A különböző geometriai alakzatoknak megvan a maguk elkülönülő egyenlete, amelyek elősegítik a grafikonokat és a megoldást. A kör egyenlete lehet általános vagy standard forma. Általános formájában, ax2 + by2 + cx + dy + e = 0, a kör egyenlete alkalmasabb további számításokra, míg a standard forma, (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2, az egyenlet könnyen azonosítható grafikonokat tartalmaz, például a közepét és sugár. Ha megvan a kör középpontjának koordinátája és a sugár hossza, vagy az egyenlete általános formában van, megvan a szükséges eszköz a kör egyenletének a szokásos formában történő megírásához, később egyszerűsítve ábrázolás.
Vonja le az egyenlet mindkét oldaláról az állandó tagot mindkét oldalról. Például az x ^ 2 + 4x + y ^ 2 - 6y - 12 = 0 egyenlet mindkét oldalából kivonva -12 x ^ 2 + 4x + y ^ 2 - 6y = 12.
Keresse meg az egyfokozatú x- és y-változókhoz csatolt együtthatókat. Ebben a példában az együtthatók 4 és -6.
Felezd meg az együtthatókat, majd négyzetezd a feleket. Ebben a példában 4 fele 2, és -6 fele -3. A 2 négyzete 4, a -3 négyzete pedig 9.
Adja hozzá külön a négyzeteket az egyenlet mindkét oldalához. Ebben a példában x ^ 2 + 4x + y ^ 2 - 6y = 12 lesz x ^ 2 + 4x + y ^ 2 - 6y + 4 + 9 = 12 + 4 + 9, ami szintén x ^ 2 + 4x + 4 + y ^ 2-6y + 9 = 25.
Helyezzen zárójeleket az első három és az utolsó három kifejezés köré. Ebben a példában az egyenlet (x ^ 2 + 4x + 4) + (y ^ 2 - 6y + 9) = 25 lesz.
Írja át a zárójelben lévő kifejezéseket egyetlen fokozatú változóként, hozzáadva a megfelelő együtthatóhoz fele a 3. lépéstől, és adjon hozzá egy exponenciális 2-t az egyes beállított zárójelek mögé, hogy az egyenletet standarddá alakítsa forma. Ezt a példát lezárva: (x ^ 2 + 4x + 4) + (y ^ 2 - 6y + 9) = 25 lesz (x + 2) ^ 2 + (y + (-3)) ^ 2 = 25, ami szintén (x + 2) ^ 2 + (y - 3) ^ 2 = 25.