Menemukan keliling berbagai bentuk merupakan bagian penting dari geometri dengan banyak aplikasi praktis. Kuadran muncul di berbagai tempat, dari sepotong kue hingga bentuk luar "berlian" dalam bisbol. Menemukan keliling bentuk seperti ini memiliki dua bagian utama: pertama Anda menemukan panjang bagian melengkung, dan kemudian Anda menambahkan panjang bagian lurus ke ini. Mengambil proses ini akan memberi Anda landasan yang baik dalam menemukan perimeter untuk banyak bentuk, serta memperkenalkan strategi kunci untuk memecahkan masalah seperti ini secara umum.
TL; DR (Terlalu Panjang; Tidak Membaca)
Cari keliling (p) dari sebuah kuadran dengan panjang sisi lurus (r) menggunakan rumus:p = 0.5πr + 2r. Satu-satunya informasi yang Anda butuhkan adalah panjang sisi lurus.
Keliling Lingkaran
Memisahkan masalah ini menjadi bagian melengkung dan dua bagian lurus adalah kunci untuk menyelesaikannya. Kuadran adalah seperempat lingkaran berbentuk irisan kue, dan keliling hanyalah kata untuk jarak total di sekitar bagian luar sesuatu. Jadi untuk memecahkan masalah, hal pertama yang Anda butuhkan adalah jarak sekitar seperempat lingkaran.
Keliling penuh lingkaran disebut keliling, dan diberikan oleh
C = 2πr
dimana (C) berarti keliling dan (r) berarti radius. Anda memerlukan radius kuadran untuk memecahkan masalah, tetapi ini adalah satu-satunya informasi yang Anda butuhkan. Langkah pertama memberi Anda keliling lingkaran di mana jari-jarinya adalah panjang salah satu bagian lurus kuadran.
Panjang Kurva Kuadran
Karena kuadran adalah seperempat lingkaran, untuk menemukan panjang bagian lengkung, ambil keliling dari langkah terakhir dan bagi dengan 4. Ini membantu memperjelas cara kerja solusi, tetapi Anda juga dapat menghitung 0,5 ×runtuk melakukan ini semua dalam satu langkah. Hasil dari ini adalah panjang bagian melengkung.
Luas Kuadran
Metode yang digunakan sejauh ini bekerja untuk panjang busur seperempat lingkaran, tetapi perubahan kecil membantu Anda menemukan luas kuadran dengan pendekatan yang sangat mirip. Luas lingkaran adalah
A = r^2
jadi luas kuadran adalah
A = \frac{πr^2}{ 4}
karena itu adalah seperempat dari luas lingkaran.
Tambahkan Bagian Lurus
Tahap terakhir dalam mencari keliling kuadran adalah menjumlahkan bagian lurus yang hilang dengan panjang bagian lengkung. Ada dua bagian lurus, dan keduanya memiliki panjangr, jadi Anda menambahkan 2rdengan hasil panjang kurva.
Rumus Keliling Kuadran
Menarik kedua bagian bersama-sama, rumus untuk perimeter (p) dari sebuah kuadran adalah:
p = 0,5πr + 2r
Ini sangat mudah digunakan. Misalnya, jika Anda memiliki kuadran denganr= 10, ini adalah:
\begin{aligned} p &= (0,5×π×10) + (2×10) \\ &= 5π + 20 = 15,7 + 20 \\ &= 35,7 \end{aligned}
Tips
Jika Anda Tidak Tahur: Jika Anda tidak diberikanrtetapi sebaliknya diberikan panjang bagian melengkung, Anda dapat menggunakan hasil bagian pertama untuk menemukanr. SejakC = 2πr, ini berartir = C÷2π. Jika Anda memiliki pengukuran untuk seperempat busur, kalikan saja dengan 4 untuk menemukanC, dan lanjutkan dengan menemukanr. Setelah Anda menemukanr, tambahkan 2rdengan panjang bagian melengkung untuk menemukan keliling total.