Padatan tiga dimensi seperti bola dan kerucut memiliki dua persamaan dasar untuk menghitung ukuran: volume dan luas permukaan. Volume mengacu pada jumlah ruang yang diisi padatan dan diukur dalam unit tiga dimensi seperti inci kubik atau sentimeter kubik. Luas permukaan mengacu pada luas bersih permukaan benda padat dan diukur dalam satuan dua dimensi seperti inci persegi atau sentimeter persegi.
Prisma persegi panjang adalah bangun datar tiga dimensi yang penampangnya selalu persegi panjang. Sebuah prisma persegi panjang memiliki enam sisi, salah satunya diidentifikasi sebagai alasnya. Contoh prisma persegi panjang termasuk balok Lego dan kubus Rubik. Volume prisma persegi panjang diberikan dalam dua persamaan: V = (luas alas) * (tinggi) dan V = (panjang) * (lebar) * (tinggi). Luas permukaan prisma persegi panjang adalah jumlah dari luas enam permukaannya: Luas Permukaan = 2_l_w + 2_w_h + 2_l_h.
Bola adalah analog tiga dimensi dari lingkaran: himpunan semua titik dalam ruang tiga dimensi yang berjarak tertentu dari titik pusat (jarak ini disebut jari-jari). Persamaan volume bola adalah V = (4/3) r^3, dengan r adalah jari-jari bola. Permukaan bola diberikan oleh persamaan S.A. = 4πr^2.
Silinder adalah bentuk tiga dimensi yang dibentuk oleh lingkaran kongruen paralel (kaleng sup adalah silinder dunia nyata). Volume silinder diperoleh dengan mengalikan luas lingkaran alas dengan tinggi silinder, yang menghasilkan persamaan V = r^2*h, di mana r adalah jari-jari dan h adalah tinggi. Luas permukaan silinder diperoleh dengan menjumlahkan luas lingkaran yang membentuk tutup dan alas silinder silinder ke area "label" persegi panjang dari tubuh silinder, yang memiliki tinggi h dan alas 2πr ketika dibuka. Oleh karena itu, persamaan untuk luas permukaan adalah 2πr^2 + 2πrh.
Kerucut adalah padatan tiga dimensi yang dibentuk dengan meruncingkan sisi silinder untuk membentuk titik di bagian atas (bayangkan kerucut es krim). Pengurangan volume yang disebabkan oleh lancip ini menghasilkan kerucut yang memiliki tepat sepertiga volume silinder dengan dimensi yang sama, menghasilkan persamaan untuk volume kerucut: V = (1/3)πr^2j.
Persamaan untuk luas permukaan kerucut lebih sulit untuk dihitung. Luas alas kerucut diberikan oleh rumus luas lingkaran, A = r^2. Tubuh kerucut membentuk sektor lingkaran ketika dibuka. Luas sektor ini diberikan oleh rumus A = rs, di mana s adalah tinggi miring kerucut (panjang dari titik kerucut ke alas sepanjang sisi). Oleh karena itu, persamaan untuk luas permukaan adalah Luas Permukaan = r^2 + rs.