Osilasi ada di sekitar kita, dari dunia makroskopik pendulum dan getaran string hingga dunia mikroskopis gerak elektron dalam atom dan radiasi elektromagnetik.
Gerak seperti ini yang mengalami pola pengulangan yang dapat diprediksi dikenal sebagaigerak periodikataugerak osilasi, dan mempelajari tentang besaran yang memungkinkan Anda untuk menggambarkan semua jenis gerak osilasi adalah langkah kunci dalam mempelajari fisika sistem ini.
Salah satu jenis gerak periodik tertentu yang mudah dijelaskan secara matematis adalahgerak harmonik sederhana, tetapi setelah Anda memahami konsep utama, mudah untuk menggeneralisasi ke sistem yang lebih kompleks.
Gerak Periodik
Gerak periodik, atau hanya gerak berulang, didefinisikan oleh tiga besaran kunci: amplitudo, periode, dan frekuensi. Ituamplitudo SEBUAHdari setiap gerakan periodik adalah perpindahan maksimum dari posisi kesetimbangan (yang dapat Anda pikirkan sebagai posisi “istirahat”, seperti posisi stasioner seutas tali atau titik terendah pada bandululum jalan).
ItuTitik Tdari setiap gerak osilasi adalah waktu yang diperlukan benda untuk menyelesaikan satu "siklus" gerak. Misalnya, pendulum pada jam mungkin menyelesaikan satu siklus lengkap setiap dua detik, sehingga akan memiliki:T= 2 detik
Itufrekuensi fadalah kebalikan dari periode, atau dengan kata lain, jumlah siklus yang diselesaikan per detik (atau satuan waktu,untuk). Untuk pendulum pada jam, pendulum menyelesaikan setengah siklus per detik, sehingga memilikif= 0,5 Hz, di mana 1 hertz (Hz) berarti satu osilasi per detik.
Gerak Harmonik Sederhana (SHM)
Gerak harmonik sederhana (SHM) adalah kasus khusus dari gerak periodik, di mana satu-satunya gaya adalah gaya restoratif dan gerak adalah osilasi sederhana. Salah satu sifat dasar SHM adalah bahwa gaya pemulih berbanding lurus dengan perpindahan dari posisi setimbang.
Kembali ke contoh senar yang dipetik, semakin jauh Anda menariknya dari posisi istirahat, semakin cepat ia akan bergerak kembali ke arahnya. Sifat utama lain dari gerak harmonik sederhana adalah bahwa amplitudo tidak tergantung pada frekuensi dan periode gerak.
Kasus paling sederhana dari gerak harmonik sederhana adalah ketika gerak osilasi hanya dalam satu arah (yaitu, gerakan bolak-balik), tetapi Anda dapat memodelkan jenis gerak lain (misalnya, gerak melingkar) sebagai kombinasi beberapa kasus gerak harmonik sederhana dalam arah yang berbeda, terlalu.
Beberapa contoh gerak harmonik sederhana antara lain massa pada pegas yang naik turun sebagai akibat dari perpanjangan atau kompresi pegas, pendulum sudut kecil. bergoyang ke belakang dan ke depan di bawah pengaruh gravitasi dan bahkan contoh dua dimensi dari gerakan melingkar seperti anak-anak yang mengendarai korsel atau komidi putar.
Persamaan Gerak untuk Osilator Harmonik Sederhana
Seperti yang ditunjukkan pada bagian sebelumnya, ada hubungan yang menarik antara gerak melingkar beraturan dan gerak harmonik sederhana. Bayangkan sebuah titik pada lingkaran yang berputar dengan kecepatan konstan pada sumbu tetap, dan Anda melacak trackingx-koordinat titik ini sepanjang gerakan melingkarnya.
Persamaan yang menggambarkanxposisi,xkecepatan danxpercepatan titik ini menggambarkan gerak osilator harmonik sederhana. Menggunakanx(untuk) untuk posisi sebagai fungsi waktu,v(untuk) untuk kecepatan sebagai fungsi waktu danSebuah(untuk) untuk percepatan sebagai fungsi waktu, persamaannya adalah:
x (t) = A \sin (ωt) \\ v (t) = Aω \cos (ωt) \\ a (t) = Aω^2 \sin (ωt)
Dimanaωadalah frekuensi sudut (terkait dengan frekuensi biasa olehω = 2πf) dalam satuan radian per detik, dan kami menggunakan waktuuntukseperti pada kebanyakan persamaan. Sebagaimana dinyatakan pada bagian pertama,SEBUAHadalah amplitudo gerak.
Dari definisi tersebut, Anda dapat mengkarakterisasi gerak harmonik sederhana dan gerak osilasi secara umum. Misalnya, Anda dapat melihat dari fungsi sinus pada persamaan posisi dan percepatan bahwa keduanya bervariasi bersama-sama, sehingga percepatan maksimum terjadi pada perpindahan maksimum. Persamaan kecepatan tergantung pada kosinus, yang mengambil nilai maksimum (mutlak) tepat di tengah jalan antara percepatan maksimum (atau perpindahan) dalamxatau -xarah, atau dengan kata lain, pada posisi setimbang.
Misa di Musim Semi
Hukum Hooke menjelaskan bentuk gerak harmonik sederhana untuk pegas dan menyatakan bahwa gaya pemulih pegas sebanding dengan perpindahan dari kesetimbangan (∆x, yaitu, mengubahx), dan memiliki “konstanta proporsionalitas” yang disebut konstanta pegas,k. Dalam simbol, persamaan menyatakan:
F_{musim semi} = k∆x
Tanda negatif di sini memberi tahu Anda bahwa gaya adalah gaya pemulih, yang bekerja dalam arah yang berlawanan dengan perpindahan dan diukur dalam satuan gaya SI, newton (N).
Untuk massasayapada pegas, perpindahan maksimum (amplitudo) disebut lagiSEBUAH, danωdidefinisikan sebagai:
= \sqrt{\frac{k}{m}}
Persamaan ini dapat digunakan dengan persamaan posisi untuk gerak harmonik sederhana (mencari posisi massa setiap saat), dan kemudian disubstitusikan ke tempatxdalam hukum Hooke untuk menentukan ukuran gaya pemulih setiap saatuntuk. Hubungan lengkap untuk gaya pemulih adalah:
F_{pegas} = k A \sin \bigg(\sqrt{\frac{k}{m}} t\bigg)
Pendulum Sudut Kecil
Untuk pendulum sudut kecil, gaya pemulih sebanding dengan perpindahan sudut maksimum (yaitu, perubahan dari posisi kesetimbangan yang dinyatakan sebagai sudut). Berikut amplitudoSEBUAHadalah sudut maksimum bandul danωdidefinisikan sebagai:
= \sqrt{\frac{g}{L}}
Dimanag= 9,81 m/s2 danLadalah panjang bandul. Sekali lagi, ini dapat disubstitusikan ke dalam persamaan gerak untuk gerak harmonik sederhana, kecuali Anda harus mencatat bahwaxdalam hal ini, akan mengacu padabersudutperpindahan daripada perpindahan linier dalamarah-x. Ini kadang-kadang ditunjukkan dengan menggunakan simbol theta (θ) menggantikanxpada kasus ini.
Osilasi teredam
Dalam banyak kasus dalam fisika, komplikasi seperti gesekan diabaikan untuk membuat perhitungan lebih sederhana dalam situasi ketika kemungkinan besar akan diabaikan. Ada ekspresi yang dapat Anda gunakan jika Anda perlu menghitung kasus di mana gesekan menjadi penting, tetapi poin kuncinya adalah ingat adalah bahwa dengan gesekan diperhitungkan, osilasi menjadi "teredam," yang berarti mereka mengurangi amplitudo dengan masing-masing osilasi. Namun, periode dan frekuensi osilasi tetap tidak berubah bahkan dengan adanya gesekan.
Osilasi Paksa dan Resonansi
Resonansi pada dasarnya adalah kebalikan dari osilasi teredam. Semua benda memiliki frekuensi alami, yang mereka "suka" untuk berosilasi, dan jika osilasi dipaksa atau didorong pada frekuensi ini (oleh gaya periodik), amplitudo gerakan akan meningkat. Frekuensi di mana resonansi terjadi disebut frekuensi resonansi, dan secara umum, semua benda memiliki frekuensi resonansinya sendiri, yang tergantung pada karakteristik fisiknya.
Seperti halnya redaman, menghitung gerakan dalam keadaan ini menjadi lebih rumit, tetapi dimungkinkan jika Anda menangani masalah yang membutuhkannya. Namun, memahami aspek kunci tentang bagaimana objek berperilaku dalam situasi ini sudah cukup untuk enough sebagian besar tujuan, terutama jika ini adalah pertama kalinya Anda belajar tentang fisika osilasi!
