A polinomok olyan matematikai egyenletek, amelyek változókat és konstansokat tartalmaznak. Lehetnek kitevőik is. Az állandókat és a változókat összeadással összeadjuk, míg az egyes tagok az állandóval és a változóval összeadással vagy kivonással kapcsolódnak a többi taghoz. A polinomok faktorálása a kifejezés egyszerűsítésének folyamata osztással. A polinomok faktorálásához meg kell határoznia, hogy binomiális vagy trinomiális-e, meg kell értenie a szokásos faktoring formátumokat, meg kell találnia a legnagyobb közös tényező, keresse meg, mely számok felelnek meg a polinom különböző részeinek szorzatának és összegének, majd ellenőrizze a válaszát.
Határozza meg, hogy a polinom binomiális vagy trinomiális-e. A binomiálisnak két, a trinomiumnak három tagja van. A binomiális példa a 4x-12, a trinomiális példa pedig az x ^ 2 + 6x + 9.
Értse meg a különbséget a két tökéletes négyzet, a két tökéletes kocka összege és a két tökéletes kocka különbsége között. Az ilyen típusú polinomok binomiálisak, és speciális formátummal rendelkeznek a faktoráláshoz. Például x ^ 2-y ^ 2 a két tökéletes négyzet különbsége. Faktorolja úgy, hogy megtalálja az egyes tagok négyzetgyökét, kivonja őket az egyik zárójelbe, és hozzáadja a másikhoz, például (x + y) (x-y). Az x ^ 3-y ^ 3 polinom két tökéletes kocka különbsége. Miután megtalálta az egyes kifejezések kocka gyökerét, az (x-y) (x ^ 2 + xy + y ^ 2) formátumba helyezte. Két tökéletes kocka összege x ^ 3 + y ^ 3. A faktoring formátuma (x + y) (x ^ 2-xy + y ^ 2).
Keresse meg a legnagyobb közös tényezőt. A legnagyobb közös tényező az a legnagyobb szám, amely osztható a polinom összes állandójával. Például a 4x-12-ben a legnagyobb közös tényező a 4. Négy négyre osztva egy, 12 pedig négyre osztva három. A négy tényező kiszámításával a kifejezés 4-re (x-3) egyszerűsödik.
Keresse meg azokat a számokat, amelyek megfelelnek a szorzatnak és a polinom második és harmadik tagjának összegének. Így számolja be a trinomálisokat. Például az x ^ 2 + 6x + 9 feladatban két számot kell találnia, amelyek összeadják a harmadik tagot, kilencet, és két számot, amelyek szorozódnak a második taghoz, hatra. A számok három és három, mivel 3 * 3 = 9 és 3 + 3 = 6. Az (x + 3) (x + 3) polinomi tényezők.
Ellenőrizd a válaszod. Annak érdekében, hogy megbizonyosodjon arról, hogy a polinomot helyesen adta-e meg, szorozza meg a válasz tartalmát. Például a 4. (x-3) válaszhoz négyet szorozunk x-szel, majd négyszer hármat vonunk le, például 4x-12. Mivel a 4x-12 az eredeti polinom, a válasz helyes. A válaszhoz (x + 3) (x + 3) szorozzuk meg az x-et az x-gyel, majd adjuk hozzá az x -et háromszor, majd adjuk hozzá az x -et háromszor, majd adjuk hozzá háromszor háromszor, vagy x ^ 2 + 3x + 3x + 9, ami x ^ 2 + 6x + 9-re egyszerűsödik.