Az x² + (a + b) x + ab másodfokú kifejezést úgy kell faktorizálni, hogy két binomiál (x + a) X (x + b) szorzataként írjuk át. Az (a + b) = c és (ab) = d hagyásával felismerheti az x² + cx + d másodfokú egyenlet ismert formáját. A faktoring a fordított szorzás folyamata, és a másodfokú egyenletek megoldásának legegyszerűbb módja.
Töltse ki a binomiálok hiányzó kifejezéseit a két a és b egész számmal, amelyek szorzata +24, az x²-10x + 24 konstans tag, és amelynek összege -10, az x tag együtthatója. Mivel (-6) X (-4) = +24 és (-6) + (-4) = -10, a +24 helyes tényezői -6 és -4. Tehát az x²-10x + 24 = (x-4) (x-6) egyenlet.
Tényezzük a 3x² + 5x-2 egyenletet úgy, hogy az 5x tagot két tag, ax és bx összegére bontjuk. Az a és a b értékeket úgy választja meg, hogy összeadódjanak 5-ig, és ha összeszorozzuk, ugyanazt a szorzatot kapjuk, mint a 3x² + 5x-2 egyenlet első és utolsó tagjának együtthatóinak szorzatát. Mivel (6-1) = 5 és (6) X (-1) = (3) X (-2), akkor 6 és -1 a helyes együttható az x kifejezésre.
Tippek
- Nem lehet minden másodfokú egyenletet faktorizálni. Ezekben a különleges esetekben ki kell töltenie a négyzetet, vagy a másodfokú képletet kell használnia.
A szerzőről
Ezt a cikket hivatásos író írta, a példányt szerkesztették és a tényeket többpontos ellenőrzési rendszeren keresztül ellenőrizték annak érdekében, hogy olvasóink csak a legjobb információkat kapják meg. Kérdéseinek vagy ötleteinek elküldéséhez, vagy egyszerűen csak további információkért tekintse meg a rólunk szóló alábbi linket:
Fotók
Jupiterimages / Photos.com / Getty Images