A lineáris programozás a matematika és a statisztika egyik ága, amely lehetővé teszi a kutatók számára, hogy megoldásokat találjanak az optimalizálás problémáira. A lineáris programozási problémák abban különböznek egymástól, hogy egyértelműen meg vannak határozva egy célfüggvény, korlátok és linearitás szempontjából. A lineáris programozás jellemzői rendkívül hasznos területté teszik, amelyet a logisztikától az ipari tervezésig terjedő alkalmazott területeken találtak meg.
Minden lineáris programozási probléma optimalizálási probléma. Ez azt jelenti, hogy a lineáris programozási probléma megoldásának valódi célja valamilyen érték maximalizálása vagy minimalizálása. Így a lineáris programozási problémák gyakran fellelhetők a közgazdaságtanban, az üzleti életben, a reklámban és sok más olyan területen, amely értékeli a hatékonyságot és az erőforrás-megőrzést. Optimalizálható elemek például a nyereség, az erőforrás-megszerzés, a szabadidő és a hasznosság.
Ahogy a neve is sugallja, a lineáris programozási problémák mindegyike vonallal jellemezhető. A linearitásnak ez a vonása azonban félrevezető lehet, mivel a linearitás csak arra vonatkozik, hogy a változók a az első hatvány (és ezért a hatványfüggvények, a négyzetgyökök és az egyéb nemlineáris tényezők kivételével funkciók). A linearitás azonban nem jelenti azt, hogy a lineáris programozási feladat függvényei csak egy változóból állnak. Röviden, a lineáris programozási feladatok linearitása lehetővé teszi a változók számára, hogy koordinátákként viszonyuljanak egymáshoz egy vonalon, kivéve más alakokat és görbéket.
Minden lineáris programozási problémának van egy „célfüggvénynek” nevezett funkciója. A célfüggvény az a tetszés szerint változtatható változók (pl. egy munkára fordított idő, előállított egységek stb.) alapján írva tovább). Az objektív függvény az, amelyet egy lineáris programozási probléma megoldója maximalizálni vagy minimalizálni kíván. Egy lineáris programozási probléma eredményét megadjuk a célfüggvény szempontjából. Az objektív függvényt a legtöbb lineáris programozási probléma esetén nagy Z betűvel írják.
Minden lineáris programozási probléma korlátozza a célfüggvényen belüli változókat. Ezek a korlátozások egyenlőtlenségek formájában jelentkeznek (pl. „B <3”, ahol b képviselheti a szerző által havonta írt könyvek egységeit). Ezek az egyenlőtlenségek meghatározzák, hogyan lehet maximalizálni vagy minimalizálni az objektív funkciót, mivel együtt meghatározzák azt a „tartományt”, amelyben a szervezet döntéseket hozhat az erőforrásokról.