Cara Mengevaluasi Fungsi Trigonometri Tanpa Kalkulator

Trigonometri melibatkan penghitungan sudut dan fungsi sudut, seperti sinus, cosinus, dan tangen. Kalkulator dapat berguna dalam menemukan fungsi-fungsi ini karena memiliki tombol sin, cos, dan tan. Namun, terkadang Anda tidak diperbolehkan menggunakan kalkulator pada pekerjaan rumah atau soal ujian atau Anda mungkin tidak memiliki kalkulator. Jangan panik! Orang-orang menghitung fungsi trigonometri jauh sebelum kalkulator muncul, dan dengan beberapa trik sederhana, Anda juga bisa.

Sumbu pada grafik standar berada pada 0 derajat, 90 derajat, 180 derajat dan 270 derajat. Menghafal fungsi sinus dan kosinus untuk sudut khusus ini paling mudah karena mereka mengikuti pola yang mudah diingat. Kosinus 0 derajat adalah 1, kosinus 90 derajat adalah 0, kosinus 180 derajat adalah -1, dan kosinus 270 adalah 0. Sinus mengikuti siklus yang sama, tetapi dimulai dengan 0. Jadi sinus 0 derajat adalah 0, sinus 90 derajat adalah 1, sinus 180 derajat adalah 0, dan sinus 270 derajat adalah -1.

Seringkali ketika Anda diminta untuk menghitung fungsi trigonometri suatu sudut tanpa kalkulator, Anda akan diberikan segitiga siku-siku, dan sudut yang ditanyakan adalah salah satu sudut dalam segitiga. Untuk mengatasi jenis masalah ini, Anda perlu mengingat akronim SOHCAHTOA. Tiga huruf pertama memberi tahu Anda cara menemukan sinus (S) suatu sudut: panjang sisi yang berlawanan (O) dibagi dengan panjang sisi miring (H). Misalnya, jika Anda diberi segitiga yang sudutnya 90 derajat, 12 derajat dan 78 derajat, sisi miring (sisi yang berhadapan dengan sudut 90 derajat) adalah 24, dan sisi yang berhadapan dengan sudut 12 derajat adalah 5. Oleh karena itu, Anda akan membagi sisi yang berlawanan dengan sisi miring, 5/24, untuk mendapatkan 0,21 sebagai sinus 12 derajat. Sisi yang tersisa disebut sisi yang berdekatan, dan digunakan untuk menghitung kosinus. Tiga huruf di tengah SOHCAHTOA menunjukkan bahwa kosinus (C) adalah sisi yang berdekatan (A) dibagi dengan sisi miring (H). Tiga huruf terakhir memberi tahu Anda bahwa garis singgung (T) suatu sudut adalah sisi yang berlawanan (O) dibagi dengan sisi miring (H).

Segitiga 30-60-90 dan 45-45-90 digunakan untuk membantu mengingat fungsi trigonometri sudut tertentu yang umum digunakan. Untuk segitiga 30-60-90, gambarlah segitiga siku-siku yang dua sudut lainnya kira-kira 30 derajat dan 60 derajat. Sisi-sisinya adalah 1, 2 dan akar kuadrat dari 3. Sisi terkecil (1) berhadapan dengan sudut terkecil (30 derajat). Sisi terbesar (2) adalah sisi miring dan berhadapan dengan sudut terbesar (90 derajat). Akar kuadrat dari 3 berlawanan dengan sudut 60 derajat yang tersisa. Pada segitiga 45-45-90, gambarlah sebuah segitiga siku-siku yang dua sudut lainnya sama besar. Sisi miring adalah akar kuadrat dari 2, dan dua sisi lainnya adalah 1. Jadi jika Anda diminta untuk menemukan kosinus 60 derajat, Anda akan menggambar segitiga 30-60-90 dan perhatikan bahwa sisi yang berdekatan adalah 1 dan sisi miringnya adalah 2. Jadi, cosinus 60 derajat adalah 1/2.

Jika Anda tidak diberikan segitiga atau sudut khusus, Anda dapat menggunakan tabel trigonometri, di mana fungsi trigonometri tertentu telah dihitung dan ditabulasi untuk setiap derajat antara 0 dan 90. Contoh tabel trigonometri disediakan di bagian Sumberdaya dari artikel ini.