A lineáris programozással optimális megoldásokat lehet kapni a műveletek kutatásához. A lineáris programozás lehetővé teszi a kutatók számára, hogy megtalálják a legjobb és leggazdaságosabb megoldást a problémára annak minden korláta vagy korlátja mellett. Számos terület lineáris programozási technikákat alkalmaz a folyamatok hatékonyabbá tételére. Ide tartozik az élelmiszer és a mezőgazdaság, a mérnöki munka, a szállítás, a gyártás és az energia.
TL; DR (túl hosszú; Nem olvastam)
A lineáris programozás módszert kínál a műveletek optimalizálására bizonyos korlátok között. A folyamatok hatékonyabbá és költséghatékonyabbá tételére szolgál. A lineáris programozás néhány alkalmazási területe az élelmiszeripar és a mezőgazdaság, a mérnöki munka, a szállítás, a gyártás és az energiaügy.
Lineáris programozás áttekintése
A lineáris programozás használata megköveteli a változók definiálását, a korlátok és a célfüggvény megtalálását, vagy amit maximalizálni kell. Bizonyos esetekben a lineáris programozást használják a minimalizáláshoz, vagy a lehető legkisebb célfüggvényértékhez. A lineáris programozáshoz egyenlőtlenségek létrehozása szükséges, majd ezek ábrázolása a problémák megoldásához. Míg néhány lineáris programozás manuálisan is elvégezhető, a változók és számítások gyakran túl bonyolulttá válnak, és számítási szoftver használatát igénylik.
Élelmiszer és mezőgazdaság
A gazdák lineáris programozási technikákat alkalmaznak munkájuk során. A gazdálkodók növelhetik bevételeiket azáltal, hogy meghatározzák, hogy milyen növényeket kell termeszteniük, mennyi mennyiséget és hogyan lehet hatékonyan felhasználni.
A táplálkozásban a lineáris programozás hatékony eszközt nyújt az étrendi igények tervezésében. Annak érdekében, hogy egészséges, olcsó ételeket biztosítsanak a rászoruló családok számára, a táplálkozási szakemberek lineáris programozást alkalmazhatnak. A korlátozások magukban foglalhatják a táplálkozási irányelveket, a tápanyagokra vonatkozó útmutatásokat, a kulturális elfogadhatóságot vagy ezek valamilyen kombinációját. A matematikai modellezés segítséget nyújt az alacsony költséggel történő táplálkozáshoz szükséges ételek kiszámításához a nem fertőző betegségek megelőzése érdekében. Az ilyen számításokhoz feldolgozatlan élelmiszerekre és árakra van szükség, mindeközben tiszteletben kell tartani az élelmiszertípusok kulturális vonatkozásait. A célfüggvény az élelmiszer-kosár teljes költsége. A lineáris programozás lehetővé teszi az ilyen ételkosarak készítésének gyakoriságának időbeli változását is.
Mérnöki alkalmazások
A mérnökök lineáris programozást is alkalmaznak a tervezési és gyártási problémák megoldásában. Például a szárnyszövet hálóiban a mérnökök aerodinamikai alakoptimalizálást keresnek. Ez lehetővé teszi a szárnyak ellenállási együtthatójának csökkentését. A korlátozások magukban foglalhatják az emelési együtthatót, a relatív maximális vastagságot, az orr sugarát és a hátsó él szöget. Az alak optimalizálása megvalósítható formájú, ütésektől mentes szárnyat kíván létrehozni. A lineáris programozás ezért a mérnököknek alapvető eszközt biztosít az alakoptimalizáláshoz.
Közlekedés optimalizálása
A szállítási rendszerek a lineáris programozásra támaszkodnak a költség- és időhatékonyság szempontjából. A busz- és vonatútvonalaknak figyelembe kell venniük a menetrendet, az utazási időt és az utasokat. A légitársaságok lineáris programozással optimalizálják nyereségüket a különböző ülések árai és az ügyfelek igényei szerint. A légitársaságok lineáris programozást is alkalmaznak a pilóta ütemezéséhez és az útvonalakhoz. A lineáris programozással történő optimalizálás növeli a légitársaságok hatékonyságát és csökkenti a költségeket.
Hatékony gyártás
A gyártáshoz meg kell változtatni az alapanyagokat olyan termékekké, amelyek maximalizálják a vállalat bevételeit. A gyártási folyamat minden lépésének hatékonyan kell működnie a cél elérése érdekében. Például a nyersanyagoknak különféle gépeken kell átmenniük meghatározott ideig a futószalagon. A profit maximalizálása érdekében a vállalat lineáris kifejezést használhat arra, hogy mennyi nyersanyagot használjon fel. A korlátozások magukban foglalják az egyes gépeken töltött időt. Minden szűk keresztmetszetet okozó gépet meg kell oldani. Ez befolyásolhatja az előállított termékek mennyiségét a nyersanyagok és a szükséges idő alapján a lehető legnagyobb profit elérése érdekében.
Energiaipar
A modern energiahálózati rendszerek nemcsak a hagyományos elektromos rendszereket tartalmazzák, hanem olyan megújuló energiákat is, mint a szél és a napelemek. Az elektromos terhelésigény optimalizálása érdekében figyelembe kell venni a generátorokat, az átviteli és elosztó vezetékeket, valamint a tárolókat. Ugyanakkor a nyereség szempontjából a költségeknek fenntarthatónak kell maradniuk. A lineáris programozás módszert kínál a villamosenergia-rendszer tervezésének optimalizálására. Lehetővé teszi az elektromos terhelés összehangolását a villamos energia előállítása és annak időbeli igénye közötti legrövidebb teljes távolságban. A lineáris programozás felhasználható a terhelés-illesztés optimalizálására vagy a költségek optimalizálására, amely értékes eszközt jelent az energiaipar számára.