Jatuh bebasmengacu pada situasi dalam fisika di mana satu-satunya gaya yang bekerja pada suatu benda adalah gravitasi.
Contoh paling sederhana terjadi ketika benda jatuh dari ketinggian tertentu di atas permukaan bumi lurus ke bawah – masalah satu dimensi. Jika benda dilempar ke atas atau dilempar paksa lurus ke bawah, contohnya masih satu dimensi, tetapi dengan putaran.
Gerak proyektil adalah kategori klasik dari masalah jatuh bebas. Pada kenyataannya, tentu saja, peristiwa ini terungkap di dunia tiga dimensi, tetapi untuk tujuan fisika pengantar, mereka diperlakukan di atas kertas (atau di layar Anda) sebagai dua dimensi:xuntuk kanan dan kiri (dengan kanan menjadi positif), dankamuuntuk naik dan turun (dengan naik menjadi positif).
Oleh karena itu, contoh jatuh bebas sering memiliki nilai negatif untuk perpindahan y.
Mungkin berlawanan dengan intuisi bahwa beberapa masalah jatuh bebas memenuhi syarat seperti itu.
Ingatlah bahwa satu-satunya kriteria adalah bahwa satu-satunya gaya yang bekerja pada objek adalah gravitasi (biasanya gravitasi bumi). Bahkan jika sebuah benda diluncurkan ke langit dengan gaya awal yang sangat besar, pada saat benda dilepaskan dan setelahnya, satu-satunya gaya yang bekerja padanya adalah gravitasi dan sekarang menjadi proyektil.
- Seringkali, masalah fisika sekolah menengah dan banyak perguruan tinggi mengabaikan hambatan udara, meskipun ini selalu memiliki setidaknya sedikit efek dalam kenyataan; pengecualian adalah peristiwa yang terungkap dalam ruang hampa. Ini dibahas secara rinci nanti.
Kontribusi Unik Gravitasi
Sifat unik yang menarik dari percepatan gravitasi adalah sama untuk semua massa.
Ini jauh dari jelas sampai zaman Galileo Galilei (1564-1642). Itu karena pada kenyataannya gravitasi bukan satu-satunya gaya yang bekerja saat benda jatuh, dan efek hambatan udara cenderung menyebabkan benda yang lebih ringan berakselerasi lebih lambat – sesuatu yang kita semua perhatikan ketika membandingkan tingkat jatuhnya batu dan a bulu.
Galileo melakukan eksperimen cerdik di Menara Pisa yang "miring", membuktikan dengan menjatuhkan massa bobot yang berbeda dari puncak tinggi menara yang percepatan gravitasinya tidak bergantung pada massa.
Memecahkan Masalah Jatuh Bebas
Biasanya, Anda ingin menentukan kecepatan awal (v0 tahun), kecepatan akhir (vkamu) atau seberapa jauh sesuatu telah jatuh (y y0). Meskipun percepatan gravitasi bumi adalah konstan 9,8 m/s2, di tempat lain (seperti di bulan) percepatan konstan yang dialami benda yang jatuh bebas memiliki nilai yang berbeda.
Untuk jatuh bebas dalam satu dimensi (misalnya, sebuah apel jatuh lurus ke bawah dari pohon), gunakan persamaan kinematik dalamPersamaan Kinematika untuk Benda Jatuh Bebasbagian. Untuk masalah gerak proyektil dalam dua dimensi, gunakan persamaan kinematik pada bagianGerak Proyektil dan Sistem Koordinat.
- Anda juga dapat menggunakan prinsip kekekalan energi, yang menyatakan bahwakehilangan energi potensial (PE)selama musim gugursama dengan perolehan energi kinetik (KE):–mg (y y0) = (1/2)mvkamu2.
Persamaan Kinematika untuk Benda Jatuh Bebas
Semua hal di atas dapat direduksi untuk tujuan sekarang menjadi tiga persamaan berikut. Ini disesuaikan untuk terjun bebas, sehingga subskrip "y" dapat dihilangkan. Asumsikan bahwa percepatan, menurut konvensi fisika, sama dengan g (dengan demikian arah positif ke atas).
- Perhatikan bahwa v0 dan kamu0 adalah nilai awal dalam masalah apa pun, bukan variabel.
v=v_0-gt\\\text{ }\\y=y_0+v_0t-\frac{1}{2}gt^2\\\text{ }\\v^2=v_0^2-2g (y- y_0)
Contoh 1:Seekor binatang aneh seperti burung melayang di udara 10 m tepat di atas kepala Anda, menantang Anda untuk memukulnya dengan tomat busuk yang Anda pegang. Dengan kecepatan awal minimum v0 apakah Anda harus melempar tomat lurus ke atas untuk memastikan tomat mencapai sasarannya?
Apa yang terjadi secara fisik adalah bola berhenti karena gaya gravitasi tepat saat mencapai ketinggian yang dibutuhkan, jadi di sini, vkamu = v = 0.
Pertama, daftar jumlah yang diketahui:v = 0, g =–9,8 m/s2, y y0 =10 m
Dengan demikian Anda dapat menggunakan ketiga persamaan di atas untuk menyelesaikan:
0=v_0^2-2(9.8)(10)\\\teks{ }\\v_0^2=196\\\teks{ }\\v_0=14\teks{ m/d}
Ini sekitar 31 mil per jam.
Gerak Proyektil dan Sistem Koordinat
Gerak proyektil melibatkan gerakan suatu objek dalam (biasanya) dua dimensi di bawah gaya gravitasi. Perilaku objek dalam arah x dan dalam arah y dapat dijelaskan secara terpisah dalam menyusun gambaran yang lebih besar dari gerakan partikel. Ini berarti bahwa "g" muncul di sebagian besar persamaan yang diperlukan untuk menyelesaikan semua masalah gerak proyektil, bukan hanya yang melibatkan jatuh bebas.
Persamaan kinematik yang diperlukan untuk menyelesaikan masalah gerak proyektil dasar, yang menghilangkan hambatan udara:
x=x_0+v_{0x}t\\\text{ }\\v_y=v_{0y}-gt\\\text{ }\\y-y_0=v_{0y}t-\frac{1}{2 }gt^2\\\text{ }\\v_y^2=v_{0y}^2-2g (y-y_0)
Contoh 2:Seorang pemberani memutuskan untuk mencoba mengendarai "mobil roketnya" melintasi celah antara atap gedung yang berdekatan. Ini dipisahkan oleh 100 meter horizontal, dan atap bangunan "lepas landas" adalah 30 m lebih tinggi dari yang kedua (ini hampir 100 kaki, atau mungkin 8 hingga 10 "lantai", yaitu, tingkat).
Mengabaikan hambatan udara, seberapa cepat dia harus pergi saat dia meninggalkan atap pertama untuk memastikan hanya mencapai atap kedua? Asumsikan kecepatan vertikalnya nol pada saat mobil lepas landas.
Sekali lagi, sebutkan besaran yang diketahui: (x – x0) = 100m, (y – y0) = –30m, v0 tahun = 0, g = –9,8 m/s2.
Di sini, Anda memanfaatkan fakta bahwa gerak horizontal dan gerak vertikal dapat dinilai secara independen. Berapa lama waktu yang dibutuhkan mobil untuk jatuh bebas (untuk keperluan gerak y) 30 m? Jawabannya diberikan oleh y – y0 = v0 tahunt (1/2)gt2.
Mengisi jumlah yang diketahui dan memecahkan t:
30 = (0)t − (1/2)(9.8)t^2\\\teks{ }\\30 = 4,9t^2\\teks{ }\\t = 2,47\teks{ s}
Sekarang masukkan nilai ini ke x = x0 + v0xt :
100 = (v_{0x})(2.74)\menyiratkan v_{0x}=40.4\text{ m/s}
v0x = 40,4 m/s (sekitar 90 mil per jam).
Ini mungkin mungkin, tergantung pada ukuran atapnya, tetapi semuanya bukan ide yang bagus di luar film aksi-pahlawan.
Memukulnya keluar dari Taman... jauh keluar
Hambatan udara memainkan peran utama yang kurang dihargai dalam peristiwa sehari-hari bahkan ketika jatuh bebas hanya bagian dari cerita fisik. Pada tahun 2018, seorang pemain bisbol profesional bernama Giancarlo Stanton memukul bola dengan cukup keras untuk melepaskannya dari home plate dengan rekor 121,7 mil per jam.
Persamaan untuk jarak horizontal maksimum yang dapat dicapai proyektil yang diluncurkan, ataupersamaan jangkauan(lihat Sumberdaya), adalah:
D=\frac{v_0^2\sin{2\theta}}{g}
Berdasarkan ini, jika Stanton memukul bola pada sudut ideal teoritis 45 derajat (di mana sin 2θ berada pada nilai maksimumnya 1), bola akan menempuh jarak 978 kaki! Pada kenyataannya, home run hampir tidak pernah mencapai bahkan 500 kaki. Sebagian jika ini karena sudut peluncuran 45 derajat untuk pemukul tidak ideal, karena lemparan masuk hampir secara horizontal. Tetapi sebagian besar perbedaan disebabkan oleh efek peredam kecepatan dari hambatan udara.
Tahanan Udara: Apapun Tapi "Diabaikan"
Soal fisika jatuh bebas yang ditujukan untuk siswa kurang mahir menganggap tidak adanya hambatan udara karena faktor ini this akan memperkenalkan kekuatan lain yang dapat memperlambat atau memperlambat objek dan perlu diperhitungkan secara matematis. Ini adalah tugas yang paling baik disediakan untuk kursus lanjutan, tetapi tetap saja dibahas di sini.
Di dunia nyata, atmosfer bumi memberikan beberapa perlawanan terhadap objek jatuh bebas. Partikel di udara bertabrakan dengan benda yang jatuh, yang mengakibatkan sebagian energi kinetiknya berubah menjadi energi panas. Karena energi dilestarikan secara umum, ini menghasilkan "gerakan yang lebih sedikit" atau kecepatan ke bawah yang meningkat lebih lambat.