Ketika atom membentuk dirinya sendiri menjadi struktur kisi, seperti yang terjadi pada logam, padatan ionik, dan kristal, Anda dapat menganggapnya sebagai bentuk geometris, seperti kubus dan tetrahedron. Struktur aktual yang diasumsikan oleh kisi tertentu bergantung pada ukuran, valensi, dan karakteristik lain dari atom yang membentuknya. Jarak antar bidang, yang merupakan pemisahan antara set bidang paralel yang dibentuk oleh sel-sel individu dalam a in struktur kisi, tergantung pada jari-jari atom yang membentuk struktur serta pada bentuk struktur. Ada tujuh sistem kristal yang mungkin, dan di dalam setiap sistem terdapat sejumlah subsistem, sehingga total 14 struktur kisi yang berbeda. Setiap struktur memiliki rumus sendiri untuk menghitung jarak antarplanar.
TL; DR (Terlalu Panjang; Tidak Membaca)
Hitung jarak antar bidang untuk struktur kisi tertentu dengan menentukan indeks Miller untuk keluarga bidang dan konstanta kisi.
Indeks Miller
Masuk akal untuk berbicara tentang jarak antar pesawat hanya jika mereka sejajar satu sama lain. Ahli kristalografi mengidentifikasi keluarga bidang paralel dengan indeks Miller mereka. Untuk menemukannya, Anda memilih pesawat dari keluarga dan perhatikan perpotongan bidang pada sumbu x, y dan z. Penyadapan Miller adalah kebalikan dari penyadapan. Ketika satu atau lebih dari intersep adalah bilangan pecahan, konvensinya adalah mengalikan ketiga indeks dengan faktor yang menghilangkan pecahan. Indeks Miller umumnya dilambangkan dengan huruf h, k dan l. Ahli kristalografi mengidentifikasi bidang tertentu dengan melampirkan indeks dalam tanda kurung bulat (hkl) dan menunjukkan keluarga bidang dengan melampirkannya dalam tanda kurung {hkl}.
Konstanta kisi
Konstanta kisi dari struktur kristal tertentu adalah ukuran seberapa rapat atom-atom dalam struktur tersebut. Ini adalah fungsi dari jari-jari (r) masing-masing atom dalam struktur serta konfigurasi geometrik kisi. Konstanta kisi (a) untuk struktur kubik sederhana, misalnya, adalah a = 2r. Struktur kubik yang mencakup atom di tengah setiap kubus adalah struktur kubik berpusat tubuh (BCC), dan konstanta kisinya adalah a = 4R/√3. Struktur kubik yang mencakup atom di tengah setiap wajah adalah kubik berpusat pada wajah, dan konstanta kisinya adalah a = 4r/√2. Konstanta kisi untuk bentuk yang lebih kompleks karenanya lebih kompleks.
Jarak Interplanar untuk Sistem Kubik dan Sistem Tetragonal
Jarak antar bidang dalam satu keluarga dengan indeks Miller h, k dan l dilambangkan dengan dhkl. Rumus yang menghubungkan jarak ini dengan indeks Miller dan konstanta kisi (a) ada untuk setiap sistem kristal. Persamaan untuk sistem kubik adalah:
\Big(\frac{1}{d_{hkl}}\Big)^2=\frac{h^2+k^2+l^2}{a^2}
Untuk sistem lain, hubungannya lebih rumit karena Anda perlu menentukan parameter untuk mengisolasi bidang tertentu. Misalnya, persamaan untuk sistem tetragonal adalah:
\Big(\frac{1}{d_{hkl}}\Big)^2=\frac{h^2+k^2}{a^2}+\frac{l^2}{c^2}
di mana c adalah intersep pada sumbu z.