Turunan parsial dalam kalkulus adalah turunan dari fungsi multivariat yang diambil sehubungan dengan hanya satu variabel dalam fungsi, memperlakukan variabel lain seolah-olah mereka adalah konstanta. Turunan berulang dari suatu fungsi f (x, y) dapat diambil terhadap variabel yang sama, menghasilkan turunan Fxx dan Fxxx, atau dengan mengambil turunan terhadap variabel yang berbeda, menghasilkan turunan Fxy, Fxyx, Fxyy, dll. Derivatif parsial biasanya independen dari urutan diferensiasi, yang berarti Fxy = Fyx.
Hitung turunan fungsi f (x, y) terhadap x dengan menentukan d/dx (f (x, y)), dengan memperlakukan y seolah-olah itu adalah konstanta. Gunakan aturan produk dan/atau aturan rantai jika perlu. Misalnya, turunan parsial pertama Fx dari fungsi f (x, y) = 3x^2*y - 2xy adalah 6xy - 2y.
Hitung turunan fungsi terhadap y dengan menentukan d/dy (Fx), dengan memperlakukan x seolah-olah itu adalah konstanta. Dalam contoh di atas, turunan parsial Fxy dari 6xy - 2y sama dengan 6x - 2.
Pastikan bahwa turunan parsial Fxy benar dengan menghitung ekuivalennya, Fyx, dengan mengambil turunan dalam urutan yang berlawanan (d/dy dulu, kemudian d/dx). Dalam contoh di atas, turunan d/dy dari fungsi f (x, y) = 3x^2*y - 2xy adalah 3x^2 - 2x. Turunan d/dx dari 3x^2 - 2x adalah 6x - 2, jadi turunan parsial Fyx identik dengan turunan parsial Fxy.
