Setiap peneliti yang melakukan eksperimen dan mendapatkan hasil tertentu harus mengajukan pertanyaan: "Bisakah saya melakukannya lagi?" Pengulangan adalah ukuran kemungkinan bahwa jawabannya adalah ya. Untuk menghitung pengulangan, Anda melakukan eksperimen yang sama beberapa kali dan melakukan analisis statistik pada hasilnya. Pengulangan terkait dengan standar deviasi, dan beberapa ahli statistik menganggap keduanya setara. Namun, Anda dapat melangkah lebih jauh dan menyamakan pengulangan dengan standar deviasi rata-rata, yang diperoleh dengan membagi simpangan baku dengan akar kuadrat dari jumlah sampel dalam a kumpulan sampel.
TL; DR (Terlalu Panjang; Tidak Membaca)
Standar deviasi dari serangkaian hasil percobaan adalah ukuran pengulangan percobaan yang menghasilkan hasil. Anda juga dapat melangkah lebih jauh dan menyamakan pengulangan dengan standar deviasi rata-rata.
Menghitung Pengulangan
Untuk mendapatkan hasil yang dapat diandalkan untuk pengulangan, Anda harus dapat melakukan prosedur yang sama beberapa kali. Idealnya, peneliti yang sama melakukan prosedur yang sama dengan menggunakan bahan dan alat ukur yang sama di bawah kondisi lingkungan yang sama dan melakukan semua uji coba dalam waktu singkat. Setelah semua percobaan selesai, dan hasilnya dicatat, peneliti menghitung jumlah statistik berikut:
Berarti:Rata-rata pada dasarnya adalah rata-rata aritmatika. Untuk menemukannya, Anda menjumlahkan semua hasil dan membaginya dengan jumlah hasil.
Standar Deviasi:Untuk menemukan simpangan baku, Anda kurangi setiap hasil dari rata-rata dan kuadratkan selisihnya untuk memastikan Anda hanya memiliki angka positif. Jumlahkan perbedaan kuadrat ini dan bagi dengan jumlah hasil dikurangi satu, lalu ambil akar kuadrat dari hasil bagi itu.
Standar Deviasi Mean:Standar deviasi dari mean adalah standar deviasi dibagi dengan akar kuadrat dari jumlah hasil.
Apakah Anda menganggap pengulangan sebagai deviasi standar atau deviasi standar rata-rata, itu benar bahwa semakin kecil angkanya, semakin tinggi pengulangannya, dan semakin tinggi keandalannya hasil.
Contoh
Sebuah perusahaan ingin memasarkan perangkat yang meluncurkan bola bowling, mengklaim perangkat tersebut secara akurat meluncurkan bola dengan jumlah kaki yang dipilih pada dial. Para peneliti mengatur dial hingga 250 kaki dan melakukan tes berulang, mengambil bola setelah setiap percobaan, dan meluncurkannya kembali untuk menghilangkan variabilitas berat. Mereka juga memeriksa kecepatan angin sebelum setiap uji coba untuk memastikan kecepatannya sama untuk setiap peluncuran. Hasil di kaki adalah:
250, 254, 249, 253, 245, 251, 250, 248.
Untuk menganalisis hasil, mereka memutuskan untuk menggunakan standar deviasi rata-rata sebagai ukuran pengulangan. Mereka menggunakan prosedur berikut untuk menghitungnya:
Rata-rata adalah jumlah semua hasil dibagi dengan jumlah hasil = 250 kaki.
Untuk menghitung jumlah kuadrat, mereka mengurangi setiap hasil dari rata-rata, menguadratkan selisihnya, dan menjumlahkan hasilnya:
(0)^2 + (4)^2 + (-1)^2 + (3)^2 + (-5)^2 + (1)^2 + (0)^2 + (-2)^2 = 56
Mereka menemukan SD dengan membagi jumlah kuadrat dengan jumlah percobaan dikurangi satu dan mengambil akar kuadrat dari hasilnya:
\text{SD} = \sqrt{\frac{56}{7}} = 2.83
Mereka membagi standar deviasi dengan akar kuadrat dari jumlah percobaan (n) untuk menemukan standar deviasi dari mean:
\text{SDM} = \frac{\text{SD}}{\sqrt{n}} = \frac{2.83}{2.83} = 1
SD atau SDM 0 sangat ideal. Artinya tidak ada perbedaan hasil. Dalam hal ini, SDM lebih besar dari 0. Meskipun rata-rata dari semua percobaan sama dengan pembacaan dial, ada perbedaan antara hasil, dan terserah kepada perusahaan untuk memutuskan apakah variansnya cukup rendah untuk memenuhi standar.