A különböző anyagok különböző sebességgel hevülnek, és annak kiszámítása, hogy mennyi időbe telik egy tárgy hőmérsékletének meghatározott mennyiséggel történő emelése, gyakori probléma a fizikus hallgatók számára. Ennek kiszámításához ismernie kell az objektum fajlagos hőkapacitását, a tárgy tömegét, a kívánt hőmérsékletváltozást és a hőenergia-ellátás sebességét. Tekintse meg ezt a vízre és ólomra vonatkozó számítást, hogy megértse a folyamatot és annak általános kiszámítását.
TL; DR (túl hosszú; Nem olvastam)
Számítsa ki a hőt (Q) szükséges a következő képlettel:
Q = mc∆T
Hol m a tárgy tömegét jelenti, c jelentése a fajlagos hőkapacitás és ∆T a hőmérséklet változása. A szükséges idő (t) az objektum felmelegítésére, amikor energiát táplálnak P által adva:
t= Q ÷ P
A hőmérséklet változásának előállításához szükséges hőenergia mennyiségének képlete a következő:
Q = mc∆T
Hol m a tárgy tömegét jelenti, c az anyag fajlagos hőkapacitása, amelyből készült, és ∆T a hőmérséklet változása. Először a képlet segítségével számítsa ki a hőmérséklet változását:
∆T = végső hőmérséklet – kiindulási hőmérséklet
Ha 10 ° -tól 50 ° -ig melegít valamit, ez a következőket adja:
∆T = 50° – 10°
= 40°
Megjegyezzük, hogy míg a Celsius és a Kelvin különbözõ egység (és 0 ° C = 273 K), az 1 ° C változás egyenlõ 1 K változással, tehát felcserélhetõen használhatók ebben a képletben.
Minden anyag egyedi fajlagos hőkapacitással rendelkezik, amely megmondja, hogy mennyi energiát igényel annak felmelegítése 1 Kelvin fokkal (vagy 1 Celsius fokkal) egy adott anyag vagy anyag mennyiségére. A konkrét anyag hőkapacitásának megkereséséhez gyakran online táblázatokra van szükség (lásd: Források), de itt van néhány érték c közönséges anyagok esetében joule / kg és Kelvin (J / kg K):
Alkohol (ivás) = 2400
Alumínium = 900
Bizmut = 123
Sárgaréz = 380
Réz = 386
Jég (–10 ° C-on) = 2 050
Üveg = 840
Arany = 126
Gránit = 790
Ólom = 128
Higany = 140
Ezüst = 233
Volfrám = 134
Víz = 4,186
Cink = 387
Válassza ki az anyagának megfelelő értéket. Ezekben a példákban a vízre lesz a hangsúly (c = 4,186 J / kg K) és ólom (c = 128 J / kg K).
A végső mennyiség az egyenletben az m a tárgy tömegére. Röviden, több energiára van szükség nagyobb mennyiségű anyag felmelegítéséhez. Például képzelje el, hogy kiszámítja az 1 kilogramm (kg) víz és 10 kg ólom 40 K felmelegítéséhez szükséges hőt. A képlet kimondja:
Q = mc∆T
Tehát a vízpéldához:
Q = 1 kg × 4186 J / kg K × 40 K
= 167,440 J
= 167,44 kJ
Tehát 167,44 kilojoule energia (azaz több mint 167 000 joule) kell ahhoz, hogy 1 kg vizet 40 K vagy 40 ° C-kal felmelegítsen.
Ólomra:
Q = 10 kg × 128 J / kg K × 40 K
= 51 200 J
= 51,2 kJ
Tehát 51,2 kJ (51 200 joule) energia szükséges 10 kg ólom 40 K vagy 40 ° C-os hevítéséhez. Ne feledje, hogy kevesebb energiát igényel a tízszeres ólom azonos mennyiségű hevítése, mert az ólmot könnyebb melegíteni, mint a vizet.
Az áram méri a másodpercenként leadott energiát, és ez lehetővé teszi, hogy kiszámolja a kérdéses tárgy fűtéséhez szükséges időt. Szükséges idő (t) által adva:
t= Q ÷ P
Hol Q az előző lépésben számított hőenergia és P a teljesítmény wattban (W, azaz joule per másodperc). Képzelje el, hogy a példában szereplő vizet 2 kW (2000 W) vízforralóval melegítik. Az előző szakasz eredménye:
t= 167440 J ÷ 2000 J / s
= 83,72 s
Tehát alig kevesebb, mint 84 másodpercre van szükség, hogy 1 kg vizet 40 K-kal felmelegítsen egy 2 kW-os vízforralóval. Ha a 10 kg-os ólomtömbet ugyanolyan sebességgel táplálnák, a fűtés:
t= 51200 J ÷ 2000 J / s
= 25,6 s
Tehát 25,6 másodpercet vesz igénybe az ólom felmelegítése, ha a hő ugyanolyan sebességgel történik. Ez megint azt tükrözi, hogy az ólom könnyebben melegszik fel, mint a víz.