A lejtő a vonalak és a lineáris egyenlőtlenségek fontos vonása. A meredekség megtalálása meglehetősen egyszerű, és csak az aritmetika alapvető műveleteit igényli: összeadást, kivonást, szorzást és osztást. Két általános módszere van a vonal meredekségének megkeresésére: kiszámítja azt a vonal két pontjából és detektálja a vonal egyenletében.
Látható, ugyanakkor számszerűsíthető
Bár az emberek a vonalakról vizuális tárgyakat gondolnak, a vonalak egyenletekből fakadnak. A vonal meredeksége a vonal egyik legfontosabb szempontja, mivel a vonal meredekségét és irányát egyaránt képviseli. A lejtő nagysága vagy mérete meredekséget jelent; minél nagyobb a szám, annál meredekebb a lejtő. A nagyság szó szerint azt jelenti, hogy a lejtés hány egységgel mozog felfelé vagy lefelé minden egyes egységnél. A pozitív vagy negatív előjel azt jelzi, hogy a lejtő felfelé vagy lefelé ferde. Például a -5 lejtés 5 lefelé irányuló elmozdulást jelent minden jobb oldali egységnél.
Pontok, együttesen, mutasson a válaszra
Megtalálhatja a vonal meredekségét egy számítással, amely magában foglalja az adott vonal bármely két pontját. A vonalból két pontot írhat (x1, y1) és (x2, y2). A meredekséget úgy kapja meg, hogy az y-értékek különbségét elosztja az x-értékek különbségével. Vagyis az (y2 - y1) / (x2 - x1) képlet adja meg a meredekséget.
Norma a formában
Néha a meredekség azonnal nyilvánvaló a vonal egyenletéből. Egy vonal egyenlete gyakran y = mx + b, a lejtés-metszés alakban van. Ebben az egyenletben az "m" a lejtő. Tehát az y = -2x + 4 egyenes esetében -2 a meredekség. Ha a sorod nem y = mx + b formában van, akkor az algebra segítségével felteheted abba a formába.
Gyakorolni, nem memorizálni
A módszerek memorizálása helyett gyakorolnia kell a lejtők megtalálását. Tegyük fel, hogy megvan a (-3, 1) és (0, 7) pont egy vonaltól, és meg akarja találni a vonal meredekségét. Az (y2 - y1) / (x2 - x1) képlettel megkapjuk a (7 - 1) / [0 - (-3)] számítást, amely 6 / (-3) vagy -2 értékre egyszerűsödik. Így -2 az a vonal meredeksége, amelyen (-3, 1) és (0, 7) fekszik. Ha megvan az ábrázolt vonal egyenlete, például 4x + 2y = 6, akkor algebrai műveletekkel átírhatja y = mx + b formátumban. Ebben a példában vonjunk le 4x mindkét oldalról, majd osszuk el 2-vel. Az eredmény y = -2x + 3. A meredekséget reprezentáló m-érték mindig az x mellett van, tehát ebben az esetben a meredekség -2.