Titik-titik elips, titik-titik di mana sumbu-sumbu elips memotong kelilingnya, harus sering ditemukan dalam masalah-masalah teknik dan geometri. Pemrogram komputer juga harus tahu cara menemukan simpul untuk memprogram bentuk grafik. Dalam menjahit, menemukan simpul elips dapat membantu untuk merancang guntingan elips. Anda dapat menemukan simpul dari elips dengan dua cara: dengan menggambar grafik elips di atas kertas atau melalui persamaan elips.
Samakan persamaan elips yang diberikan, x^2/4 + y^2/1 = 1, dengan persamaan umum elips:
Perhatikan bahwa untuk persamaan umum elips, h adalah koordinat x dari pusat elips; k adalah koordinat y dari pusat elips; a adalah setengah panjang sumbu elips yang lebih panjang (lebih panjang dari lebar atau panjang elips); b adalah setengah panjang sumbu terpendek elips (yang lebih pendek dari lebar atau panjang elips); x adalah nilai koordinat x dari titik "P" yang diberikan pada keliling elips; dan y adalah nilai koordinat y dari titik "P" yang diberikan pada keliling elips.
Simpul 1: (XV1, YV1) = (a - h, h) Simpul 2: (XV2, YV2) = (h - a, h) Simpul 3: (XV3, YV3) = (k, b - k) Simpul 4: (XV4, YV4) = (k, k - b)
Substitusikan nilai a, b, h dan k (a = 2, a = -2, b = 1, b = -1, h = 0, k = 0) yang telah dihitung sebelumnya sehingga diperoleh:
XV1, YV1 = (2 - 0, 0) = (2, 0) XV2, YV2 = (0 - 2, 0) = (-2, 0) XV3, YV3 = (0, 1 - 0) = (0, 1) XV4, YV4 = (0, 0 - 1) = (0, -1)
Simpulkan bahwa empat simpul dari elips ini berada pada sumbu x dan sumbu y dari sistem koordinat dan bahwa simpul-simpul ini simetris tentang asal-usul pusat elips dan asal-usul koordinat xy sistem.
