Eksponen pecahan menghasilkan akar angka atau ekspresi. Misalnya, 100^1/2 berarti akar kuadrat dari 100, atau bilangan apa yang dikalikan dengan dirinya sendiri sama dengan 100 (jawabannya adalah 10; 10 X 10 = 100). Dan 125^1/3 berarti akar pangkat dua dari 125, atau bilangan yang dikalikan dengan dirinya sendiri tiga kali adalah 125 (jawabannya adalah 5; 5 X 5 X 5 = 125). Demikian pula, 125^2/3 adalah akar pangkat dua dari 125 (5) yang dipangkatkan kedua (25). Eksponen biasanya ditampilkan sebagai superskrip kecil, angka di kanan atas angka dasar dan simbol ^. Dalam contoh terakhir di atas, 125 adalah basis dan 2/3 adalah eksponen. Keindahan aljabar, dan matematika pada umumnya, adalah bahwa segala sesuatunya logis, teratur, dan konsisten. Setelah Anda tahu cara mengalikan eksponen bilangan bulat, mengalikan eksponen pecahan sangatlah mudah. Anda tinggal menggabungkan aturan perkalian eksponen dengan aturan penanganan pecahan. Sederhana, bukan? Berikut ini cara mengalikan pangkat pecahan.
Tentukan bahwa dasar dalam masalah Anda adalah sama. Misalnya, dalam 4^2/3 X 4^1/3, basis kedua suku adalah 4. Pastikan penyebut eksponen pecahan Anda tidak nol.
Terapkan aturan untuk mengalikan bilangan bulat [y^a * y^c = y^a+c ] pada soal dengan pangkat pecahan. Jadi, y^a/b * y^c/d = y^a/b + ^c/d.
Memecahkan jumlah pecahan; a/b + c/d. Jika penyebutnya sama (b=d), maka jumlahnya cukup mudah. Cukup tambahkan pembilangnya (angka teratas dari pecahan): a+c/b. Dalam contoh di atas, 4^2/3 * 4^1/3 = 4^2/3 + ^1/3 = 4^1.
Tentukan apakah penyebut pangkat pecahan Anda berbeda. Jika demikian, Anda akan memiliki beberapa langkah tambahan sebelum Anda dapat menambahkan pembilang eksponen. Anda harus
SEBUAH. Temukan kelipatan persekutuan terkecil dari penyebutnya. Buat daftar kelipatan setiap penyebut dan temukan bilangan terkecil yang umum untuk setiap daftar. Misalnya, dalam soal z2/3 * z1/6 * z5/8, penyebut pangkat pecahan adalah 3, 6 dan 8. Kelipatan mereka adalah:
3--3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27
6--6, 12, 18, 24, 30
8--8, 16, 24, 32
Angka terkecil yang umum untuk setiap daftar kelipatan adalah 24; itu adalah penyebut terkecil.
B Ubah setiap eksponen pecahan menjadi pecahan setara dengan penyebut terkecil sebagai penyebutnya. Jadi, 2/3 = ?/24; 1/6 = ?/24 dan 5/8 = ?/24. Anda harus ingat ini dari bekerja dengan pecahan. Untuk menemukan pecahan senilai, Anda mengalikan pembilang dan penyebut dengan angka yang sama. Dalam contoh kita, 3 dikalikan dengan 8 untuk mendapatkan 24, jadi Anda juga akan mengalikan 2 (pembilang) dengan 8. Persamaannya adalah 2/3 = 16/24. Demikian pula, 1/6 = 4/24 dan 5/8 = 15/24.
C. Tambahkan pembilangnya. Dalam contoh kita 16 + 4 + 15 = 35. Oleh karena itu, eksponen pecahan adalah 35/24.
Tips
Berlatih menemukan eksponen pecahan tanpa kalkulator untuk memastikan konsepnya jelas.