Max Planck, seorang fisikawan Jerman pada akhir 1800-an dan awal 1900-an, bekerja secara intensif pada konsep yang disebut radiasi benda hitam. Dia mengusulkan bahwa benda hitam adalah penyerap ideal dan pemancar ideal energi cahaya, tidak seperti matahari. Untuk membuat matematikanya berhasil, dia harus mengusulkan bahwa energi cahaya tidak ada di sepanjang kontinum, tetapi dalam kuanta, atau jumlah diskrit. Gagasan ini diperlakukan dengan skeptisisme yang mendalam pada saat itu, tetapi akhirnya menjadi dasar mekanika kuantum, dan Planck memenangkan Hadiah Nobel dalam Fisika pada tahun 1918.
Derivasi konstanta Planck,h, yang melibatkan penggabungan gagasan tingkat energi kuantum ini dengan tiga konsep yang baru dikembangkan: hukum Stephen-Boltzmann, hukum perpindahan Wein, dan hukum Rayleigh-James. Hal ini menyebabkan Planck menghasilkan hubungan
DimanaEadalah perubahan energi danνadalah frekuensi osilasi partikel. Ini dikenal sebagai persamaan Planck-Einstein, dan nilaih, Konstanta Planck, adalah 6,626 × 10 −34 J s (joule-detik).
Kuantitas yang disebut "h-bar," atauh, didefinisikan sebagaih/2π. Ini memiliki nilai 1,054 × 10 −34 J s.
Prinsip ketidakpastian Heisenberg menyatakan bahwa hasil kali simpangan baku letak partikel (σx) dan simpangan baku momentumnya (σp) harus lebih besar dari setengah h-bar. Jadi
Diberikan partikel yangσp = 3.6 × 10−35 kg m/s, tentukan simpangan baku dari ketidakpastian posisinya.