Teorema Momentum Impuls: Definisi, Derivasi & Persamaan

Teorema impuls-momentum menunjukkan bahwaimpulsyang dialami benda selama tumbukan sama denganperubahan momentumdalam waktu yang sama.

Salah satu kegunaannya yang paling umum adalah untuk memecahkan gaya rata-rata yang akan dialami suatu objek dalam tabrakan yang berbeda, yang merupakan dasar untuk banyak aplikasi keselamatan dunia nyata.

Teorema impuls-momentum dapat dinyatakan seperti ini:

Dimana:

• ​Jadalah impuls dalam newton-sekon (Ns) atau kgm/s, dan 
• ​padalah momentum linier dalam kilogram-meter per detik atau kgm/s

Keduanya merupakan besaran vektor. Teorema impuls-momentum juga dapat ditulis menggunakan persamaan impuls dan momentum, seperti ini:

Dimana:

• ​Jadalah impuls dalam newton-sekon (Ns) atau kgm/s,
• ​sayaadalah massa dalam kilogram (kg),
• ​vadalah kecepatan akhir dikurangi kecepatan awal dalam meter per sekon (m/s),
• ​Fadalah gaya total dalam Newton (N), dan 
• ​untukadalah waktu dalam detik (s).

Teorema impuls-momentum dapat diturunkan dari hukum kedua Newton,

Pengambilan utama dari teorema ini adalah untuk menjelaskan bagaimana gaya yang dialami oleh suatu benda dalam tumbukan bergantung pada dependsjumlah waktutabrakan mengambil.

• SEBUAHtabrakan pendek​ ​waktumengarah kekekuatan besarpada objek, dan sebaliknya.

Misalnya, pengaturan fisika sekolah menengah klasik dengan impuls adalah tantangan menjatuhkan telur, di mana siswa harus merancang perangkat untuk mendaratkan telur dengan aman dari tetesan besar. Dengan menambahkan bantalan keseret keluarwaktu ketika telur bertabrakan dengan tanah dan berubah dari kecepatan tercepatnya menjadi berhenti penuh, gaya yang dialami telur harus berkurang. Ketika kekuatan berkurang cukup, telur akan bertahan jatuh tanpa menumpahkan kuningnya.

Ini adalah prinsip utama di balik berbagai perangkat keselamatan dari kehidupan sehari-hari, termasuk airbag, sabuk pengaman, dan helm sepak bola.

Sebuah telur 0,7 kg jatuh dari atap sebuah gedung dan menumbuk tanah selama 0,2 detik sebelum berhenti. Sesaat sebelum menyentuh tanah, telur bergerak dengan kecepatan 15,8 m/s. Jika dibutuhkan sekitar 25 N untuk memecahkan sebutir telur, apakah telur ini bertahan?

55,3 N lebih dari dua kali lipat yang diperlukan untuk memecahkan telur, jadi yang ini tidak membuatnya kembali ke karton.

(Perhatikan bahwa tanda negatif pada jawaban menunjukkan bahwa gaya berlawanan dengan arah kecepatan telur, yang masuk akal karena itu adalah gaya dari tanah yang bekerja ke atas saat jatuh telur.)

Siswa fisika lain berencana untuk menjatuhkan telur identik dari atap yang sama. Berapa lama dia harus memastikan tabrakan berlangsung berkat perangkat bantalannya, minimal, untuk menyelamatkan telur?

Kedua tabrakan - di mana telur pecah dan di mana tidak - terjadi dalam waktu kurang dari setengah detik. Tetapi teorema impuls-momentum memperjelas bahwa peningkatan kecil dalam waktu tumbukan dapat berdampak besar pada hasilnya.