Sistem biner terdiri dari angka-angka yang dinyatakan dengan kombinasi angka satu dan nol. Pada tahun 1937, Claude Shannon menyadari bahwa keadaan on/off dari rangkaian listrik dapat sesuai dengan keadaan logika benar/salah. Dia memperkenalkan gagasan bahwa logika Boolean dapat dikombinasikan dengan representasi biner dari nilai-nilai kebenaran untuk mengembangkan sirkuit. Bahkan dengan perkembangan komputer modern, sistem biner adalah bagian mendasar dari sirkuit modern. Sistem biner dan sistem oktal dan heksadesimal terkait adalah hal biasa di banyak bidang yang berhubungan dengan komputer. Konversi antara sistem angka karena itu merupakan keterampilan penting bagi siapa saja yang bekerja dengan komputer.
Bagilah bilangan yang akan dikonversi dengan basis yang diinginkan. Dengan menggunakan notasi pembagian standar, tulis hasil bagi sebagai bilangan bulat di atas pembagian dengan sisanya di sebelah kanan hasil bagi. Misalnya, untuk mengubah angka 12 menjadi biner (basis 2), bagilah 12 dengan 2, yang menghasilkan hasil bagi 6 dengan sisa 0.
Buat simbol pembagian lain di atas hasil bagi dan bagi dengan basis lagi. Ulangi proses ini dengan setiap hasil bagi yang dihasilkan sampai Anda memiliki hasil bagi 0. Misalnya, terus membagi 2 menjadi 6 memberi Anda 3 dengan sisa 0, lalu 1 dengan sisa 1, dan kemudian 0 dengan sisa 1.
Tulis ulang setiap sisa menggunakan sistem bilangan yang Anda ubah jika basisnya lebih besar dari basis yang Anda konversi. Kecuali Anda mencoba mengonversi dari basis non-desimal, ini hanya akan berlaku saat mengonversi ke basis yang lebih besar dari 10. Sistem heksadesimal (basis 16) menggunakan huruf A, B, C, D, E dan F untuk masing-masing mewakili angka 10, 11, 12, 13, 14 dan 15. Oleh karena itu, jika Anda mengonversi ke heksadesimal, Anda akan menulis ulang setiap sisa dengan nilai 10 atau lebih tinggi, menggunakan huruf yang sesuai.
Tuliskan sisa-sisanya sebagai angka-angka dari satu angka, dimulai dengan sisa terakhir dan diakhiri dengan yang pertama. Ini adalah nomor Anda yang dikonversi. Dalam contoh yang diberikan, empat sisa ditemukan: 1100. Ini adalah biner yang setara dengan angka 12.
Metode ini berfungsi untuk mengonversi dari basis apa pun ke basis lainnya. Namun, mengonversi dari basis non-desimal memerlukan matematika dengan sistem bilangan non-desimal. Misalnya, 1100 dapat diubah kembali menjadi 12 jika Anda tahu bagaimana melakukan matematika biner. Untuk alasan ini, akan lebih mudah untuk memiliki metode lain untuk mengubah basis non-desimal ke desimal.
Tulislah pangkat dari basis dari kanan ke kiri, dimulai dengan basis yang dipangkatkan ke 0. Kekuatan meningkat secara berurutan dari kanan ke kiri. Anda hanya membutuhkan jumlah kekuatan yang sama dengan jumlah digit yang berisi nomor tersebut. Misalnya, bilangan oktal (basis 8) 2154 memiliki empat digit, jadi pangkatnya adalah 8^3, 8^2, 8^1, 8^0.
Evaluasi setiap kekuatan yang terdaftar. Dalam contoh yang diberikan, pangkat dievaluasi menjadi 512, 64, 8 dan 1.
Kalikan setiap digit dengan kekuatan yang sesuai dan temukan jumlah dari produk-produk ini. Untuk basis yang lebih besar dari 10, ubahlah angka-angka tersebut ke persamaan desimalnya sebelum mengalikannya. Jumlah yang dihasilkan adalah nilai desimal dari angka yang diberikan. Misalnya, bilangan oktal 2154 = 2_512 + 1_64 + 5_8 + 4_1 = 1132 dalam desimal.
Tulis bilangan biner dengan spasi setelah setiap digit ketiga atau keempat, tergantung pada apakah Anda mengonversi ke oktal atau heksadesimal, mulai dari kanan. Saat mengonversi ke oktal, letakkan spasi setelah setiap digit ketiga (untuk heksadesimal, letakkan spasi setelah setiap digit keempat). Ini menciptakan paket kecil digit biner. Misalnya, untuk mengonversi ke heksadesimal, tulis ulang bilangan biner 1101010 menjadi 110 1010. Perhatikan bahwa paket pertama hanya memiliki tiga digit, karena penghitungan empat digit dimulai dari kanan.
Ubah setiap paket menjadi setara oktal atau heksadesimalnya. Tiga digit biner memiliki rentang nilai dari 0 hingga 7, yang merupakan rentang yang sama untuk digit oktal. Dengan cara yang sama, empat digit biner berkisar dari 0 hingga 15, rentang yang sama dengan digit heksadesimal. Ingatlah untuk menggunakan pangkat dua saat mengonversi dari biner: 8, 4, 2 dan 1. Misalnya, paket pertama 110 sama dengan 1_4 + 1_2 + 0_1 = 6. Paket kedua 1010 sama dengan 1_8 + 0_4 + 1_2 + 0*1 = 10, yang merupakan nilai heksadesimal A.
Tulis digit heksadesimal sebagai angka tunggal. Dalam contoh yang diberikan, 1101010 adalah 6A dalam heksadesimal. Konversi dari biner ke heksadesimal jauh lebih mudah daripada konversi dari biner ke desimal, karena tidak ada ukuran paket biner yang sesuai dengan nilai 0 hingga 9. Untuk alasan itu, heksadesimal sangat nyaman sebagai cara singkat untuk menulis bilangan biner yang sangat panjang.
Perhatikan bahwa mengonversi dari oktal atau heksadesimal adalah kebalikan dari mengonversinya. Tulis setiap digit sebagai paket biner tiga atau empat digit, lalu rekatkan menjadi satu angka. Misalnya, bilangan oktal 2154 = 10 001 101 100. Mengurutkannya bersama-sama menghasilkan bilangan biner 10001101100.