dalam 30, 60 dan 90 derajat. Akibatnya, sisi-sisi segitiga ini jatuh ke dalam proporsi, 1: 2: 3, di mana 1 dan are3 adalah panjang sisi yang berhadapan dan berdekatan dan 2 adalah sisi miring. Angka-angka ini selalu berjalan bersama: jika Anda memecahkan sisi-sisi segitiga siku-siku dan menemukan bahwa mereka cocok dengan polanya, 1, 2, 3, Anda tahu sudut-sudutnya adalah 30, 60 dan 90 derajat. Demikian juga, jika Anda diberi salah satu sudut sebagai 30, Anda tahu dua lainnya adalah 60 dan 90, dan juga sisi-sisinya akan memiliki proporsi, 1: 2: 3.
Segitiga 45-45-90
Segitiga 45-45-90 bekerja seperti segitiga 30-60-90, kecuali bahwa dua sudutnya sama besar, seperti halnya sisi-sisi yang berhadapan dan berdekatan. Ini memiliki sudut internal 45, 45 dan 90 derajat. Proporsi sisi-sisi segitiga adalah 1: 1: 2, dengan proporsi sisi miringnya adalah 2. Dua sisi lainnya sama panjang satu sama lain. Jika Anda mengerjakan segitiga siku-siku dan salah satu sudut dalamnya adalah 45 derajat, Anda tahu dalam instan bahwa sudut yang tersisa juga harus 45 derajat, karena seluruh segitiga harus berjumlah 180 derajat.
Sisi dan Proporsi Segitiga
Saat memecahkan dua segitiga siku-siku khusus, ingatlah bahwa itu adalahproporsidari sisi yang penting, bukan pengukuran mereka secara absolut. Misalnya, sebuah segitiga memiliki sisi yang berukuran 1 kaki, dan 1 kaki, dan 2 kaki, jadi Anda tahu itu adalah segitiga 45-45-90 dan memiliki sudut dalam 45, 45, dan 90 derajat.
Tapi apa yang Anda lakukan dengan segitiga siku-siku yang sisi-sisinya berukuran 17 kaki dan 17 kaki? Proporsi sisi adalah kuncinya. Karena kedua sisinya identik, proporsinya adalah 1:1 satu sama lain, dan karena merupakan segitiga siku-siku, proporsi sisi miringnya adalah 1:√2 dengan salah satu sisi yang lain. Proporsi yang sama memberi tahu Anda bahwa sisi-sisinya adalah 1, 1, 2, yang hanya dimiliki oleh segitiga khusus 45-45-90. Untuk menemukan sisi miring, kalikan 17 dengan 2 untuk mendapatkan 34 kaki.