Persamaan kutub adalah fungsi matematika yang diberikan dalam bentuk R= f (θ). Untuk menyatakan fungsi-fungsi ini Anda menggunakan sistem koordinat kutub. Grafik fungsi kutub R adalah kurva yang terdiri dari titik-titik berbentuk ( R, ). Karena aspek melingkar dari sistem ini, lebih mudah untuk membuat grafik persamaan kutub menggunakan metode ini.
Pahami bahwa dalam sistem koordinat kutub Anda menyatakan suatu titik dengan (R, ) di mana R adalah jarak kutub dan adalah sudut kutub dalam derajat.
Ketahuilah bahwa ada banyak bentuk kurva yang diberikan oleh persamaan kutub. Beberapa di antaranya adalah lingkaran, limacons, cardioids dan kurva berbentuk mawar. Kurva limacon berbentuk R= A ± B sin (θ) dan R= A ± B cos (θ) dimana A dan B adalah konstanta. Kurva cardioid (berbentuk hati) adalah kurva khusus dalam keluarga limacon. Kurva kelopak mawar memiliki persamaan kutub dalam bentuk R= A sin (nθ) atau R= A cos (nθ). Ketika n adalah bilangan ganjil, kurva memiliki n kelopak tetapi ketika n genap, kurva memiliki 2n kelopak.
Carilah simetri saat menggambar grafik fungsi-fungsi ini. Sebagai contoh gunakan persamaan polar R=4 sin (θ). Anda hanya perlu mencari nilai di antara (Pi) karena setelah nilainya berulang karena fungsi sinus simetris.
Pilih nilai yang membuat R maksimum, minimum atau nol dalam persamaan. Dalam contoh yang diberikan di atas R= 4 sin (θ), ketika sama dengan 0 nilai untuk R adalah 0. Jadi (R, ) adalah (0, 0). Ini adalah titik intersep.
Evaluasi persamaan untuk nilai (θ) antara interval 0 dan. Misalkan (θ) sama dengan 0, /6, /4, /3, /2, 2π /3, 3π /4, 5π /6 dan. Hitung nilai untuk R dengan mensubstitusi nilai-nilai ini ke dalam persamaan.
Gunakan kalkulator grafik untuk menentukan nilai R. Sebagai contoh, misalkan (θ) = /6. Masukkan ke dalam kalkulator 4 sin (π /6). Nilai untuk R adalah 2 dan titik (R, ) adalah (2, /6). Temukan R untuk semua nilai (θ) pada Langkah 2.
Plot titik-titik (R, ) yang dihasilkan dari Langkah 3 yaitu (0,0), (2, /6 /6), (2.8, /4), (3.46,π /3), (4,π /2 ), (3.46, 2π /3), (2.8, 3π /4), (2, 5π /6), (0, ) pada kertas grafik dan hubungkan titik-titik tersebut. Grafiknya adalah lingkaran dengan jari-jari 2 dan berpusat di (0, 2). Untuk presisi yang lebih baik dalam grafik, gunakan kertas grafik kutub.
Grafik persamaan untuk limacons, cardioids atau kurva lain yang diberikan oleh persamaan polar dengan mengikuti prosedur yang diuraikan di atas.
Tips
- Perhatikan bahwa topik tentang grafik persamaan kutub sangat luas dan ada banyak bentuk kurva lain selain yang disebutkan di sini. Silakan lihat sumber daya untuk informasi lebih lanjut tentang grafik ini.
- Metode yang lebih cepat untuk membuat grafik persamaan kutub adalah dengan menggunakan kalkulator grafik genggam atau kalkulator grafik online.
- Grafik fungsi kutub menghasilkan kurva yang rumit sehingga yang terbaik adalah membuat grafiknya dengan memplot titik.
tentang Penulis
Artikel ini ditulis oleh penulis profesional, copy-edit dan fakta diperiksa melalui sistem audit multi-point, dalam upaya untuk memastikan pembaca kami hanya menerima informasi terbaik. Untuk mengirimkan pertanyaan atau ide Anda, atau untuk sekadar mempelajari lebih lanjut, lihat halaman tentang kami: tautan di bawah.
Kredit Foto
Gambar Comstock/Comstock/Getty