Tegyük fel, hogy nagy mennyiségű játéképítő elemet tervez kiszállítani a fiatalabb éveiből unokaöccsének országszerte - több mint elegendő ahhoz, hogy jó méretű, mozgó stílusú kartonra legyen szükség doboz.
A problémád: Nem biztos abban, hogy a kezedben lévő két kartondoboz közül melyik a rövid és széles A vagy a magas és keskeny B, melyik a legjobb a munkához. Ön csinálni tudd, hogy csak az egyik elég nagy ahhoz, hogy az összes blokkot megtartsa; édesanyád matematikatanár és megerősítette ezt, de nem mond el többet.
A blokkok most egy téglalap alakú, fából készült játékdobozban nyugszanak, 1 méter mély, 1,5 láb széles és 2 láb keresztben. A kartondobozok alakja eltér a fadoboztól és egymástól. Megadja nekik a méretüket - más szóval a hosszúságukat, a szélességüket és a mélységüket -, és csak azt kell meghatározniuk, hogy a kettő közül melyikre van szükség. De hogyan pontosan kiszámítja egy doboz térfogatát?
Mi a hangerő?
Hangerő abból származó mennyiség hossz, amely a fizika egyik alapegysége, és a mérő egységének normál egysége van, ami körülbelül 3,28 láb.
Terület hossza és szélessége, és mivel ezeknek nyilvánvalóan ugyanazok az egységei, a területet általában négyzetméterben (m2). A térfogat egy vízszintes sík és egy függőleges méret (mélység vagy magasság) által képviselt terület. Így a térfogat mértékegysége a köbméter (m3).A térfogat tehát nem más, mint egy háromdimenziós tér, valós vagy meghatározott fizikai probléma matematikája által meghatározott. Ezért egyáltalán nem kell téglalap alakú doboz alakúnak lennie, sem pedig szabályosnak. Nyilvánvaló, hogy a "szabályos" alakok, például gömbök, kockák és piramisok térfogatának kiszámítása könnyebb a szükséges matematika viszonylagos könnyűségének köszönhetően.
Téglalap alakú szilárd anyag térfogata
Bármely téglalap alakú doboz térfogatát a hosszának a szélességének és a magasságának a szorzatában adjuk meg, bármilyen sorrendben. Ez lehet írva LWH. A kocka csak egy különleges példa egy invariáns oldalú téglalapra, tehát LWH egyszerűen megírható LLL vagy L3.
Dobozainak összehasonlítása
Most már tudja, hogy a blokkok által elfoglalt térfogatot a fadobozuk méretei adják: 1,5 × 3 × 2 láb vagy 9 köbméter (ft3).
Pillantás az egyes kartondobozok kis címkéjére azt mutatja, hogy a rövidebb, szélesebb A doboz 4 × 2 × 1 láb méretű, míg a magasabb, keskenyebb B doboz mérete 1,25 × 2 × 4 láb.
Az A doboz és a B doboz térfogata tehát 8 láb3 és 10 láb3 illetőleg a B mezőt kell használni. A B doboz alapjának kis területét nem csak a magassága pótolja, és elegendő teljes térfogatot biztosít a tömbök elhelyezéséhez.
Válogatott alakzatok térfogat-számológépei
Érdemes megismernie néhány más általános háromdimenziós alakzat képletét. Például már tudhatja, hogy egy kör területe π-szerese a sugara négyzetének, vagy πr2. Helyénvalónak tűnhet tehát, hogy a henger területe ez a mennyiség a henger magasságának a szorosa: πr2h. A gömb térfogatának képlete hasonló: 4 / 3_πr3_.
Ne feledje, hogy a probléma hossztagjának kitevőjéből meg tudja mondani, hogy területtel van-e dolga (amikor van) r2) vagy térfogatméréssel (ebben az esetben az r3).