Derajat kebebasan dalam perhitungan statistik menunjukkan berapa banyak nilai yang terlibat dalam perhitungan Anda yang memiliki kebebasan untuk bervariasi. Derajat kebebasan yang dihitung dengan tepat membantu memastikan validitas statistik dari tes chi-kuadrat, uji F, dan uji t. Anda dapat menganggap derajat kebebasan sebagai semacam ukuran checks-and-balances, di mana setiap informasi yang Anda perkirakan memiliki "biaya" terkait satu derajat kebebasan.
Arti Derajat Kebebasan
Statistik dirancang untuk mendefinisikan dan mengukur kekuatan hubungan antara pengamatan aktual peneliti dan parameter yang ingin ditetapkan oleh peneliti. Derajat kebebasan tergantung pada ukuran sampel, atau pengamatan, dan parameter yang akan diestimasi. Derajat kebebasan sama dengan jumlah pengamatan dikurangi jumlah parameter, sehingga Anda memperoleh derajat kebebasan dengan ukuran sampel yang lebih besar. Kebalikannya juga benar: saat Anda meningkatkan jumlah parameter yang akan diestimasi, Anda kehilangan derajat kebebasan.
Parameter Tunggal Dengan Beberapa Pengamatan
Jika Anda mencoba mengisi satu informasi yang hilang, atau memperkirakan satu parameter, dan Anda memiliki tiga pengamatan dalam sampel Anda, Anda tahu bahwa derajat kebebasan Anda akan sama dengan ukuran sampel Anda: tiga dikurangi jumlah parameter yang Anda perkirakan -- satu -- memberi Anda dua derajat kebebasan. Misalnya, jika Anda memiliki tiga pengamatan untuk pengukuran panjang jempol kaki yang semuanya berjumlah 15, dan Anda tahu bahwa pengamatan pertama dan kedua berturut-turut adalah empat dan enam, maka Anda tahu bahwa pengukuran ketiga harus lima. Pengukuran ketiga ini tidak memiliki kebebasan untuk bervariasi, sedangkan dua yang pertama melakukannya. Oleh karena itu, ada dua derajat kebebasan dalam pengukuran ini.
Parameter Tunggal, Beberapa Pengamatan Dari Dua Grup
Menghitung derajat kebebasan untuk panjang jempol kaki ketika Anda memiliki beberapa pengukuran jempol kaki dari dua kelompok, katakanlah tiga dari pria dan tiga dari wanita, bisa sedikit berbeda. Ini adalah jenis situasi yang dapat digunakan untuk uji-t -- bila Anda ingin mengetahui apakah ada perbedaan dalam rata-rata panjang jempol kaki dari kelompok-kelompok ini. Untuk menghitung derajat kebebasan, Anda menambahkan jumlah total pengamatan dari pria dan wanita. Dalam contoh ini, Anda memiliki enam pengamatan, dari mana Anda akan mengurangi jumlah parameter. Karena Anda bekerja dengan rata-rata dari dua kelompok yang berbeda di sini, Anda memiliki dua parameter; jadi derajat kebebasan Anda adalah enam dikurangi dua, atau empat.
Lebih dari Dua Grup
Menghitung derajat kebebasan dalam analisis yang lebih kompleks, seperti ANOVA atau regresi berganda, bergantung pada beberapa asumsi yang terkait dengan jenis model tersebut. Derajat kebebasan khi-kuadrat sama dengan hasil kali jumlah baris dikurangi satu kali jumlah kolom dikurangi satu. Setiap kalkulasi derajat kebebasan bergantung pada uji statistik yang diterapkan, dan selama kalkulasi biasanya cukup mudah, akan bermanfaat untuk membuat kartu catatan atau lembar referensi cepat untuk menjaga semuanya tetap lurus.