Az Algebra a matematika olyan ága, amely a kifejezések és egyenletek szabályait és összefüggéseit tanulmányozza. A tiszta matematika egyik ágának számít, mert teljesen elvont fogalmakkal foglalkozik. Egy algebrai egyenletben a betűt változónak nevezzük. A változó hiányzó kifejezést vagy numerikus értéket képvisel. Egy változó értékének algebrai egyenletben történő megtalálásához el kell különíteni a változót különböző matematikai függvények, például összeadás és osztás segítségével.
Szánjon egy percet az algebrai egyenlet ellenőrzésére. Azonosítsa a változót; a változó tetszőleges betű lehet, a-tól z-ig.
Döntse el, milyen matematikai függvényeket kell használnia ahhoz, hogy a változó önmagában kerüljön az egyenlőségjel bal oldalára. Az x - 4 = 10 példában vegye észre a kivonási jelet a feladatban. Ez arra utal, hogy összeadást és kivonást fog használni. 2x - 4 = 10 esetén vegye figyelembe az együtthatót a változó előtt. Ebben az esetben szorzást és osztást, valamint összeadást és kivonást fog használni.
A műveletek algebrai sorrendjével eldöntheti, hogy melyik matematikai függvényt alkalmazza először a problémára. Algebrai egyenlet megoldása során mindig ebben a sorrendben kell haladnia: Először oldja meg a zárójelben lévő kifejezéseket, majd kitevők, majd a kifejezések felosztása, együtthatók (szorzás), végül kifejezések az összeadás és a használatával kivonás. Egyszerű módja ennek a megrendelésnek a felidézésére, ha emlékezünk a PEMDAS rövidítésre - kérem, bocsássák meg kedves Sally nénit.
Oldja meg a problémát a változó elkülönítéséhez szükséges matematikai függvények alkalmazásával. X - 4 = 10 esetén el kell különíteni a változót úgy, hogy az egyenlet mindkét oldalához 4-et adunk: x - 4 + 4 = x. Ezután 10 + 4 = 14. A problémád most x = 14. A megoldás 14.
2x - 4 = 10 esetén először meg kell oldania a 2x együtthatójú kifejezést. Ehhez ossza el az egész feladat minden kifejezését 2-vel: 2x ÷ 2 = x; 4 ÷ 2 = 2; és 10 ÷ 2 = 5. Tehát a problémád most x - 2 = 5. Adjunk 2-et az egyenlet mindkét oldalához. x - 2 + 2 = x, tehát a változó elkülönül. Ezután 5 + 2 = 7. A probléma most x = 7. A megoldás 7.
Ellenőrizze a megoldását. Vegyük a kapott választ, és helyettesítsük az eredeti feladat változójával. X-ben = 4 = 10, helyettesítse x-et 14-gyel. A probléma most 14 - 4 = 10. Ha ez helyes, akkor a megfelelő megoldás van. Ha nem, akkor térjen vissza, és dolgozza át a problémát.