Selama hampir 1.000 tahun, matematikawan telah mempelajari pola angka yang luar biasa yang disebut deret Fibonacci. Angka-angka Fibonacci cocok untuk proyek-proyek yang adil matematika sebagian karena mereka muncul begitu sering di alam dan dengan demikian mudah diilustrasikan.
Mendefinisikan Deret Fibonacci dan Rasio Emas
Dua angka pertama dalam deret Fibonacci adalah nol dan satu. Setiap nomor baru dari urutan dihitung sebagai jumlah dari dua nomor sebelumnya. Jadi urutannya terlihat seperti ini: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, dan seterusnya. Konsep yang terkait erat dengan angka Fibonacci adalah rasio emas. Untuk mengilustrasikan rasio emas, ambil dua angka Fibonacci yang berdekatan dan bagi dengan angka sebelumnya. Misalnya, ambil deret Fibonacci yang ditunjukkan di atas dan buat yang berikut: 1/1=1; 2/1=2; 3/2=1.5; 5/3=1.666; 8/5=1.6; 13/8=1.625 dan seterusnya. Saat Anda mengambil angka yang lebih besar dan lebih besar dalam deret Fibonacci, rasionya semakin dekat ke nilai 1.618034. Mengurangi satu dari angka ini hanya menyisakan bagian pecahan -- .618034 -- kadang-kadang disebut menggunakan huruf Yunani phi.
Buah dan Sayuran yang Menggambarkan Angka Fibonacci
Kumpulkan kembang kol, apel, dan pisang. Amati bagaimana kuntum bunga kembang kol tersusun dalam pola spiral. Hitung dan catat jumlah spiral. Potret kembang kol dan, pada foto, lacak spiralnya dengan pena. Iris apel menjadi dua dengan lebar dan foto kedua bagian tersebut. Catat dan catat angka Fibonacci pada setiap bagian dan lacak masing-masing dengan pena di foto Anda. Potong pisang yang sudah dikupas menjadi dua dan lihat bagian tengahnya untuk melihat angka Fibonacci. Seperti halnya apel, fotolah kedua bagiannya dan gunakan pena untuk menguraikan nomornya.
Bilangan Fibonacci pada Tumbuhan
Mulailah menanam bunga matahari dari biji. Saat tumbuh, Anda akan melihat bahwa, ketika tanaman dilihat dari atas, daunnya bertunas dengan cara melingkar. Saat mereka muncul, ukur jarak sudut berlawanan arah jarum jam dari satu sama lain. Catat sudut rotasi setiap kemunculan daun berturut-turut. Sudut yang Anda ukur harus secara konsisten sekitar 222,5 derajat, yaitu 0,618034 kali 360 derajat. Ternyata karena hujan dan matahari jatuh pada tanaman dari atas, sudut munculnya daun ini memberikan cakupan yang optimal untuk matahari dan air tanpa menghalangi daun di bawah. Proyek Anda menggambarkan bahwa sudut ideal untuk munculnya daun mengikuti rasio emas -- 0,618034 -- atau phi.
Bilangan Fibonacci dan Spiral
Pada selembar kertas grafik, gambar dua kotak kecil berdampingan dengan panjang 1. Tepat di atas dua kotak ini, gambarkan persegi lain dengan panjang 2. Bagian bawah bujur sangkar ini menyentuh bagian atas dua bujur sangkar panjang-1. Di sebelah kiri ketiga kotak ini, gambar kotak lain yang panjangnya 3. Ini akan menyentuh sisi kiri kotak 2 inci dan salah satu kotak 1 inci.
Di bagian bawah keempat kotak ini, gambarlah sebuah persegi dengan panjang 5. Di sisi kanan dari susunan kotak yang berkembang ini, buatlah sebuah persegi dengan panjang 8. Di atas larik yang tumbuh ini, buat persegi dengan panjang 13. Perhatikan panjang setiap persegi berturut-turut adalah 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 -- atau barisan Fibonacci. Anda dapat membuat spiral dengan menggambar busur seperempat yang terhubung di dalam setiap kotak yang berurutan. Spiral ini menyerupai cangkang nautilus bilik, serta susunan spiral biji di bunga matahari.