Jika Anda mengetahui panjang dan lebar sebuah persegi panjang, Anda dapat mengetahui luasnya. Kedua besaran ini independen, jadi Anda tidak dapat melakukan perhitungan terbalik dan menentukan keduanya jika Anda hanya mengetahui luasnya. Anda dapat menghitung satu jika Anda mengetahui yang lain, dan Anda dapat menemukan keduanya dalam kasus khusus di mana mereka sama – yang membuat bentuk persegi. Jika Anda juga mengetahui keliling persegi panjang, Anda dapat menggunakan informasi tersebut untuk menemukan dua kemungkinan nilai panjang dan lebar.
Menentukan Panjang atau Lebar Saat Anda Mengenal Yang Lain
Luas persegi panjang (SEBUAH) berhubungan dengan panjang (L) dan lebar (W) dari sisi-sisinya dengan hubungan berikut:
A = L × W
Jika Anda mengetahui lebarnya, mudah untuk menemukan panjangnya dengan mengatur ulang persamaan ini menjadi
L = \frac{A}{W}
Jika Anda tahu panjangnya dan ingin lebarnya, atur ulang untuk mendapatkan
W = \frac{A}{L}
Contoh: Luas sebuah persegi panjang adalah 20 meter persegi, dan lebarnya 3 meter. Berapa lamakah?
Menggunakan ekspresi
W = \frac{A}{L}
Anda mendapatkan
W = \frac{20 \text{ m}^2}{3 \text{ m}} = 6,67 \text{ m}
Alun-alun, Kasus Khusus
Karena persegi memiliki empat sisi yang sama panjang, maka luasnya diberikan olehSEBUAH = L2. Jika Anda mengetahui luasnya, Anda dapat langsung menentukan panjang setiap sisinya, karena merupakan akar kuadrat dari luas tersebut.
Contoh: Berapa panjang sisi persegi yang luasnya 20 m2?
Panjang setiap sisi persegi adalah akar kuadrat dari 20, yaitu 4,47 meter.
Menemukan Panjang dan Lebar Jika Anda Mengetahui Luas dan Keliling
Jika Anda mengetahui jarak di sekitar persegi panjang, yang merupakan kelilingnya, Anda dapat menyelesaikan sepasang persamaan untuk L dan W. Persamaan pertama adalah untuk luas,
A = L × W
dan yang kedua adalah untuk perimeter,
P = 2L + 2W
Untuk memecahkan salah satu variabel – katakanlahW- Anda harus menghilangkan yang lain.
SejakP = 2L + 2W, kamu bisa menulis
W = \frac{P - 2L}{2}
Kamu tahuSEBUAH = L × W, jadi
W = \frac{A}{L}
MenggantiW, Anda mendapatkan:
\frac{P - 2L}{2} = \frac{A}{L}
Kalikan kedua ruas denganLuntuk menghilangkan pecahan, dan Anda mendapatkan persamaan ini:
2L^2 - PL + 2A = 0
Ini adalah persamaan kuadrat, yang berarti memiliki dua solusi yang diturunkan dari rumus standar untuk menyelesaikan persamaan ini: Solusinya adalah
L = \frac{P + \sqrt{P^2 - 8A}}{2} \text{ and } L = \frac{P - \sqrt{P^2 - 8A}}{2}
Mengetahui perimeter mungkin tidak memberi Anda jawaban yang unik, tetapi dua jawaban lebih baik daripada tidak sama sekali.