A "kombináció" a különálló elemek rendezetlen sorozata. A különálló elemek rendezett sorozatát "permutációnak" nevezzük. A saláta tartalmazhat salátát, paradicsomot és olajbogyót. Nem mindegy, hogy milyen sorrendben van; mondhatni saláta, olajbogyó és paradicsom, vagy olajbogyó, saláta és paradicsom. Végül még mindig ugyanaz a saláta. Ez egy kombináció. A lakattal való kombinációnak azonban pontosnak kell lennie. Ha a kombináció 40-30-13, akkor a 30-40-13 nem nyitja meg a zárat. Ezt "permutációnak" nevezik.
A kombináció jelölésének áttekintése. A matematikusok nCr-t használnak egy kombináció jelölésére. A jelölés az "n" elemek számát jelenti, amelyek egyszerre "r" -t vesznek. Az 5C3 jelölés azt a kombinációt mutatja, amelyben 3 elem választható ki az 5 közül.
Tekintse át a tényadókat. A matematikusok tényezők segítségével megoldják a kombinációs problémákat. A faktorál az összes szám szorzatát jelenti, 1-től a megadott számig (beleértve a számot is). Így 5 faktoriális = 1_2_3_4_5. "5!" az "5 faktoriális" jelölése.
Definiálja a változókat. A koncepció legjobb megértése érdekében dolgozzunk ki egy példát. Nézzük meg, hogyan lehet 13 kártyát választani az 52 pakliból. Az első kiválasztott kártya az 52 kártya bármelyike lehet. A második kiválasztott szám 51 kártya közül kerül ki stb.
Tekintse át a kombinációk képletét. A kombinációk képlete általában n! / (r! (n - r)!), ahol n az indítási lehetőségek teljes száma, r pedig a kiválasztások száma. Példánkban 52 kártyánk van; ezért n = 52. 13 kártyát akarunk kiválasztani, tehát r = 13.
Helyettesítse a változókat a képletbe. Ahhoz, hogy tudjuk, hány 13 kombináció választható ki egy 52 lapos pakliból, az egyenlet 52! / 39! (13!) Vagy 635 013 559 600 különböző kombináció.
Ellenőrizze a számítást egy online számológéppel. A válasz érvényesítéséhez használja a Resources webhelyen található online számológépet.
Tippek
Kombinációkat is kiszámolhat az Excelben a COMBIN függvény használatával. A pontos képlet: = COMBIN (univerzum, halmazok). Az ábécéből elkészíthető négy karakteres kombinációk száma: = COMBIN (26, 4) vagy 14 950.