A függvény fogalma kulcsfontosságú a matematikában. Ez egy olyan művelet, amely egy bemeneti halmaz, az úgynevezett tartomány elemeit kapcsolja a kimeneti halmaz elemeihez, amelyet tartománynak neveznek. A matematikusok általában úgy magyarázzák a funkciókat, hogy összehasonlítják őket gépekkel, például egy filléres bélyegzővel. Amikor beír egy fillért, a gép végrehajt egy műveletet, és egy lepecsételt ajándék jelenik meg. Mint egy filléres bélyegző gép, egy funkció minden bemeneti elemet egyetlen és egyetlen kimeneti elemhez kapcsol. Ha a kapcsolatot grafikonként fejezi ki, akkor a vízszintes tengelyt bármely pontban metsző függőleges vonal a grafikon csak egy pontján haladhat át. Ha egynél több ponton halad át, a kapcsolat nem függvény.
Hogyan néz ki egy funkció?
Kifejezhet egy függvényt egyszerűen ponthalmazként, de általában f (x) megegyezik ax. Például:
f (x) = x ^ 2
Néha egy másik betűt használunk az f (x), legáltalánosabby. Például:
y = x ^ 2
A betűk megválasztása nem fontos.
T = m ^ 2 + m + 1
függvény is.
A függvénynek való megfeleléshez egy kapcsolatnak a tartomány minden elemét a tartomány egyetlen és csak egy eleméhez kell kapcsolnia. Például,
f (x) = \ nagy ((2, 3), (4, 6) \ nagy)
egy függvény, de
g (x) = \ nagy ((3, 4), (3, 9) \ nagy)
nem.
A függőleges vonal teszt használata
A függőleges vonal teszt használatához képesnek kell lennie a kapcsolat ábrázolására. Ez könnyű, ha van egy sor pontod. Egyszerűen megrajzolja őket egy koordináta tengelyre. Ha van egyenlete, akkor különböző értékek megadásával és a kimenetek rögzítésével kap egy pontot. Ha megvan a készlet, megrajzolja a pontokat és rajzol egy grafikont.
A grafikon megrajzolása után képzeljen el egy függőleges vonalat a vízszintes tengely bal szélén, és mozgassa jobbra. Ha az egyenes a görbén egynél több pontot metszik a tengelyen történő útja során, a grafikon nem egy függvényt képvisel.
Mi a vízszintes vonal teszt?
Miután ábrázolt egy összefüggést, és a függőleges vonal teszt segítségével megállapította, hogy a függvény segítségével elvégezheti a vízszintes vonaltesztet annak megállapítására, hogy ez egy az egyhez-e funkció. Ez azt jelenti, hogy a tartomány minden eleme csak egy elemnek felel meg a tartományban. Az egyenes vonal példája az egy az egyben funkciónak, a parabola azonban nem, mert minden bemeneti érték két megoldást eredményez a tartományban.
A vízszintes vonalteszt használatához képzeljen el egy vízszintes vonalat a függőleges tengely tetején. Mozgassa lefelé a tengelyen, és ha több pontot érint az útja bármely pontján, akkor a funkció nem egy az egyhez.