Fisikawan Prancis Louis de Broglie memenangkan Hadiah Nobel pada tahun 1929 untuk pekerjaan inovatif dalam mekanika kuantum. Karyanya untuk menunjukkan secara matematis bagaimana partikel subatomik berbagi beberapa sifat gelombang kemudian terbukti benar melalui eksperimen.
Dualitas Gelombang-Partikel
Partikel yang menunjukkan sifat gelombang dan partikel dikatakan memilikidualitas gelombang-partikel. Fenomena alam ini pertama kali diamati dalam radiasi elektromagnetik, atau cahaya, yang dapat digambarkan sebagai gelombang elektromagnetik atau partikel yang dikenal sebagai foton.
Ketika bertindak sebagai gelombang, cahaya mengikuti aturan yang sama seperti gelombang lain di alam. Misalnya, dalam eksperimen celah ganda, pola interferensi gelombang yang dihasilkan menunjukkan sifat gelombang cahaya.
Dalam situasi lain, cahaya menunjukkan perilaku seperti partikel, seperti saat mengamati efek fotolistrik atau hamburan Compton. Dalam kasus ini, foton tampak bergerak dalam paket energi kinetik diskrit mengikuti aturan gerak yang sama seperti partikel lainnya (walaupun foton tidak bermassa).
Gelombang Materi dan Hipotesis de Broglie
Hipotesis de Broglie adalah gagasan bahwa materi (segala sesuatu dengan massa) juga dapat menunjukkan sifat seperti gelombang. Selain itu, gelombang materi yang dihasilkan ini merupakan pusat pemahaman mekanika kuantum tentang dunia – tanpa mereka, para ilmuwan tidak akan dapat menggambarkan alam dalam skala terkecilnya.
Dengan demikian, sifat gelombang materi paling terlihat dalam teori kuantum, misalnya ketika mempelajari perilaku elektron. De Broglie dapat secara matematis menentukan panjang gelombang elektron dengan menghubungkan persamaan kesetaraan massa-energi Albert Einstein (E = mc2) dengan persamaan Planck (E = hf), persamaan kecepatan gelombang (v = f ) dan momentum dalam rangkaian substitusi.
Menetapkan dua persamaan pertama sama satu sama lain dengan asumsi bahwa partikel dan bentuk gelombangnya akan memiliki energi yang sama:
E = mc^2 = hf
(dimanaEadalah energi,sayaadalah massa dancadalah kecepatan cahaya dalam ruang hampa,hadalah konstanta Planck danfadalah frekuensi).
Kemudian, karena partikel masif tidak bergerak dengan kecepatan cahaya, menggantikancdengan kecepatan partikelv:
mv^2 = hf
Penggantian berikutnyafdenganv/λ(dari persamaan kecepatan gelombang, di manaλ[lambda] adalah panjang gelombang), dan disederhanakan:
\lambda = \frac {h}{mv}
Akhirnya, karena momentumpsama dengan massasayakali kecepatanv:
\lambda = \frac {h}{p}
Ini dikenal sebagai persamaan de Broglie. Seperti halnya panjang gelombang apa pun, satuan ukuran standar untuk panjang gelombang de Broglie adalah meter (m).
Perhitungan Panjang Gelombang de Broglie
Tips
Panjang gelombang untuk partikel momentumpdiberikan oleh: = h/p
dimanaλ adalah panjang gelombang dalam meter (m),hadalah konstanta Planck dalam joule-detik (6,63 × 10-34 Js) danpadalah momentum dalam kilogram-meter per detik (kgm/s).
Contoh:Berapa panjang gelombang de Broglie dari 9,1 × 10-31 × 106 MS?
Sejak:
Perhatikan bahwa untuk massa yang sangat besar – yang berarti sesuatu pada skala benda sehari-hari, seperti bisbol atau mobil – panjang gelombang ini menjadi semakin kecil. Dengan kata lain, panjang gelombang de Broglie tidak berdampak banyak pada perilaku objek yang dapat kita amati tanpa bantuan; tidak diperlukan untuk menentukan di mana lapangan bisbol akan mendarat atau berapa banyak kekuatan yang diperlukan untuk mendorong mobil di jalan. Panjang gelombang de Broglie dari sebuah elektron, bagaimanapun, adalah nilai yang signifikan dalam menggambarkan apa yang elektron lakukan, karena massa diam elektron cukup kecil untuk menempatkannya pada skala kuantum.
