Kinematika: Apa itu & Mengapa Penting? (dengan/ Contoh)

Kinematika adalah cabang matematika fisika yang menggunakan persamaan untuk menggambarkan gerak benda (khususnyalintasan) tanpa mengacu pada kekuatan.

Persamaan ini memungkinkan Anda untuk memasukkan berbagai angka ke salah satu dari empat dasarpersamaan kinematikauntuk menemukan hal-hal yang tidak diketahui dalam persamaan tersebut tanpa menerapkan pengetahuan fisika apa pun di balik gerakan itu, atau memiliki pengetahuan fisika sama sekali. Menjadi ahli aljabar sudah cukup untuk mengatasi masalah gerak proyektil sederhana tanpa mendapatkan apresiasi nyata untuk sains yang mendasarinya.

Kinematika umumnya diterapkan untuk memecahkanmekanika klasikmasalah gerak dalamsatu dimensi(sepanjang garis lurus) atau dalamdua dimensi(dengan komponen vertikal dan horizontal, seperti padagerakan proyektil​).

Pada kenyataannya, peristiwa yang digambarkan terjadi dalam satu atau dua dimensi terungkap dalam ruang tiga dimensi biasa, tetapi untuk tujuan kinematika, x memiliki arah "kanan" (positif) dan "kiri" (negatif), dan y memiliki arah "atas" (positif") dan "bawah" (negatif) arah. Konsep "kedalaman" – yaitu, arah lurus menuju dan menjauh dari Anda – tidak diperhitungkan dalam skema ini, dan biasanya tidak perlu dijelaskan kemudian.

Masalah kinematika berhubungan dengan posisi, kecepatan, percepatan dan waktu dalam beberapa kombinasi. Kecepatan adalah laju perubahan posisi terhadap waktu, dan percepatan adalah laju perubahan kecepatan terhadap waktu; bagaimana masing-masing diturunkan adalah masalah yang mungkin Anda temui dalam kalkulus. Bagaimanapun, dua konsep dasar dalam kinematika adalah posisi dan waktu.

Lebih lanjut tentang variabel individu ini:

• Posisi dan perpindahan diwakili olehsistem koordinat x, y, atau kadang-kadangθ(huruf Yunani theta, digunakan dalam sudut dalam geometri gerak) danrdalam sistem koordinat kutub. Dalam satuan SI (sistem internasional), jarak dalam meter (m).
• Kecepatanvdalam meter per detik (m/s).
• PercepatanSebuahatau

​α​

(huruf Yunani alpha), perubahan kecepatan dari waktu ke waktu, dalam m/s/s atau m/s². Waktut adalahdalam hitungan detik. Saat hadir, awal dan akhirlangganan​ (​sayadanf, atau sebagai alternatif,0danfdimana0disebut "tidak ada") menunjukkan nilai awal dan akhir dari salah satu di atas. Ini adalah konstanta dalam masalah apa pun, dan arah (mis.,x) mungkin dalam subskrip untuk memberikan informasi spesifik juga.

Perpindahan, kecepatan, dan percepatan adalahbesaran vektor. Ini berarti mereka memiliki besaran (angka) dan arah, yang dalam kasus percepatan mungkin bukan arah pergerakan partikel. Dalam masalah kinematik, vektor ini pada gilirannya dapat dipecah menjadi vektor komponen x dan y individu. Satuan seperti kecepatan dan jarak, di sisi lain, adalahbesaran skalarkarena mereka memiliki besaran saja.

Matematika yang dibutuhkan untuk memecahkan masalah kinematika itu sendiri tidak menakutkan. Belajar untuk menetapkan variabel yang tepat ke bagian yang tepat dari informasi yang diberikan dalam masalah, bagaimanapun, dapat menjadi tantangan pada awalnya. Ini membantu untuk menentukan variabel masalah meminta Anda untuk menemukan, dan kemudian melihat untuk melihat apa yang Anda diberikan untuk tugas ini.

Empat rumus kinematika mengikuti. Sementara "x" digunakan untuk tujuan demonstratif, persamaan tersebut sama-sama valid untuk arah "y". Asumsikan percepatan konstanSebuahdalam masalah apa pun (dalam gerakan vertikal ini seringg, percepatan gravitasi di dekat permukaan bumi sama dengan 9,8 m/s²).

Perhatikan bahwa (1/2)(v ​​+​​ v₀)adalahkecepatan rata-rata​.

Ini adalah pernyataan kembali gagasan bahwa percepatan adalah perbedaan kecepatan dari waktu ke waktu, atau a = (v v₀)/t.

Suatu bentuk persamaan ini di mana posisi awal (y₀) dan kecepatan awal (v_{0 tahun}) keduanya nol adalah persamaan jatuh bebas:y = (1/2)gt​². Tanda negatif menunjukkan bahwa gravitasi mempercepat objek ke bawah, atau sepanjang sumbu y negatif dalam kerangka acuan koordinat standar.

Persamaan ini berguna ketika Anda tidak tahu (dan tidak perlu tahu) waktu.

Daftar persamaan kinematika yang berbeda mungkin memiliki rumus yang sedikit berbeda, tetapi semuanya menggambarkan fenomena yang sama. Semakin Anda mengarahkan bola mata Anda pada mereka, mereka akan semakin akrab bahkan saat Anda masih relatif baru dalam memecahkan masalah kinematika.

Kurva kinematik adalah grafik umum yang menunjukkan posisi vs. waktu (xvs.untuk), kecepatan vs. waktu (vvs.untuk) dan percepatan vs. waktu (Sebuahvs.untuk). Dalam setiap kasus, waktu adalah variabel independen dan terletak pada sumbu horizontal. Ini membuat posisi, kecepatan dan percepatanVariabel dependen, dan dengan demikian mereka berada pada sumbu vertikal. (Dalam matematika dan fisika, ketika satu variabel dikatakan "diplot melawan" variabel lain, yang pertama adalah variabel terikat dan yang kedua variabel bebas.)

Grafik ini dapat digunakan untukanalisis kinematikgerak (untuk melihat dalam interval waktu mana suatu benda dihentikan, atau dipercepat, misalnya).

Grafik ini juga terkait dalam hal itu, untuk interval waktu tertentu, jika posisi vs. grafik waktu diketahui, dua lainnya dapat dengan cepat dibuat dengan menganalisis kemiringannya: kecepatan vs. waktu adalah kemiringan posisi vs. waktu (karena kecepatan adalah laju perubahan posisi, atau dalam istilah kalkulus, turunannya), dan percepatan vs. waktu adalah kemiringan kecepatan terhadap waktu (percepatan adalah laju perubahan kecepatan).

Di kelas pengantar mekanika, siswa biasanya diinstruksikan untuk mengabaikan efek hambatan udara dalam masalah kinematika. Pada kenyataannya, efek ini bisa sangat besar dan dapat memperlambat partikel, terutama pada kecepatan yang lebih tinggi, karenakekuatan tarikcairan (termasuk atmosfer) sebanding tidak hanya dengan kecepatan, tetapi dengan kuadrat kecepatan.

Karena itu, setiap kali Anda memecahkan masalah termasuk kecepatan atau komponen perpindahan dan diminta untuk menghilangkan efek hambatan udara dari perhitungan Anda, kenali bahwa nilai sebenarnya kemungkinan akan sedikit lebih rendah, dan nilai waktu agak lebih tinggi, karena benda membutuhkan waktu lebih lama untuk berpindah dari satu tempat ke tempat lain melalui udara daripada persamaan dasar meramalkan.

Hal pertama yang harus dilakukan ketika menghadapi masalah kinematika adalah mengidentifikasi variabel dan menuliskannya. Anda dapat, misalnya, membuat daftar semua variabel yang diketahui seperti x₀ = 0, v_0x = 5 m/s dan seterusnya. Ini membantu membuka jalan untuk memilih persamaan kinematik mana yang paling memungkinkan Anda untuk melanjutkan menuju solusi.

Masalah satu dimensi (kinematika linier) biasanya berhubungan dengan gerakan benda jatuh, meskipun mereka dapat melibatkan hal-hal yang terbatas pada gerak dalam garis horizontal, seperti mobil atau kereta api di jalan lurus atau jalur.

​Contoh kinematika satu dimensi:​

​1. Apakah yangkecepatan akhirdari satu sen yang dijatuhkan dari puncak gedung pencakar langit setinggi 300 m (984 kaki)?​

Di sini, gerakan hanya terjadi dalam arah vertikal. Kecepatan awalv​_{0 tahun} = 0 karena sen dijatuhkan, bukan dilempar. Y y₀, atau jarak total, adalah -300 m. Nilai yang Anda cari adalah nilai v_kamu (atau v_fy). Nilai percepatan adalah –g, atau –9,8 m/s².

Oleh karena itu, Anda menggunakan persamaan:

Ini berkurang menjadi:

Ini berhasil dengan cepat, dan bahkan mematikan, (76,7 m/s)(mil/1609,3 m)(3600 s/jam) = 172,5 mil per jam. PENTING: Kuadrat suku kecepatan dalam jenis masalah ini mengaburkan fakta bahwa nilainya mungkin negatif, seperti dalam kasus ini; vektor kecepatan partikel menunjuk ke bawah sepanjang sumbu y. Secara matematis, keduanyav= 76,7 m/s danv= –76,7 m/s adalah solusi.

​2. Berapa perpindahan sebuah mobil yang bergerak dengan kecepatan konstan 50 m/s (sekitar 112 mil per jam) mengelilingi lintasan balap selama 30 menit, menyelesaikan tepat 30 putaran dalam proses tersebut?​

Ini semacam pertanyaan jebakan. Jarak yang ditempuh hanyalah produk dari kecepatan dan waktu: (50 m/s)(1800 s) = 90.000 m atau 90 km (sekitar 56 mil). Tetapi perpindahannya nol karena mobil itu berputar di tempat yang sama saat ia mulai.

​Contoh kinematika dua dimensi:​

​3. Seorang pemain bisbol melempar bola secara horizontal dengan kecepatan 100 mil per jam (45 m/s) dari atap gedung pada soal pertama. Hitunglah jarak yang ditempuhnya secara horizontal sebelum menyentuh tanah.​

Pertama, Anda perlu menentukan berapa lama bola berada di udara. Perhatikan bahwa meskipun bola memiliki komponen kecepatan horizontal, ini masih merupakan masalah jatuh bebas.

Pertama, gunakan v​​ = v₀ + di dan masukkan nilai v = –76,7 m/s, v₀ = 0 dan a = –9,8 m/s² untuk memecahkan t, yaitu 7,8 detik. Kemudian substitusikan nilai ini ke dalam persamaan kecepatan konstan (karena tidak ada percepatan dalam arah x)x = x₀ + vtuntuk memecahkan x, perpindahan horizontal total:

atau 0,22 mil.

Karena itu, secara teori, bola akan mendarat hampir seperempat mil jauhnya dari dasar gedung pencakar langit.

Selain menyediakan data fisik yang berguna tentang peristiwa individu, data yang berkaitan dengan kinematika dapat digunakan untuk membangun hubungan antara parameter yang berbeda dalam objek yang sama. Jika objeknya adalah atlet manusia, ada kemungkinan untuk menggunakan data fisika untuk membantu memetakan pelatihan atletik dan menentukan penempatan lintasan lintasan yang ideal dalam beberapa kasus.

Misalnya, sprint mencakup jarak hingga 800 meter (hanya setengah mil), balapan jarak menengah mencakup 800 meter melalui sekitar 3.000 meter dan peristiwa jarak jauh yang sebenarnya adalah 5.000 meter (3.107 mil) dan di atas. Jika Anda memeriksa rekor dunia di seluruh acara lari, Anda melihat hubungan terbalik yang jelas dan dapat diprediksi antara jarak balapan (parameter posisi, katakanlahx) dan rekor kecepatan dunia (v, atau komponen skalar dariv​).

Jika sekelompok atlet menjalankan serangkaian balapan melintasi berbagai jarak, dan kecepatan vs. grafik jarak dibuat untuk setiap pelari, mereka yang lebih baik pada jarak yang lebih jauh akan menunjukkan kurva yang lebih datar, sebagai kecepatan mereka lebih lambat dengan bertambahnya jarak dibandingkan dengan pelari yang "sweet spot" alaminya lebih pendek jarak.

Isaac Newton (1642-1726) adalah, dengan ukuran apa pun, di antara spesimen intelektual paling luar biasa yang pernah disaksikan umat manusia. Selain dikreditkan sebagai salah satu pendiri disiplin matematika kalkulus, penerapan matematikanya pada ilmu fisika membuka jalan untuk terobosan terobosan, dan ide-ide abadi tentang, gerak translasi (jenis yang sedang dibahas di sini) serta gerak rotasi dan melingkar gerakan.

Dalam membangun cabang mekanika klasik yang sama sekali baru, Newton menjelaskan tiga hukum dasar tentang gerak sebuah partikel.hukum pertama Newtonmenyatakan bahwa suatu benda yang bergerak dengan kecepatan konstan (termasuk nol) akan tetap dalam keadaan itu kecuali diganggu oleh gaya luar yang tidak seimbang. Di Bumi, gravitasi hampir selalu ada.hukum kedua Newtonmenegaskan bahwa gaya eksternal bersih diterapkan pada objek dengan massa memaksa objek itu untuk mempercepat:F_bersih= mSebuah​. ​hukum ketiga Newtonmengusulkan bahwa untuk setiap gaya, ada gaya yang sama besarnya dan berlawanan arah.