Hukum Hooke: Apa itu & Mengapa Penting (dengan Persamaan & Contoh)

Siapa pun yang pernah bermain dengan ketapel mungkin telah memperhatikan bahwa, agar pukulannya benar-benar jauh, elastiknya harus benar-benar direntangkan sebelum dilepaskan. Demikian pula, semakin ketat pegas ditekan, semakin besar pantulannya saat dilepaskan.

Sementara intuitif, hasil ini juga dijelaskan secara elegan dengan persamaan fisika yang dikenal sebagai hukum Hooke.

TL; DR (Terlalu Panjang; Tidak Membaca)

Hukum Hooke menyatakan bahwa jumlah gaya yang dibutuhkan untuk menekan atau memperpanjang benda elastis sebanding dengan jarak yang dikompresi atau diperpanjang.

Contoh darihukum proporsionalitas, Hukum Hooke menggambarkan hubungan linier antara gaya pemulihFdan perpindahanx.Satu-satunya variabel lain dalam persamaan adalah akonstanta proporsionalitas​, ​k.​

Fisikawan Inggris Robert Hooke menemukan hubungan ini sekitar tahun 1660, meskipun tanpa matematika. Dia menyatakannya pertama dengan anagram Latin:ut tensio, sic vis.Diterjemahkan secara langsung, ini berbunyi "sebagai ekstensi, jadi kekuatannya."

Temuannya sangat penting selama revolusi ilmiah, yang mengarah pada penemuan banyak perangkat modern, termasuk jam portabel dan pengukur tekanan. Itu juga penting dalam mengembangkan disiplin ilmu seperti seismologi dan akustik, serta praktik teknik seperti kemampuan untuk menghitung tegangan dan regangan pada objek yang kompleks.

Hukum Hooke juga disebuthukum elastisitas. Yang mengatakan, itu tidak hanya berlaku untuk bahan yang jelas elastis seperti pegas, karet gelang dan benda "merenggang" lainnya; itu juga dapat menggambarkan hubungan antara kekuatan untukmengubah bentuk suatu benda, atau secara elastismerusak bentukitu, dan besarnya perubahan itu. Gaya ini dapat berasal dari tekanan, dorongan, tikungan, atau puntiran, tetapi hanya berlaku jika benda kembali ke bentuk semula.

Misalnya, balon air yang mengenai tanah menjadi rata (deformasi ketika materialnya ditekan ke tanah), dan kemudian memantul ke atas. Semakin banyak balon berubah bentuk, semakin besar pantulannya – tentu saja, dengan batas. Pada beberapa nilai gaya maksimum, balon pecah.

Ketika ini terjadi, suatu benda dikatakan telah mencapai titikbatas elastis, suatu titik ketikadeformasi permanenterjadi. Balon air yang pecah tidak akan kembali ke bentuk bulatnya. Pegas mainan, seperti Slinky, yang terlalu diregangkan akan tetap memanjang secara permanen dengan ruang besar di antara gulungannya.

Sementara contoh hukum Hooke berlimpah, tidak semua bahan mematuhinya. Misalnya, karet dan beberapa plastik sensitif terhadap faktor lain, seperti suhu, yang mempengaruhi elastisitasnya. Menghitung deformasi mereka di bawah sejumlah kekuatan dengan demikian lebih kompleks.

Ketapel yang terbuat dari berbagai jenis karet gelang tidak semuanya berfungsi sama. Beberapa akan lebih sulit untuk ditarik kembali daripada yang lain. Itu karena setiap band memilikinya sendirikonstanta musim semi​.

Konstanta pegas adalah nilai unik tergantung pada sifat elastis suatu benda dan menentukan seberapa mudah panjang pegas berubah ketika gaya diterapkan. Oleh karena itu, menarik dua pegas dengan jumlah gaya yang sama kemungkinan akan memperpanjang satu lebih jauh dari yang lain kecuali jika mereka memiliki konstanta pegas yang sama.

Disebut jugakonstanta proporsionalitasuntuk hukum Hooke, konstanta pegas adalah ukuran kekakuan suatu benda. Semakin besar nilai konstanta pegas, semakin kaku benda tersebut dan semakin sulit untuk diregangkan atau ditekan.

Persamaan untuk hukum Hooke adalah:

dimanaFadalah gaya dalam newton (N),xadalah perpindahan dalam meter (m) dankadalah konstanta pegas unik untuk objek dalam newton/meter (N/m).

Tanda negatif pada ruas kanan persamaan menunjukkan bahwa perpindahan pegas berlawanan arah dengan gaya yang diberikan pegas. Dengan kata lain, pegas yang ditarik ke bawah oleh tangan memberikan gaya ke atas yang berlawanan dengan arah tariknya.

pengukuran untukxadalah perpindahandari posisi setimbang​​.Di sinilah objek biasanya beristirahat ketika tidak ada gaya yang diterapkan padanya. Untuk pegas yang tergantung ke bawah, maka,xdapat diukur dari bagian bawah pegas saat diam ke bagian bawah pegas ketika ditarik ke posisi memanjang.

Sementara massa pada pegas biasanya ditemukan di kelas fisika – dan berfungsi sebagai skenario khas untuk penyelidikan Hukum Hooke – mereka bukanlah satu-satunya contoh hubungan antara benda yang berubah bentuk dan gaya di dunia nyata dunia. Berikut adalah beberapa contoh lagi di mana hukum Hooke berlaku yang dapat ditemukan di luar kelas:

• Beban berat menyebabkan kendaraan mengendap, ketika sistem suspensi menekan dan menurunkan kendaraan ke tanah.
• Tiang bendera yang berayun maju mundur tertiup angin menjauhi posisi keseimbangan tegak lurus.
• Melangkah ke skala kamar mandi, yang mencatat kompresi pegas di dalam untuk menghitung berapa banyak kekuatan tambahan yang ditambahkan tubuh Anda.
• Recoil dalam pistol mainan pegas.
• Sebuah pintu dibanting ke palang pintu yang terpasang di dinding.
• Video gerak lambat dari bola bisbol yang memukul pemukul (atau sepak bola, bola sepak, bola tenis, dll., mengenai benturan selama pertandingan).
• Pena yang dapat ditarik yang menggunakan pegas untuk membuka atau menutup.
• Mengembang balon.

Jelajahi lebih banyak skenario ini dengan contoh masalah berikut.

Sebuah jack-in-the-box dengan konstanta pegas 15 N/m ditekan -0,2 m di bawah tutup kotak. Berapa besar gaya yang diberikan pegas?

Mengingat konstanta pegaskdan perpindahanx,memecahkan untuk kekuatanP:​

Sebuah ornamen digantung dari karet gelang dengan berat 0,5 N. Konstanta pegas pita adalah 10 N/m. Seberapa jauh pita meregang sebagai akibat dari ornamen?

Ingat,bobotadalah gaya – gaya gravitasi yang bekerja pada suatu benda (ini juga terbukti dengan satuan dalam newton). Karena itu:

Sebuah bola tenis menumbuk raket dengan gaya 80 N. Ini berubah bentuk sebentar, kompresi sebesar 0,006 m. Berapakah konstanta pegas bola?

Seorang pemanah menggunakan dua busur berbeda untuk menembakkan anak panah dengan jarak yang sama. Salah satunya membutuhkan lebih banyak kekuatan untuk menarik kembali daripada yang lain. Manakah yang memiliki konstanta pegas lebih besar?

Menggunakan penalaran konseptual:

Konstanta pegas adalah ukuran kekakuan suatu benda, dan semakin kaku busurnya, semakin sulit untuk ditarik kembali. Jadi, yang membutuhkan lebih banyak kekuatan untuk digunakan harus memiliki konstanta pegas yang lebih besar.

Menggunakan penalaran matematis:

Bandingkan kedua situasi busur. Karena keduanya akan memiliki nilai perpindahan yang samax, konstanta pegas harus berubah dengan gaya untuk mempertahankan hubungan. Nilai yang lebih besar ditampilkan di sini dengan huruf besar, huruf tebal, dan nilai yang lebih kecil dengan huruf kecil.