A polinomok gyakran kisebb polinomiális tényezők eredményei. A binomiális tényezők olyan polinomiális tényezők, amelyeknek pontosan két fogalma van. A binomiális tényezők azért érdekesek, mert a binomiálisok könnyen megoldhatók, és a binomiális tényezők gyökerei megegyeznek a polinom gyökereivel. A polinom faktora az első lépés a gyökerek megtalálásához.
A polinom ábrázolása jó első lépés a tényezők megtalálásában. Azok a pontok, ahol a grafikus görbe keresztezi az X tengelyt, a polinom gyökerei. Ha a görbe keresztezi a tengelyt a p pontban, akkor p a polinom gyöke és X - p a polinom tényezője. Ellenőriznie kell a grafikonon kapott tényezőket, mert könnyen tévedhet egy grafikonból olvasva. Könnyű kihagyni több gyökeret is a grafikonon.
A polinom jelölt binomiális tényezői a polinom első és utolsó számának tényezőinek kombinációiból állnak. Például a 3X ^ 2 - 18X - 15 első száma 3, az 1-es és 3-as tényezővel, utolsó számként pedig az 1-es, 3-as, 5-ös és 15-ös faktorral. A jelölt tényezők: X - 1, X + 1, X - 3, X + 3, X - 5, X + 5, X - 15, X + 15, 3X - 1, 3X + 1, 3X - 3, 3X + 3, 3X - 5, 3X + 5, 3X - 15 és 3X + 15.
Az egyes jelölt faktorokat kipróbálva azt tapasztaljuk, hogy a 3X + 3 és az X - 5 maradék nélkül osztja el a 3X ^ 2 - 18X - 15 értékeket. Tehát 3X ^ 2 - 18X - 15 = (3X + 3) (X - 5). Figyeljük meg, hogy a 3X + 3 olyan tényező, amelyet kihagytunk volna, ha csak a grafikonra támaszkodunk. A görbe -1-ben keresztezné az X tengelyt, ami arra utal, hogy X - 1 tényező. Természetesen azért, mert 3X ^ 2 - 18X - 15 = 3 (X + 1) (X - 5).
Miután megvan a binomiális tényező, könnyen megtalálja a polinom gyökereit - a polinom gyökerei megegyeznek a binomiálisok gyökereivel. Például a 3X ^ 2 - 18X - 15 = 0 gyöke nem nyilvánvaló, de ha tudja, hogy 3X ^ 2 - 18X - 15 = (3X + 3) (X - 5), akkor a 3X + 3 gyökér = 0 X = -1, és X - 5 = 0 gyöke X = 5.