A sebesség, a sebesség és a gyorsulás kiszámításával kapcsolatos problémák általában megjelennek a fizikában. Ezek a problémák gyakran megkövetelik a vonatok, repülőgépek és személygépkocsik relatív mozgásának kiszámítását. Ezek az egyenletek összetettebb problémákra is alkalmazhatók, mint például a hang és a fény sebessége, a bolygó tárgyak sebessége és a rakéták gyorsulása.
Képlet a sebességhez
A sebesség egy bizonyos idő alatt megtett távolságra vonatkozik. A leggyakrabban használt képlet a sebesség helyett az átlagsebességet számítja ki, a pillanatnyi sebesség helyett. Az átlagsebesség-számítás az egész utazás átlagos sebességét mutatja, de a pillanatnyi sebesség az utazás adott pillanatában. A jármű sebességmérője a pillanatnyi sebességet mutatja.
Az átlagos sebesség a teljes megtett távolság felhasználásával határozható meg, amelyet általában d-nek rövidítenek, elosztva az adott távolság megtételéhez szükséges teljes idővel, amelyet általában t-ként rövidítenek. Tehát, ha egy autónak 3 órára van szüksége a teljes 150 mérföldes távolság megtételéhez, az átlagos sebesség megegyezik 150 mérföld osztva 3 órával, és egyenlő az átlagos 50 mérföld / óra sebességgel:
\ frac {150} {3} = 50
A pillanatnyi sebesség valójában egy sebességszámítás, amelyet a sebesség szakaszban tárgyalunk.
A sebesség mértékegységei hosszúságot vagy távolságot mutatnak az idő múlásával. A mérföld / óra (mi / h vagy mph), a kilométer per óra (km / h vagy kph), a láb másodpercben (ft / s vagy ft / sec) és a méter másodpercben (m / s) egyaránt jelzi a sebességet.
Képlet a sebességhez
A sebesség vektorérték, vagyis a sebesség magában foglalja az irányt is. A sebesség megegyezik a megtett távolsággal, osztva az utazási idővel (a sebességgel) és a haladás irányával. Például egy vonat sebessége, amely 12 óra alatt 1500 kilométert tesz meg San Franciscótól keletre, 1500 km lenne osztva 12 órával keletre, vagy 125 km / h keletre.
Visszatérve az autó sebességének problémájára, vegyünk figyelembe két autót, amelyek ugyanabból a pontról indulnak, és ugyanazon az átlagos 50 mérföld / órás sebességgel haladnak. Ha az egyik autó északra, a másik pedig nyugatra, az autók nem ugyanazon a helyen végeznek. Az észak felé vezető autó sebessége északra 50 mph, a nyugat felé vezető kocsi sebessége pedig nyugatra 50 mph lenne. Sebességük eltérő, annak ellenére, hogy a sebességük azonos.
Ahhoz, hogy a pillanatnyi sebesség teljesen pontos legyen, számításra van szükség az értékeléshez, mert a "pillanatnyi" megközelítéséhez az idő nullára csökkentése szükséges. Közelítés azonban elvégezhető a pillanatnyi sebesség (vén) megegyezik a távolság változásával (Δd) osztva az idő változásával (Δt), vagy:
v_i = \ frac {\ Delta d} {\ Delta t}
Ha az időváltozást nagyon rövid időtartamra állítjuk be, akkor kiszámítható egy majdnem pillanatnyi sebesség. A delta görög szimbóluma, egy háromszög (Δ) változást jelent.
Például, ha egy mozgó vonat 5: 00-kor keletre 55 km-t tett meg, és 6: 00-kor keletre ért 65 km-t, akkor a távolság változása 10 km-re keletre, az idő változása 1 óra. Ha ezeket az értékeket beszúrja a képletbe, a következőket kapja:
v_i = \ frac {10} {1} = 10
vagy 10 km / h-val keletre (igaz, lassú sebesség vonaton). A pillanatnyi sebesség 10 km / h lenne keletre, a motor sebességmérőjén 10 km / h-nak olvasható. Természetesen egy óra nem "pillanatnyi", de példaként szolgál.
Tegyük fel, hogy ehelyett egy tudós egy objektum helyzetének változását (Δd) 2 méteres időközönként (Δt) méri 8 méterként. A képlet segítségével a pillanatnyi sebesség a számítás alapján 4 méter / másodperc (m / s):
v_i = \ frac {8} {2} = 4
Vektormennyiségként a pillanatnyi sebességnek tartalmaznia kell egy irányt. Sok probléma feltételezi azonban, hogy az objektum ugyanabban az irányban halad tovább a rövid időintervallum alatt. Ezután az objektum irányultságát figyelmen kívül hagyják, ami megmagyarázza, miért nevezik ezt az értéket gyakran pillanatnyi sebességnek.
Gyorsulásegyenlet
Mi a gyorsulás képlete? A kutatás két látszólag eltérő egyenletet mutat. Az egyik képlet Newton második törvényéből az erőt, a tömeget és a gyorsulást kapcsolja össze az egyenletben az erő (F) megegyezik a tömeg (m) és a gyorsulás (a) szorzatával, F = ma. Egy másik képlet, a gyorsulás (a) megegyezik a sebesség változásával (Δv) osztva az idő változásával (Δt), kiszámítja a sebesség változásának sebességét az idő múlásával. Ez a képlet írható:
a = \ frac {\ Delta v} {\ Delta t}
Mivel a sebesség mind a sebességet, mind az irányt magában foglalja, a gyorsulás változása a sebesség vagy az irányváltozásból vagy mindkettőből adódhat. A tudományban a gyorsulás mértékegysége általában méter másodpercenként másodpercenként (m / s / s) vagy méter másodpercenként négyzetben (m / s)2).
Ez a két egyenlet nincs ellentétben egymással. Az első az erő, a tömeg és a gyorsulás viszonyát mutatja. A második a gyorsulást a sebesség változásának alapján számítja ki egy bizonyos időtartamra.
A tudósok és mérnökök a növekvő sebességet pozitív gyorsulásnak, a csökkenő sebességet pedig negatív gyorsulásnak nevezik. A legtöbb ember azonban negatív gyorsulás helyett a lassulás kifejezést használja.
A gravitáció gyorsulása
A Föld felszíne közelében a gravitáció gyorsulása állandó: a = -9,8 m / s2 (méter másodpercenként másodpercenként vagy méter másodpercenként négyzetben). Ahogy Galileo javasolta, a különböző tömegű tárgyak a gravitációval azonos gyorsulást tapasztalnak, és azonos sebességgel esnek.
Online számológépek
Adatok online sebességszámolóba történő bevitelével kiszámítható a gyorsulás. Online számológépekkel kiszámítható a sebesség és a gyorsulás egyenlete. A gyorsulás és a távolság kalkulátorának használatához a sebesség és az idő ismerete is szükséges.
Figyelmeztetések
Előfordulhat, hogy a tanár nem fogadja el az online számológépet a házi feladatok elvégzéséhez. Mindazonáltal ezeknek a számológépeknek etikus használatának tekinthető, ha felhasználjuk őket házi feladataik ellenőrzésére. Ellenőrizze a tanárral.