Richard Feynman pernah berkata, “Jika Anda pikir Anda memahami mekanika kuantum, Anda tidak mengerti mekanika kuantum." Meskipun dia tidak diragukan lagi sedikit fasih, pasti ada kebenaran untuknya pernyataan. Mekanika kuantum adalah subjek yang menantang bahkan bagi fisikawan paling maju sekalipun.
Subjeknya sangat tidak intuitif sehingga tidak ada banyak harapan untuk dipahamiMengapaalam berperilaku seperti yang dilakukannya pada tingkat kuantum. Namun, ada kabar gembira bagi mahasiswa fisika yang berharap bisa lulus mata kuliah mekanika kuantum. Fungsi gelombang dan persamaan Schrodinger adalah alat yang berguna untuk menggambarkan dan memprediksi apa yang akan terjadi di sebagian besar situasi.
Anda mungkin tidaksangat mengertiapa yang sebenarnya terjadi – karena perilaku materi pada skala ini adalahbegituaneh itu hampir menentang penjelasan – tetapi alat yang telah dikembangkan para ilmuwan untuk menggambarkan teori kuantum sangat diperlukan bagi fisikawan mana pun.
Mekanika kuantum
Mekanika kuantum adalah cabang fisika yang berhubungan dengan partikel yang sangat kecil dan objek lain pada skala yang sama seperti atom. Istilah "kuantum" berasal dari "kuantus", yang berarti "seberapa hebat", tetapi dalam konteksnya, ini merujuk pada fakta bahwa energi dan besaran lain seperti momentum sudut mengambil nilai diskrit dan terkuantisasi pada skala kuantum mekanika.
Ini bertentangan dengan memiliki rentang nilai yang mungkin "berkelanjutan", seperti jumlah pada skala makro. Misalnya, dalam mekanika klasik, nilai berapa pun untuk energi total, katakanlah, bola yang bergerak, diperbolehkan, sedangkan dalam mekanika kuantum, partikel seperti elektron hanya dapat mengambiltetapnilai energi ketika terikat pada atom.
Ada banyak perbedaan lain antara sistem mekanika kuantum dan dunia mekanika klasik. Misalnya, dalam mekanika kuantum, sifat yang dapat diamati tidak memiliki nilai yang pastisebelum Anda mengukurnya; mereka ada sebagai superposisi dari beberapa nilai yang mungkin.
Jika Anda mengukur momentum bola, Anda mengukur nilai fisik dunia nyata yang sudah ada sebelumnya properti, tetapi jika Anda mengukur momentum sebuah partikel, Anda memilih salah satu dari pilihan yang mungkin menyatakandengan tindakan melakukan pengukuran. Hasil pengukuran dalam mekanika kuantum bergantung pada probabilitas, sehingga para ilmuwan tidak dapat membuat pernyataan definitif tentang hasil dari satu pernyataan tertentu dengan cara yang sama seperti dalam klasik mekanika.
Sebagai contoh sederhana, partikel tidak memiliki posisi yang terdefinisi dengan baik, tetapi memiliki rentang yang ditetapkan (dan terdefinisi dengan baik). posisi melintasi ruang, dan Anda dapat menulis kerapatan probabilitas di seluruh rentang kemungkinan lokasi. Anda dapat mengukur posisi partikel dan mendapatkan nilai yang berbeda, tetapi jika Anda melakukan pengukuran lagi dikeadaan yang sama persis, Anda akan mendapatkan hasil yang berbeda.
Ada banyak sifat partikel yang tidak biasa juga, seperti dualitas gelombang-partikel, di mana setiap partikel materi memiliki gelombang de Broglie yang terkait. Semua partikel kecil menunjukkan perilaku seperti partikel dan gelombang tergantung pada keadaan.
Fungsi Gelombang
Dualitas gelombang-partikel adalah salah satu konsep kunci dalam fisika kuantum, dan itulah sebabnya setiap partikel diwakili oleh fungsi gelombang. Ini biasanya diberikan huruf YunaniΨ(psi) dan merupakan fungsi dari posisi (x) dan waktu (untuk), dan berisi semua informasi yang dapat diketahui tentang partikel.
Pikirkan tentang titik itu lagi – terlepas dari sifat probabilistik materi pada skala kuantum, fungsi gelombang memungkinkan untuk alengkapdeskripsi partikel, atau setidaknya deskripsi selengkap mungkin. Outputnya mungkin berupa distribusi probabilitas, tetapi masih bisa lengkap dalam deskripsinya.
Modulus (yaitu nilai absolut) dari fungsi kuadrat ini memberi tahu Anda kemungkinan Anda akan menemukan partikel yang dijelaskan pada posisix(atau dalam kisaran kecil dx, tepatnya) pada waktuuntuk. Fungsi gelombang harus dinormalisasi (diatur sehingga probabilitasnya adalah 1 yang akan ditemukandi suatu tempat) untuk kasus ini, tetapi ini hampir selalu dilakukan, dan jika tidak, Anda dapat menormalkan sendiri fungsi gelombang dengan menjumlahkan modulus kuadrat dari semua nilaix, atur ke sama dengan 1 dan tentukan konstanta normalisasi yang sesuai.
Anda dapat menggunakan fungsi gelombang untuk menghitung nilai harapan untuk posisi partikel pada waktuuntuk, yang pada dasarnya adalah nilai rata-rata yang akan Anda peroleh untuk posisi pada banyak pengukuran.
Anda menghitung nilai ekspektasi dengan mengelilingi "operator" untuk yang dapat diamati (misalnya untuk posisi, ini hanyax) dengan fungsi gelombang dan konjugat kompleksnya (seperti sandwich) dan kemudian berintegrasi di seluruh ruang. Anda dapat menggunakan pendekatan yang sama ini dengan operator yang berbeda untuk menghitung nilai harapan untuk energi, momentum, dan yang dapat diamati lainnya.
Persamaan Schrodinger
Persamaan Schrodinger adalah persamaan terpenting dalam mekanika kuantum, dan menjelaskan evolusi fungsi gelombang terhadap waktu, dan memungkinkan Anda untuk menentukan nilainya. Ini terkait erat dengan kekekalan energi dan pada akhirnya diturunkan darinya, tetapi memainkan peran yang mirip dengan yang dimainkan oleh hukum Newton dalam mekanika klasik. Cara paling sederhana untuk menulis persamaan adalah:
H = iℏ \frac{\partial }{\partial t}
Sini,Hadalah operator Hamiltonian, yang memiliki bentuk penuh yang lebih panjang:
H = -\frac{ℏ^2}{2m}\frac{\partial^2}{\partial x^2} + V(x)
Ini bekerja pada fungsi gelombang untuk menggambarkan evolusinya dalam ruang dan waktu, dan dalam versi persamaan Schrodinger yang tidak bergantung waktu, dapat dianggap sebagai operator energi untuk sistem kuantum. Fungsi gelombang mekanik kuantum adalah solusi untuk persamaan Schrodinger.
Prinsip Ketidakpastian Heisenberg
Prinsip ketidakpastian Heisenberg adalah salah satu prinsip mekanika kuantum yang paling terkenal, dan menyatakan bahwa posisixdan momentumppartikel tidak dapat diketahui dengan pasti, atau lebih khusus lagi, pada tingkat presisi yang berubah-ubah.
Ada sebuahmendasarmembatasi tingkat akurasi yang dapat digunakan untuk mengukur kedua besaran ini secara bersamaan. Hasilnya berasal dari dualitas gelombang partikel objek mekanika kuantum, dan khususnya cara mereka digambarkan sebagai paket gelombang dari beberapa komponen gelombang.
Sementara prinsip ketidakpastian posisi dan momentum adalah yang paling terkenal, ada juga energi-waktu prinsip ketidakpastian (yang mengatakan hal yang sama tentang energi dan waktu) tetapi juga ketidakpastian umum prinsip.
Singkatnya, ini menyatakan bahwa dua kuantitas yang tidak "berjalan" satu sama lain (di manaAB – BA 0) tidak dapat diketahui secara bersamaan dengan presisi yang berubah-ubah. Ada banyak besaran lain yang tidak bolak-balik satu sama lain, dan begitu banyak pasangan yang dapat diamati yang tidak bisa ditentukan secara tepat pada saat yang sama – presisi dalam satu pengukuran berarti sejumlah besar ketidakpastian pada pengukuran lainnya.
Ini adalah salah satu hal utama tentang mekanika kuantum yang sulit dipahami dari perspektif makroskopik kita. Objek yang Anda temui sehari-harisemuamemiliki nilai yang jelas untuk hal-hal seperti posisi dan momentumnya setiap saat, dan pengukuran nilai yang sesuai dalam fisika klasik hanya dibatasi oleh ketepatan alat ukur Anda.
Dalam mekanika kuantum, bagaimanapun,alam itu sendirimenetapkan batas presisi tempat Anda dapat mengukur dua pengamatan non-komuter. Sangat menggoda untuk berpikir ini hanyalah masalah praktis dan Anda akan dapat mencapainya suatu hari nanti, tetapi bukan itu masalahnya: Tidak mungkin.
Interpretasi Mekanika Kuantum – Interpretasi Kopenhagen
Keanehan yang tersirat oleh formalisme matematis mekanika kuantum membuat fisikawan banyak berpikir: Apa interpretasi fisik dari fungsi gelombang, misalnya? Apakah elektron?Betulkahpartikel atau gelombang, atau mungkinkah keduanya? Penafsiran Kopenhagen adalah upaya paling terkenal untuk menjawab pertanyaan seperti ini dan masih yang paling banyak diterima.
Interpretasi pada dasarnya mengatakan bahwa fungsi gelombang dan persamaan Schrodinger adalah lengkap deskripsi gelombang atau partikel, dan informasi apa pun yang tidak dapat diturunkan darinya sama sekali tidak ada.
Misalnya, fungsi gelombang menyebar melintasi ruang, dan ini berarti partikel itu sendiri tidak memiliki lokasi tetap sampai Anda mengukurnya, di mana titik fungsi gelombang "runtuh," dan Anda mendapatkan yang pasti nilai. Dalam pandangan ini, dualitas gelombang-partikel mekanika kuantum tidak berarti bahwa sebuah partikel adalahkeduagelombang dan partikel; itu hanya berarti bahwa partikel seperti elektron akan berperilaku sebagai gelombang dalam beberapa keadaan dan sebagai partikel dalam keadaan lain.
Niels Bohr, pendukung terbesar interpretasi Kopenhagen, dilaporkan akan mengkritik pertanyaan seperti, "Apakah elektron benar-benar sebuah partikel, atau apakah itu gelombang?"
Dia mengatakan mereka tidak ada artinya, karena untuk mengetahuinya Anda harus melakukan pengukuran, dan bentuk pengukuran (yaitu apa yang dirancang untuk dideteksi) akan menentukan hasil yang Anda diperoleh. Selain itu, semua pengukuran pada dasarnya probabilistik, dan probabilitas ini dibangun di alam dan bukan karena kurangnya pengetahuan atau ketepatan di pihak para ilmuwan.
Interpretasi Lain Mekanika Kuantum
Masih ada banyak ketidaksepakatan tentang interpretasi mekanika kuantum, dan ada alternatif interpretasi yang layak dipelajari juga, khususnya interpretasi banyak dunia dan de Broglie-Bohm penafsiran.
Interpretasi banyak dunia diusulkan oleh Hugh Everett III, dan pada dasarnya menghilangkan kebutuhan akan runtuhnya gelombang berfungsi sepenuhnya, tetapi dengan demikian mengusulkan beberapa "dunia" paralel (yang memiliki definisi licin dalam teori) yang hidup berdampingan dengan milikmu.
Intinya, dikatakan bahwa ketika Anda melakukan pengukuran sistem kuantum, hasil yang Anda peroleh tidak melibatkan fungsi gelombang runtuh ke satu nilai tertentu untuk diamati, tetapi beberapa dunia terurai dan Anda menemukan diri Anda dalam satu dan bukan orang lain. Di dunia Anda, misalnya, partikel berada di posisi A daripada B atau C, tetapi di dunia lain akan berada di B, dan di dunia lain lagi akan berada di C.
Ini pada dasarnya adalah deterministik (bukan teori probabilistik), tetapi ketidakpastian Anda tentang dunia mana yang Anda huni yang menciptakan sifat mekanika kuantum yang tampaknya probabilistik. Probabilitasnya benar-benar berkaitan dengan apakah Anda berada di dunia A, B atau C, bukan di mana partikel itu berada di dalam dunia Anda. Namun, "pemisahan" dunia bisa dibilang menimbulkan banyak pertanyaan dan jawabannya, sehingga idenya masih cukup kontroversial.
Penafsiran de Broglie-Bohm kadang-kadang disebutmekanik gelombang percontohan, dan mengikuti interpretasi Kopenhagen bahwa partikel dijelaskan oleh fungsi gelombang dan persamaan Schrodinger.
Namun, ia menyatakan bahwa setiap partikel memiliki posisi tertentu bahkan ketika tidak diamati, tetapi itu adalah dipandu oleh "gelombang percontohan", di mana ada persamaan lain yang Anda gunakan untuk menghitung evolusi sistem. Ini menggambarkan dualitas gelombang-partikel dengan pada dasarnya mengatakan bahwa sebuah partikel "berselancar" pada posisi tertentu pada gelombang, dengan gelombang yang memandu gerakannya, tetapi ia tetap ada bahkan ketika tidak diamati.