Cara terkuat untuk menunjukkan bagaimana dua variabel terkait – seperti waktu belajar dan keberhasilan kursus – adalah korelasinya. Bervariasi dari +1.0 hingga -1.0, korelasi menunjukkan dengan tepat bagaimana satu variabel berubah seperti yang lainnya.
Untuk beberapa pertanyaan penelitian, salah satu variabelnya adalah kontinu, seperti jumlah jam belajar siswa untuk ujian, yang dapat berkisar dari 0 hingga lebih dari 90 jam per minggu. Variabel lainnya bersifat dikotomis, seperti apakah siswa ini lulus ujian atau tidak? Dalam situasi seperti ini, Anda harus menghitung korelasi point-biserial.
Hitung rata-rata nilai Variabel X dimana Y = 1. Artinya, untuk semua kasus di mana Y = 1, jumlahkan nilai-nilai Variabel X, dan bagi dengan jumlah kasus tersebut. Dalam contoh kita, ini adalah total jam belajar rata-rata untuk siswa yang lulus ujian; katakanlah itu 10.
Hitung rata-rata nilai Variabel X dimana Y = 0. Yaitu, untuk semua kasus di mana Y = 0, jumlahkan nilai-nilai Variabel X, dan bagi dengan jumlah kasus tersebut. Di sini, ini adalah rata-rata total jam belajar untuk siswa yang gagal; katakanlah itu 3.
Kurangi hasil Langkah 2 dari Langkah 1. Di sini, 10 – 3 = 7.
Kalikan jumlah kasus yang Anda gunakan pada Langkah 1 kali jumlah kasus yang Anda gunakan pada Langkah 2. Jika 40 siswa lulus ujian, dan 20 gagal, ini adalah 40 x 20 = 800.
Kalikan jumlah total kasus dengan satu kurang dari jumlah itu. Di sini, total 60 siswa mengikuti ujian, jadi angka ini adalah 60 x 59 = 3.540.
Bagilah hasil dari Langkah 4 dan dengan hasil dari Langkah 5. Di sini, 800 / 3540 = 0,226.
Hitung akar kuadrat dari hasil Langkah 6, menggunakan kalkulator atau spreadsheet komputer. Di sini, itu akan menjadi 0,475.
Kuadratkan setiap nilai Variabel X, dan jumlahkan semua kuadratnya.
Kalikan hasil Langkah 8 dengan jumlah semua kasus. Di sini, Anda akan mengalikan hasil Langkah 8 dengan 60.
Jumlahkan variabel X pada semua kasus. Jadi, Anda akan menjumlahkan semua total jam yang dipelajari di seluruh sampel.
Kuadratkan hasil dari Langkah 10.
Kurangi hasil Langkah 11 dari hasil Langkah 9.
Bagi hasil Langkah 12 dengan hasil Langkah 5.
Hitung akar kuadrat dari hasil Langkah 13, menggunakan kalkulator atau spreadsheet komputer.
Bagi hasil Langkah 3 dengan hasil Langkah 14.
Kalikan hasil Langkah 15 dengan hasil Langkah 7. Ini adalah nilai korelasi titik-biserial.
Tips
-
Cetak semua langkah ini. Tuliskan nilai dari setiap hasil yang Anda dapatkan di setiap langkah di bagian "Hitung" tepat di sebelah langkah.
Hitung ini sekali, lalu istirahat dan hitung korelasinya lagi. Jika Anda memiliki perbedaan yang serius, ada satu atau dua kesalahan di suatu tempat di sepanjang garis.
Lihat "Power Primer" Cohen untuk informasi tentang korelasi yang signifikan secara statistik dan cukup kuat (lihat Referensi).
Peringatan
-
Hasil Anda harus sesuai dengan rentang antara +1.0 dan -1.0, inklusif. Nilai seperti +0,45 atau -0,22 baik-baik saja. Nilai seperti 16,4 atau -32,6 secara matematis tidak mungkin; jika Anda mendapatkan sesuatu seperti ini, Anda telah membuat kesalahan di suatu tempat.
Ikuti Langkah 3 dengan tepat. Jangan kurangi hasil Langkah 1 dari hasil Langkah 2.