Saat Anda diberikan kumpulan angka, metrik atau pengukuran seperti apa yang dapat Anda gunakan untuk mempelajari kumpulan data lebih lanjut? Satu ide sederhana namun penting adalah memecah set menjadi kuartil atau secara kasar memecahnya menjadi empat dan memeriksa apa yang dijelaskan oleh rincian tersebut tentang angka-angka dalam himpunan.
Itu kuartil pertama, sering ditulis q1, adalah median dari bagian bawah himpunan (angka-angka harus dicantumkan dalam urutan yang meningkat). Sekitar 25 persen dari angka tersebut akan lebih kecil dari kuartil pertama sementara sekitar 75 persen akan lebih besar.
TL; DR (Terlalu Panjang; Tidak Membaca)
Itu kuartil pertama adalah median dari bagian bawah himpunan ketika angka-angka terdaftar dalam urutan yang meningkat.
Cara Menemukan Kuartil Pertama
Untuk menemukan kuartil pertama, pertama-tama letakkan angka-angka di himpunan secara berurutan.
Katakanlah Anda diberi satu set angka: {1, 2, 15, 8, 5, 9, 12, 42, 25, 16, 20, 23, 32, 28, 36}.
Tulis ulang angka-angka dalam urutan yang meningkat, seperti ini: {1, 2, 5, 8, 9, 12, 15, 16, 20, 23, 25, 28, 32, 36, 42}.
Selanjutnya, temukan median. Median adalah angka tengah dalam himpunan ketika angka-angka tersebut diurutkan. Kami memiliki 15 angka di set kami, jadi angka tengah akan berada di tempat ke-8: Akan ada 7 angka di kedua sisinya.
Median untuk himpunan kita adalah 16. Enam belas adalah tanda "setengah jalan". Setiap angka yang lebih kecil dari 16 berada di "bagian bawah" dari himpunan, dan semua angka yang lebih besar dari 16 berada di "bagian atas" dari himpunan.
Sekarang setelah kita membagi set kita menjadi dua, mari kita lihat bagian bawahnya. Kami memiliki 1, 2, 5, 8, 9, 12, dan 15 di bagian bawah set kami. Itu kuartil pertama akan menjadi median dari angka-angka ini. Dalam hal ini, mediannya adalah 8, karena itu adalah angka tengah dengan tiga angka di kedua sisinya. Jadi q1 kita adalah 8.
Ingatlah bahwa jika kita memiliki bilangan genap, tidak akan ada "tengah" atau median yang jelas. Dalam hal ini, kita akan mengambil dua angka di tengah dan menemukan rata-ratanya (jumlahkan dan bagi dua).
Untuk menemukan kuartil ketiga, kita akan melakukan hal yang sama pada bagian atas himpunan. Itu kuartil ketiga, sering ditulis q3, adalah median bagian atas himpunan.
Setengah bagian atas himpunan kita adalah semua angka setelah 16, jadi: {20, 23, 25, 28, 32, 26, 42}.
Median ini adalah 28, jadi 28 disebut kuartil ketiga, atau q3. Ini kira-kira tanda 75 persen di set: Ini lebih besar dari sekitar 75 persen dari angka di set tetapi lebih kecil dari 25 persen terakhir.
Kalkulator Kuartil
Situs web ini memiliki kalkulator kuartil yang berguna. Jika Anda memasukkan angka di set Anda, itu akan memberi tahu Anda kuartil pertama, median dan kuartil ketiga.
Jarak interkuartil
Itu jarak interkuartil adalah selisih antara kuartil pertama dan kuartil ketiga; yaitu, q3 - q1.
Dalam kumpulan contoh kami, rentang interkuartil adalah 28 - 16, yang sama dengan 12.
Rentang interkuartil berguna untuk mengetahui "penyebaran" sebagian besar bilangan dalam himpunan. Apakah yang di tengah sebagian besar berkumpul bersama, atau semuanya sangat tersebar? Rentang interkuartil memungkinkan kita untuk melihat apa yang dilakukan oleh sebagian besar angka dalam himpunan, tanpa terdistorsi oleh outlier di ujung himpunan. Dalam hal itu, itu bisa lebih berguna daripada jarak, yang merupakan angka tertinggi dikurangi angka terendah.
Kotak dan Kumis
Pada plot kotak dan kumis, kotak dimulai dari q1 dan berakhir di q3. The "kumis" pergi dari kedua sisi kotak sampai ke angka tertinggi dan terendah. Tapi kuartil pertama dan jangkauan interkuartil kami adalah bintang pertunjukan.