Ketika Anda menambahkan atau mengurangi dua pecahan, kedua pecahan harus memiliki penyebut yang sama. Tapi untuk perkalian atau pembagian pecahan, penyebutnya tidak penting sama sekali. Saat Anda mengalikan, Anda hanya bekerja lurus melintasi pecahan, mengalikan semua pembilang bersama-sama dan kemudian semua penyebut bersama-sama. Membagi pecahan bekerja persis sama, dengan penambahan satu langkah lagi di awal.
TL; DR (Terlalu Panjang; Tidak Membaca)
Untuk membagi pecahan, terlepas dari penyebutnya, balikkan pecahan kedua (pembagi) dan kemudian kalikan hasilnya dengan pecahan pertama (pembagi).
BegituSebuah/b ÷ c/d = Sebuah/b × d/c = iklan/SM
Ulasan: Mengalikan Pecahan Dengan Penyebut Berbeda
Sebelum Anda melanjutkan pembagian pecahan, luangkan waktu sejenak untuk meninjau proses perkalian pecahan. Anda akan membutuhkan keterampilan ini untuk masalah pembagian kerja juga.
Jika Anda dihadapkan dengan masalah perkalian bentuk
\frac{a}{b} × \frac{c}{d}
tidak peduli apa penyebutnya. Yang harus Anda lakukan adalah mengalikan pembilangnya dan menuliskannya sebagai pembilang jawaban Anda; kemudian kalikan penyebutnya dan kalikan penyebutnya sebagai penyebut jawaban Anda.
Contoh 1:Menghitung
\frac{2}{5} × \frac{1}{3}
Ingat, untuk perkalian, tidak masalah jika pecahan Anda memiliki penyebut yang sama. Yang harus Anda lakukan adalah mengalikan lurus, yang memberi Anda:
\frac{2 × 1}{5 × 3}
yang bila disederhanakan memberi Anda:
\frac{2}{15}
Jika Anda dapat menyederhanakan jawaban Anda dengan membatalkan faktor dari pembilang dan penyebut, Anda harus melakukannya. Tetapi dalam hal ini Anda tidak dapat menyederhanakan lebih lanjut, jadi jawaban lengkap Anda adalah:
\frac{2}{5} × \frac{1}{3} = \frac{2}{15}
Sekarang untuk Membagi Pecahan
Sekarang setelah Anda meninjau cara mengalikan pecahan, cara kerja pembagian pecahan hampir sama – Anda hanya perlu menambahkan satu langkah tambahan. Balikkan pecahan kedua (juga dikenal sebagai pembagi), lalu ubah operasinya menjadi perkalian, bukan pembagian.
Jadi jika masalah pembagian asli Anda terlihat seperti ini:
\frac{a}{b} \frac{c}{d}
Hal pertama yang Anda lakukan adalah membalik pecahan kedua, membuatnyad/c; kemudian ubah tanda pembagian menjadi tanda perkalian, yang memberi Anda:
\frac{a}{b} × \frac{d}{c}
Dan karena Anda berlatih mengalikan pecahan, Anda tahu bagaimana menyelesaikannya. Kalikan saja pembilang dan penyebutnya, yang memberi Anda hasil dari:
\frac{a}{b} \frac{c}{d} = \frac{ad}{bc}
Dua Contoh Pembagian Pecahan
Sekarang setelah Anda mengetahui proses pembagian pecahan, saatnya berlatih dengan beberapa contoh.
Contoh 2:Menghitung
\frac{1}{3} \frac{8}{9}
Ingat, langkah pertama Anda adalah membalik pecahan kedua, dan ubah operasinya menjadi perkalian. Ini memberi Anda:
\frac{1}{3} × \frac{9}{8}
Sekarang, kalikan saja dan sederhanakan:
\frac{1 × 9}{3 × 8} = \frac{9}{24} = \frac{3}{8}
Begitu
\frac{1}{3} \frac{8}{9} = \frac{3}{8}
Contoh 3:Menghitung
\frac{11}{10} \frac{5}{7}
Perhatikan bahwa salah satu pecahan ini tidak wajar (pembilangnya lebih besar dari penyebutnya). Tapi itu tidak mengubah proses pembagian pecahan, jadi balikkan pecahan kedua itu dan ubah operasinya menjadi perkalian:
\frac{11}{10} × \frac{7}{5}
Seperti sebelumnya, kalikan dan sederhanakan jika Anda bisa:
\frac{11 × 7}{10 × 5} = \frac{77}{50}
77 dan 50 tidak memiliki faktor yang sama, jadi Anda tidak dapat menyederhanakannya lebih jauh. Jadi jawaban akhir Anda adalah:
\frac{11}{10} \frac{5}{7} = \frac{77}{50}
Trik untuk Mengingat
Jika Anda kesulitan untuk mengingat ini, mungkin membantu untuk mengingat bahwa perkalian dan pembagian adalah operasi timbal balik; yaitu, yang satu membatalkan yang lain. Saat Anda membalik pecahan, itu juga disebut timbal balik. Begitud/cadalah kebalikan daric/d, dan sebaliknya.
Itu berarti bahwa ketika Anda membagi pecahan, Anda benar-benar melakukanoperasi timbal balikpada suatupecahan timbal balik. Kedua timbal balik itu harus ada agar masalah berhasil. Jika Anda hanya memiliki salah satunya – katakanlah, jika Anda melakukan operasi timbal balik (perkalian) tanpa terlebih dahulu mengambil kebalikan dari pecahan kedua itu – jawaban Anda tidak akan benar.
Tips
Oke – ada SATU aturan tambahan yang harus Anda perhatikan dalam hal pecahan mana yang bisa dan tidak bisa dibagi. Sama seperti Anda tidak dapat membagi bilangan bulat dengan nol, Anda juga tidak dapat membagi pecahan dengan nol; hasilnya tidak terdefinisi. Jika Anda lupa ini, Anda akan segera diingatkan jika Anda mencoba mengerjakan soal seperti 5/6 0/2. Itu karena biasanya, Anda membalik pecahan kedua dan mengalikannya: 5/6 × 2/0. Tetapi Anda tidak dapat memiliki nol pada penyebut pecahan; itu juga dianggap tidak terdefinisi.
Bagaimana Dengan Membagi Bilangan Campuran?
Jika Anda diminta untuk membagi angka campuran, hati-hati – ini jebakan! Sebelum melanjutkan, Anda harus mengubah bilangan campuran tersebut menjadi pecahan biasa. Setelah selesai, Anda mengikuti proses yang sama persis seperti yang Anda gunakan untuk pecahan biasa. Lihat Contoh 3, di atas, untuk ilustrasi cara kerjanya. Ini termasuk pecahan biasa, 11/10, yang juga bisa ditulis sebagai campuran angka 1 1/10.