Ketika surat suka Sebuah, b, x atau kamu muncul dalam ekspresi matematika, itu disebut variabel, tapi sebenarnya itu adalah placeholder yang mewakili sejumlah nilai yang tidak diketahui. Anda dapat melakukan semua operasi matematika yang sama pada variabel yang akan Anda lakukan pada bilangan yang diketahui. Fakta itu berguna jika variabel muncul dalam pecahan, di mana Anda memerlukan alat seperti perkalian, pembagian, dan pembatalan faktor umum untuk menyederhanakan pecahan.
Gabungkan suku-suku sejenis pada pembilang dan penyebut pecahan. Ketika Anda pertama kali mulai menangani pecahan dengan variabel, ini mungkin dilakukan untuk Anda. Tapi nanti, Anda mungkin menemukan pecahan "berantakan" seperti berikut:
(Sebuah + Sebuah) / (2_a_ - Sebuah)
Saat Anda menggabungkan suku yang sama, Anda akan mendapatkan pecahan yang jauh lebih beradab:
2_a_/Sebuah
Faktorkan variabel dari pembilang dan penyebut pecahan jika Anda bisa. Jika variabel merupakan faktor di kedua tempat, Anda dapat membatalkannya. Pertimbangkan pecahan sederhana yang baru saja diberikan:
2_a_/Sebuah
Sebagai tambahan cepat, setiap kali Anda melihat variabel dengan sendirinya, itu dipahami memiliki koefisien 1. Jadi ini juga bisa ditulis sebagai:
2_a_/1_a_
Yang membuatnya lebih jelas bahwa ketika Anda membatalkan faktor persekutuan Sebuah dari pembilang dan penyebut pecahan, Anda akan mendapatkan yang berikut:
2/1
Yang, pada gilirannya, disederhanakan menjadi bilangan bulat 2.
Bagaimana jika Anda memiliki pecahan seperti 3_a_/2? Anda tidak dapat memfaktorkan Sebuah dari pembilang dan penyebut pecahan, tetapi karena pembilangnya, Anda dapat memperlakukannya sebagai bilangan bulat. Untuk memahami ini, pertama tuliskan pecahannya sebagai berikut:
3_a_/2(1)
Anda dapat memasukkan 1 ke dalam penyebut berkat properti identitas perkalian, yang menyatakan bahwa ketika Anda mengalikan angka apa pun dengan 1, hasilnya akan menjadi angka asli yang Anda mulai. Jadi Anda tidak mengubah nilai pecahan sama sekali; Anda baru saja menulisnya sedikit berbeda.
Selanjutnya, pisahkan faktor-faktornya sebagai berikut:
Sebuah/1 × 3/2
Dan sederhanakan Sebuah/1 sampai Sebuah. Ini memberi Anda:
Sebuah × 3/2
Yang secara sederhana dapat ditulis sebagai bilangan campuran:
Sebuah (3/2)
Bagaimana jika Anda berakhir dengan pecahan berantakan seperti berikut?
(b2 - 9) / (b + 3)
Sepintas tidak ada cara mudah untuk memfaktorkan b dari pembilang dan penyebut. Iya, b hadir di kedua tempat, tetapi Anda harus memfaktorkannya dari seluruh istilah di kedua tempat, yang akan membuat Anda lebih berantakan b(b - 9/b) dalam pembilang dan b(1 + 3/b) dalam penyebut. Itu jalan buntu.
Tetapi jika Anda telah memperhatikan pelajaran Anda yang lain, Anda mungkin memperhatikan bahwa pembilang sebenarnya dapat ditulis ulang sebagai (b2 - 32), juga dikenal sebagai "selisih kuadrat", karena Anda mengurangkan satu angka kuadrat dari angka kuadrat lainnya. Dan ada rumus khusus yang bisa Anda hafal untuk memfaktorkan selisih kuadrat. Dengan menggunakan rumus tersebut, Anda dapat menulis ulang pembilangnya sebagai berikut:
(b - 3)(b + 3)
Sekarang, lihat itu dalam konteks seluruh pecahan:
(b - 3)(b + 3) / (b + 3)
Berkat rumus standar yang Anda hafal atau cari, Anda sekarang memiliki faktor yang sama (b + 3) dalam pembilang dan penyebut pecahan Anda. Setelah Anda membatalkan faktor itu, Anda akan mendapatkan pecahan berikut:
(b - 3) / 1
Yang disederhanakan menjadi hanya:
(b - 3)
Tips
-
Rumus standar untuk selisih kuadrat adalah:
(x2 - kamu2) = (x - kamu)(x + kamu)