Anda sudah tahu apa itu bilangan bulat, bahkan jika Anda tidak tahu apa arti namanya: Mereka adalah angka yang Anda gunakan saat pertama kali mulai menghitung, dimulai dengan 0 dan kemudian menghitung 1, 2, 3, 4 dan seterusnya di. Pecahan mewakili bagian dari bilangan bulat. Ada dua cara untuk menjumlahkan pecahan dan bilangan bulat, tetapi Anda harus mengikuti beberapa aturan dasar saat melakukannya.
Menggunakan Kue sebagai Contoh
Ini membantu jika Anda memikirkan pecahan dan bilangan bulat dalam hal pizza, pai, atau benda bundar lezat lainnya yang dapat Anda potong-potong dan makan. Pikirkan kue: Setiap bilangan bulat yang dikenal mewakili seluruh kue. Anda dapat memiliki 1 kue, 2 kue, 3 kue, dan seterusnya. Jika Anda memotong kue menjadi beberapa bagian, Anda telah membuat pecahan, di mana jumlah pecahan paling bawah memberi tahu Anda berapa banyak potongan yang Anda potong untuk setiap kue, dan angka teratas memberi tahu Anda berapa banyak potongannya kiri.
Menambahkan Bilangan Bulat dan Pecahan
Jika Anda memikirkan bilangan bulat dan pecahan dalam bentuk irisan kue itu, mudah untuk memvisualisasikan bagaimana Anda menjumlahkan bilangan bulat dan pecahan. Katakanlah Anda memiliki 2 kue utuh yang tersisa di atas meja, ditambah satu kue yang diiris menjadi 6 bagian yang sama, tetapi seseorang memakan sepotong, jadi sekarang hanya tersisa 5 potong di piring. Anda dapat menyatakan kue potong itu sebagai pecahan, dengan jumlah potongan yang tersisa di atas dan jumlah potongan yang awalnya dipotong di bagian bawah:
\frac{5}{6}
Anda dapat menyatakan jumlah total kue – 2 kue ditambah 5/6 kue – sebagai angka campuran, yang ditulis sebagai
2 \frac{5}{6}
Jika Anda memiliki bilangan bulat dan pecahan, Anda cukup menjumlahkannya, yang menghasilkan apa yang disebut bilangan campuran. Misalnya, bilangan campuran
8 \frac{3}{4}
dipahami memiliki arti yang sama dengan
8 + \frac{3}{4}
Karena semua orang setuju bahwa artinya sama, Anda tidak perlu menuliskan simbol penjumlahan saat Anda menulis bilangan campuran.
Kue sebagai Pecahan Tidak Wajar
Terkadang Anda akan diminta untuk menjumlahkan bilangan bulat ke pecahan dan membiarkannya dalam bentuk pecahan yang tidak tepat alih-alih menuliskannya sebagai bilangan campuran. Pecahan tak wajar hanyalah pecahan yang angka atas (jumlah irisan tersisa) lebih besar dari angka bawah (jumlah irisan setiap kue yang dipotong). Contoh nyata yang baik dari hal ini terjadi jika Anda memotong dua kue menjadi 6 bagian masing-masing, dan kemudian seseorang makan 5 potong dari satu kue. Itu berarti Anda memiliki satu kue utuh yang tersisa dan 1/6 tersisa dari kue lain yang dimakan. Untuk memberikan jawaban Anda sepenuhnya dalam bentuk pecahan, Anda harus memahami cara menulis kue utuh itu sebagai pecahan.
Bilangan Bulat Dapat Ditulis sebagai Pecahan
Berikut ini cara memikirkan bilangan bulat dalam bentuk pecahan: Jika Anda memotong kue menjadi 8 bagian yang sama dan meninggalkan semuanya di piring, Anda memiliki 8/8 potong kue di piring. Dengan kata lain, kue telah dipotong-potong, tetapi semuanya masih ada. Itulah yang diwakili oleh bilangan bulat dalam bentuk pecahan. Jadi pecahan yang bilangan paling atas (jumlah pecahan yang tersisa) sama dengan bilangan paling bawah ( jumlah potongan yang Anda potong di tempat pertama) sama dengan 1 kue utuh, pai, atau apa pun yang Anda inginkan perhitungan.
Itu berarti
\frac{8}{8} = 1 \\ \,\\ \frac{25}{25} = 1 \\ \,\\ \frac{649}{649} = 1
dan seterusnya. Tidak masalah angka mana yang di atas dan mana yang di bawah, asalkan sama. Anda juga dapat menyatakan bilangan bulat lainnya sebagai pecahan; cukup kalikan bilangan bulat dengan pecahan yang memiliki angka yang sama di atas dan angka yang sama di bawah. Sama seperti sulap, melakukan itu mengubah bilangan bulat menjadi bentuk pecahan tanpa mengubah nilainya, karena yang Anda lakukan hanyalah mengalikannya dengan 1.
Jadi untuk menulis bilangan bulat sebagai pecahan, kalikan bilangan bulat dengan pecahan yang memiliki angka yang sama di tempat pembilang dan penyebut. Misalnya, jika Anda ingin menulis bilangan bulat 5 sebagai pecahan dengan 8 penyebut, Anda harus mengalikan
5 × \frac{8}{8} = \frac{40}{8}
Menjumlahkan Bilangan Bulat ke Pecahan Tidak Wajar
Sekarang setelah Anda mengetahui cara menulis bilangan bulat sebagai pecahan, mudah untuk menambahkan bilangan bulat ke pecahan yang ada dan membiarkannya dalam bentuk pecahan biasa. Yang harus Anda lakukan adalah memastikan penyebut – angka di bagian bawah pecahan – adalah sama. (Jika Anda mencoba berbicara tentang kue yang telah dipotong menjadi irisan dengan ukuran berbeda, itu tidak masuk akal, bukan? Itu sama untuk pecahan.)
Jadi, jika Anda mencoba menjumlahkan 3 dan 5/9, pertama-tama Anda harus mengubah 3 menjadi bentuk pecahan:
3 × \frac{9}{9} = \frac{27}{9}
Kemudian, Anda dapat menjumlahkan pecahan 5/9 dan 27/9. Jika dua pecahan memiliki penyebut yang sama, Anda tinggal menjumlahkan pembilangnya secara lurus dan menuliskannya di atas penyebut yang sama. Jadi Anda akan memiliki
5 + 27 = 33
di tempat pembilang dan 9 di tempat penyebut, atau 33/9 sebagai jawaban akhir Anda.