Rasio puncak signal-to-noise (PSNR) adalah rasio antara daya maksimum sinyal dan kekuatan noise sinyal. Insinyur biasanya menggunakan PSNR untuk mengukur kualitas gambar yang direkonstruksi yang telah dikompresi. Setiap elemen gambar (piksel) memiliki nilai warna yang dapat berubah ketika gambar dikompresi dan kemudian tidak dikompresi. Sinyal dapat memiliki rentang dinamis yang lebar, sehingga PSNR biasanya dinyatakan dalam desibel, yang merupakan skala logaritmik.
Tentukan bel dan desibel. Bel didefinisikan secara matematis sebagai LB = log10 (P1/P0) di mana P1 dan P0 adalah dua besaran yang berada dalam satuan ukuran yang sama. Desibelnya 0,1 bel, jadi nilai desibelnya LdB adalah LdB = 10 log10 (P1/P0).
Tentukan mean squared error (MSE) antara dua gambar monokromatik, di mana satu gambar dianggap sebagai aproksimasi dari yang lain. MSE dapat digambarkan sebagai rata-rata kuadrat dari perbedaan nilai piksel antara piksel yang sesuai dari dua gambar.
Nyatakan MSE secara matematis dari deskripsi pada Langkah 1. Oleh karena itu kami memiliki MSE = 1/mn [?? (I(i, j) - K(i, j))^2] di mana I dan K adalah matriks yang mewakili bayangan yang dibandingkan. Kedua penjumlahan tersebut dilakukan untuk dimensi \"i\" dan \"j.\" Oleh karena itu I(i, j) merepresentasikan nilai piksel (i, j) dari citra I.
Tentukan nilai maksimum yang mungkin dari piksel pada gambar I. Biasanya, ini dapat diberikan sebagai (2^n) - 1 di mana n adalah jumlah bit yang mewakili piksel. Dengan demikian, piksel 8-bit akan memiliki nilai maksimum (2^8) - 1 = 255. Biarkan nilai maksimum untuk piksel pada gambar I menjadi MAX.
Nyatakan PSNR dalam desibel. Dari Langkah 1, kita mendapatkan nilai desibel LdB sebagai LdB = 10 log10 (P1/P0). Sekarang misalkan P1 = MAX^2 dan P0 = MSE. Kami kemudian memiliki PSNR = 10 log10(MAX^2/MSE) = 10 log10(MAX/(MSE)^(1/2))^2 = 20 log10(MAX/(MSE)^(1/2)). Oleh karena itu, PSNR = 20 log10(MAX/(MSE)^(1/2)).