Salah satu hukum paling mendasar dalam termodinamika adalah hukum gas ideal, yang memungkinkan para ilmuwan untuk memprediksi perilaku gas yang memenuhi kriteria tertentu.
Sederhananya, gas ideal adalah gas yang secara teoritis sempurna yang membuat matematika lebih mudah. Tapi matematika apa? Nah, pertimbangkan bahwa gas terdiri dari sejumlah besar atom atau molekul yang semuanya bebas bergerak melewati satu sama lain.
Wadah gas seperti wadah ribuan bola kecil yang semuanya berdesak-desakan dan memantul satu sama lain. Dan tentu saja, cukup mudah untuk mempelajari tumbukan hanya dua partikel seperti itu, tetapi untuk melacak setiap partikel itu hampir tidak mungkin. Jadi jika setiap molekul gas bertindak seperti partikel independen, bagaimana Anda bisa memahami cara kerja gas secara keseluruhan?
Teori Kinetik Gas
Teori kinetik gas menyediakan kerangka kerja untuk memahami bagaimana gas berperilaku. Seperti yang dijelaskan di bagian sebelumnya, Anda dapat memperlakukan gas sebagai kumpulan sejumlah besar partikel yang sangat kecil yang mengalami gerakan cepat yang konstan.
Teori kinetik memperlakukan gerakan ini sebagai gerakan acak karena merupakan hasil dari beberapa tumbukan cepat, sehingga terlalu sulit untuk diprediksi. Dengan memperlakukan gerakan ini sebagai gerakan acak dan menggunakan mekanika statistik, penjelasan untuk sifat makroskopik gas dapat diturunkan.
Ternyata Anda dapat menggambarkan gas dengan cukup baik dengan seperangkat variabel makroskopik alih-alih melacak setiap molekulnya sendiri. Variabel makroskopik ini meliputi suhu, tekanan, dan volume.
Bagaimana ini disebutvariabel keadaanberhubungan satu sama lain tergantung pada sifat-sifat gas.
Variabel Status: Tekanan, Volume, dan Suhu
Variabel keadaan adalah besaran yang menggambarkan keadaan sistem dinamis yang kompleks, seperti gas. Gas sering digambarkan oleh variabel keadaan seperti tekanan, volume dan suhu.
Tekanan didefinisikan sebagai gaya per satuan luas. Tekanan gas adalah gaya per satuan luas yang diberikannya pada wadahnya. Gaya ini adalah hasil dari semua tumbukan mikroskopis yang terjadi di dalam gas. Saat molekul gas memantul dari sisi wadah, mereka mengerahkan gaya. Semakin besar energi kinetik rata-rata per molekul, dan semakin besar jumlah molekul dalam ruang tertentu, semakin besar tekanannya. Satuan SI untuk tekanan adalah newton per meter, atau pascal.
Suhu adalah ukuran energi kinetik rata-rata per molekul. Jika semua molekul gas dianggap sebagai titik-titik kecil yang berdesak-desakan, maka suhu gas adalah energi kinetik rata-rata dari titik-titik kecil tersebut.
Suhu yang lebih tinggi sesuai dengan gerakan acak yang lebih cepat, dan suhu yang lebih rendah sesuai dengan gerakan yang lebih lambat. Satuan SI untuk suhu adalah Kelvin, di mana nol mutlak Kelvin adalah suhu di mana semua gerakan berhenti. 273,15 K sama dengan nol derajat Celcius.
Volume gas adalah ukuran ruang yang ditempati. Ini hanyalah ukuran wadah tempat gas dikurung, diukur dalam meter kubik.
Variabel keadaan ini muncul dari teori kinetik gas, yang memungkinkan Anda untuk menerapkan statistik pada gerakan molekul dan menurunkan jumlah ini dari hal-hal seperti akar kecepatan kuadrat rata-rata molekul dan sebagainya di.
Apa Itu Gas Ideal?
Gas ideal adalah gas yang Anda dapat membuat asumsi penyederhanaan tertentu yang memungkinkan pemahaman dan perhitungan yang lebih mudah.
Dalam gas ideal, Anda memperlakukan molekul gas sebagai partikel titik yang berinteraksi dalam tumbukan lenting sempurna. Anda juga berasumsi bahwa mereka semua relatif berjauhan dan gaya antarmolekul dapat diabaikan.
Pada suhu dan tekanan standar (stp) sebagian besar gas nyata berperilaku ideal, dan secara umum gas paling ideal pada suhu tinggi dan tekanan rendah. Setelah asumsi “ideal” dibuat, Anda dapat mulai melihat hubungan antara tekanan, volume, dan suhu, seperti yang dijelaskan pada bagian berikut. Hubungan ini pada akhirnya akan mengarah pada hukum gas ideal itu sendiri.
Hukum Boyle
Hukum Boyle menyatakan bahwa pada suhu dan jumlah gas yang konstan, tekanan berbanding terbalik dengan volume. Secara matematis ini direpresentasikan sebagai:
P_1V_1=P_2V_2
DimanaPadalah tekanan,Vadalah volume dan subskrip menunjukkan nilai awal dan akhir.
Jika Anda memikirkan teori kinetik dan definisi variabel keadaan ini sejenak, masuk akal mengapa hukum ini harus berlaku. Tekanan adalah jumlah gaya per satuan luas pada dinding wadah. Itu tergantung pada energi rata-rata per molekul, karena molekul-molekul bertabrakan dengan wadah, dan seberapa padat molekul-molekul ini.
Tampaknya masuk akal untuk mengasumsikan bahwa jika volume wadah menjadi lebih kecil sementara suhu tetap konstan, maka gaya total yang diberikan oleh molekul harus tetap sama, karena jumlahnya sama dan sama dalam energi. Namun, karena tekanan adalah gaya per satuan luas dan luas permukaan wadah telah menyusut, maka tekanan harus meningkat.
Anda mungkin pernah menyaksikan hukum ini dalam kehidupan sehari-hari Anda. Pernahkah Anda memperhatikan bahwa balon helium yang mengembang sebagian atau sekantong keripik kentang tampak mengembang/mengembang secara signifikan saat Anda naik ke ketinggian? Ini karena, meskipun suhu mungkin tidak berubah, tekanan udara di luar menurun, dan maka balon atau kantong tersebut dapat memuai sampai tekanan di dalam sama dengan tekanan di luar. Tekanan yang lebih rendah ini berhubungan dengan volume yang lebih tinggi.
Hukum Charles
Hukum Charles menyatakan bahwa, pada tekanan konstan, volume berbanding lurus dengan suhu. Secara matematis, ini adalah:
\frac{V_1}{T_1}=\frac{V_2}{T_2}
DimanaVadalah volume danTadalah suhu.
Sekali lagi, jika Anda mempertimbangkan teori kinetik, ini adalah hubungan yang masuk akal. Ini pada dasarnya menyatakan bahwa penurunan volume akan sesuai dengan penurunan suhu jika tekanan tetap konstan. Tekanan adalah gaya per satuan luas, dan penurunan volume mengurangi luas permukaan wadah, jadi dalam agar tekanan tetap sama ketika volume diperkecil, gaya total juga harus mengurangi. Ini hanya akan terjadi jika molekul memiliki energi kinetik yang lebih rendah, yang berarti suhu yang lebih rendah.
Hukum Gay-Lussac
Hukum ini menyatakan bahwa, pada volume konstan, tekanan berbanding lurus dengan suhu. Atau secara matematis:
\frac{P_1}{T_1}=\frac{P_2}{T_2}
Karena tekanan adalah gaya per satuan luas, jika luas tetap konstan, satu-satunya cara untuk meningkatkan gaya adalah jika molekul bergerak lebih cepat dan bertabrakan lebih keras dengan permukaan wadah. Jadi, suhu meningkat.
Hukum Gas Ideal
Menggabungkan tiga hukum sebelumnya menghasilkan hukum gas ideal melalui derivasi berikut. Pertimbangkan bahwa hukum Boyle setara dengan pernyataanPV= konstan, hukum Charles setara dengan pernyataanV/T= konstan dan hukum Guy-Lussac setara dengan pernyataanP/T= konstan. Mengambil produk dari tiga hubungan kemudian memberikan:
PV\frac{V}{T}\frac{P}{T} = \frac{P^2V^2}{T^2} = \text{konstan}
Atau:
PV=\text{constant}\times T
Nilai konstanta, tidak mengherankan, tergantung pada jumlah molekul dalam sampel gas. Ini dapat dinyatakan sebagai konstanta =nRdimanatidakadalah jumlah mol danRadalah konstanta gas universal (R= 8,3145 J/mol K), atau sebagai konstanta =Nkdimanatidakadalah jumlah molekul dankadalah konstanta Boltzmann (k = 1.38066 × 10-23 J/K). Oleh karena itu versi final dari hukum gas ideal dinyatakan:
PV = nRT = NkT
Hubungan ini merupakan persamaan keadaan.
Tips
Satu mol zat mengandung jumlah molekul Avogadro. Bilangan Avogadro = 6.0221367 × 1023/mol
Contoh Hukum Gas Ideal
Contoh 1:Balon besar berisi helium digunakan untuk mengangkat peralatan ilmiah ke ketinggian yang lebih tinggi. Di permukaan laut, suhunya 20 C dan di ketinggian yang lebih tinggi suhunya -40 C. Jika volume berubah dengan faktor 10 saat naik, berapa tekanannya di ketinggian yang lebih tinggi? Asumsikan tekanan di permukaan laut adalah 101,325 Pa.
Larutan:Hukum gas ideal, sedikit ditulis ulang, dapat diartikan sebagai:PV/T= konstan, atau:
\frac{P_1V_1}{T_1} = \frac{P_2V_2}{T_2}
Memecahkan untukP2, kita mendapatkan ekspresi:
P_2 = \frac{P_1V_1T_2}{V_2T_1}
Sebelum memasukkan angka, konversikan suhu ke Kelvin, jadiT1= 273,15 + 20 = 293,15 K,T2= 273,15 – 40 = 233,15 K. Dan sementara Anda belum diberi volume yang tepat, Anda tahu rasionyaV1/V2= 1/10. Jadi hasil akhirnya adalah:
P_2 = \frac{101,325\times 233,15}{10\times 293,15} = 8.059 \text{ Pa}
Contoh 2:Tentukan jumlah mol dalam 1 m3 gas pada 300 K dan di bawah 5 × 107 Pa tekanan.
Larutan:Mengatur ulang hukum gas ideal, Anda dapat memecahkantidak, jumlah mol :
n = \frac{PV}{RT}
Memasukkan angka kemudian memberikan:
n = \frac{5\times 10^7\times 1}{8.3145\times 300} = 20.045 \text{ mol}
Hukum Avogadro
Hukum Avogadro menyatakan bahwa gas pada volume, tekanan, dan suhu yang sama harus memiliki jumlah molekul yang sama. Ini mengikuti langsung dari hukum gas ideal.
Jika Anda memecahkan hukum gas ideal untuk jumlah molekul, seperti yang dilakukan pada salah satu contoh, Anda mendapatkan:
n = \frac{PV}{RT}
Jadi, jika semua yang ada di ruas kanan dianggap konstan, hanya ada satu nilai yang mungkin untuktidak. Perhatikan bahwa ini sangat menarik karena berlaku untuk semua jenis gas ideal. Anda dapat memiliki dua gas yang berbeda, tetapi jika mereka berada pada volume, tekanan dan suhu yang sama, mereka mengandung jumlah molekul yang sama.
Gas Non-ideal
Tentu saja ada banyak contoh di mana gas nyata tidak berperilaku ideal. Ingat beberapa asumsi gas ideal. Molekul harus dapat didekati sebagai partikel titik, yang pada dasarnya tidak menempati ruang, dan tidak boleh ada gaya antarmolekul yang berperan.
Nah, jika gas dikompresi cukup (tekanan tinggi), maka ukuran molekul ikut bermain, dan interaksi antar molekul menjadi lebih signifikan. Pada suhu yang sangat rendah juga, energi molekul mungkin tidak cukup tinggi untuk menyebabkan kerapatan yang hampir seragam di seluruh gas.
Rumus yang disebut persamaan Van der Waals membantu mengoreksi penyimpangan gas tertentu dari ideal. Persamaan ini dapat dinyatakan sebagai:
(P+\frac{an^2}{V^2})(V-nb) = nRT
Ini adalah hukum gas ideal dengan faktor koreksi ditambahkan kePdan faktor koreksi lain ditambahkan keV. KonstanSebuahadalah ukuran kekuatan tarik-menarik antar molekul, danbadalah ukuran ukuran molekul. Pada tekanan rendah, koreksi dalam istilah tekanan lebih penting, dan pada tekanan tinggi koreksi dalam istilah volume lebih penting.