Rasio membandingkan dua angka atau jumlah dengan pembagian. Rasio sering terlihat seperti pecahan, tetapi dibaca secara berbeda. Misalnya, 3/4 dibaca sebagai "3 sampai 4." Terkadang, Anda akan melihat rasio ditulis dengan titik dua, seperti pada 3:4. Baca terus untuk mengetahui bagaimana menyelesaikan masalah rasio aljabar menggunakan dua metode: rasio setara dan perkalian silang.
Ketika Anda pertama kali mulai mempelajari rasio, Anda akan menghadapi masalah rasio yang setara. Kata setara berarti nilai yang sama. Anda mungkin pernah menemukan istilah ini ketika Anda belajar tentang pecahan. Pecahan senilai adalah dua pecahan yang nilainya sama. Misalnya, 1/2 dan 4/8 adalah setara karena keduanya memiliki nilai 0,5. Perbandingan senilai sangat mirip dengan pecahan senilai.
Mari kita gunakan masalah berikut sebagai contoh untuk menyelesaikan masalah rasio ekuivalen: 5/12 = 20/n. Pertama, mengidentifikasi himpunan istilah dengan variabel. Variabel adalah huruf atau simbol yang mewakili suatu bilangan. Dalam hal ini, himpunan kedua suku--12 dan n--memiliki variabel. Perhatikan bahwa jika kita berbicara tentang pecahan, kita dapat menyebut bilangan pada himpunan kedua sebagai "penyebut". Namun, istilah ini tidak berlaku untuk rasio. Kami akan menggunakan nilai yang diketahui dalam set ini (12) untuk menentukan nilai variabel (12).
Untuk menentukan hubungan antara himpunan suku kedua dalam rasio kita, pertama-tama kita harus menentukan hubungan antara nilai-nilai dalam himpunan pertama. Ini seharusnya relatif mudah karena kedua nilai dalam himpunan ini diketahui: 5 dan 20. Sekarang, tanyakan pada diri Anda, "Bagaimana nilai-nilai ini terkait?" Anda harus dapat mengalikan atau membagi salah satu angka dengan bilangan bulat untuk menghasilkan angka kedua. Dalam hal ini, kita tahu bahwa 5 kali 4 sama dengan 20. Ini akan menjadi kunci untuk memecahkan rasio.
Setelah Anda menentukan bagaimana istilah dalam satu himpunan terkait, Anda dapat menyelesaikan rasionya. Untuk membuat rasio yang setara, Anda harus mengalikan atau membagi kedua suku dalam rasio dengan bilangan bulat yang sama. (Ini adalah cara yang sama untuk membuat pecahan yang setara.) Jadi, mari kembali ke masalah 5/12 = 20/n. Kita tahu bahwa jika kita mengalikan 5 dengan 4, kita akan mendapatkan 20. Jadi, kita juga perlu mengalikan 12 dengan 4 untuk mencari nilai n. Karena 12 kali 4 adalah 48, n sama dengan 48.
Ketika Anda telah pindah ke studi rasio yang lebih maju, Anda akan mulai menemukan proporsi. Proporsi adalah pernyataan yang menunjukkan dua rasio yang setara. Jelas, proporsi sangat mirip dengan masalah rasio setara. Namun, metode untuk memecahkan masalah ini berbeda. Seringkali, nilai dalam proporsi tidak sesuai dengan teknik yang diuraikan di atas. Mari kita gunakan masalah ini sebagai contoh: 7/m = 2/4. Karena kita tidak dapat mengalikan 2 dengan bilangan bulat untuk mendapatkan hasil kali 7, kita tidak akan dapat menyelesaikan masalah ini dengan menggunakan teknik rasio ekuivalen. Sebaliknya, kita akan mengalikan silang.
Untuk menyelesaikan proporsi, kita akan mulai dengan mengidentifikasi produk silang. Perkalian silang adalah suku-suku yang terletak secara diagonal satu sama lain ketika rasio ditulis secara vertikal. Bayangkan menempatkan "X" di atas proporsi. The "X" akan menghubungkan istilah diagonal, yang akan dikalikan. Dalam masalah kita, hasil kali silangnya adalah 7 dan 4, dan m dan 2.
Setelah produk silang telah diidentifikasi, gunakan perkalian silang untuk menulis persamaan. Ini berarti menulis dua hasil kali silang sebagai suku yang dikalikan dengan tanda sama dengan di antara keduanya. Untuk soal di atas, persamaan kita adalah 7x4 = 2xm.
Sekarang kita memiliki persamaan, kita dapat mulai memecahkan proporsi. Pertama, sederhanakan ruas persamaan dengan dua nilai yang diketahui. Dalam hal ini, kita dapat menyederhanakan 7 kali 4 menjadi 28. Persamaan kita sekarang 28 = 2xm.
Terakhir, gunakan operasi invers untuk menyelesaikan m. Operasi terbalik adalah kebalikannya; penjumlahan dan pengurangan berlawanan, dan perkalian dan pembagian berlawanan. Karena persamaan kita menggunakan perkalian, kita akan menggunakan operasi kebalikan--pembagian--untuk menyelesaikannya. Tujuan kami adalah untuk mengisolasi variabel, atau membuatnya sendiri di satu sisi tanda sama dengan. Jadi, kita akan membagi kedua ruas persamaan kita dengan 2. Melakukan ini akan membatalkan "2x" dengan m. Karena 28 dibagi 2 adalah 14, jawaban akhir kita adalah m sama dengan 14.
Tips
- Setelah menyelesaikan soal aljabar, selalu ada baiknya untuk memeriksa pekerjaan Anda. Untuk melakukan ini, gantikan solusi Anda dengan variabel dalam masalah awal. Apakah jawaban Anda masuk akal? Jika tidak, Anda mungkin telah membuat kesalahan prosedural atau perhitungan di sepanjang jalan.
tentang Penulis
Artikel ini ditulis oleh penulis profesional, copy-edit dan fakta diperiksa melalui sistem audit multi-point, dalam upaya untuk memastikan pembaca kami hanya menerima informasi terbaik. Untuk mengirimkan pertanyaan atau ide Anda, atau untuk sekadar mempelajari lebih lanjut, lihat halaman tentang kami: tautan di bawah.
Kredit Foto
Hemera Technologies/AbleStock.com/Getty Images
