Diffrakció (fizika): Definíció, példák és minták

A diffrakció a hullámok görbülése az akadályok vagy sarkok körül. Minden hullám ezt teszi, beleértve a fényhullámokat, a hanghullámokat és a vízhullámokat is. (Még olyan szubatomi részecskék is, mint a neutronok és az elektronok, amelyek a kvantummechanika szerint hullámként is viselkednek, diffrakciót tapasztalnak.) Ez általában akkor látható, amikor egy hullám áthalad egy nyíláson.

A hajlítás mértéke a hullámhossz és a rekesz méretének relatív méretétől függ; minél közelebb van a rekesz mérete a hullámhosszhoz viszonyítva, annál nagyobb a hajlítás.

Ha a fényhullámok diffrakcionálódnak egy nyílás vagy akadály körül, a fény zavarhatja önmagát. Ez diffrakciós mintát hoz létre.

Hanghullámok és vízhullámok

Míg az akadályok elhelyezése egy személy és egy hangforrás között csökkentheti a hallott hang intenzitását, az mégis hallja. Ez azért van, mert a hang hullám, és ezért a sarkok és akadályok körül diffrakcionálódik vagy meghajlik.

Ha Fred az egyik szobában van, és Dianne a másikban, amikor Dianne valamit kiabál Frednek, akkor azt hallja, mintha az ajtóból kiabálna, függetlenül attól, hogy hol van a másik szobában. Ez azért van, mert az ajtó a hanghullámok másodlagos forrásaként működik. Hasonlóképpen, ha egy zenekari előadás közönségének tagja egy oszlop mögött ül, akkor is jól hallhatja a zenekart; a hangnak elég hosszú hullámhossza van ahhoz, hogy az oszlop körül lehajoljon (feltételezve, hogy ésszerű méretű).

instagram story viewer

Az óceán hullámai olyan funkciók körül is eltörnek, mint a mólók vagy az öblök sarkai. A kis felszíni hullámok az akadályok, például a hajók körül is meghajlanak, és kör alakú hullámfrontokká válnak, amikor egy kis nyíláson áthaladnak.

Huygens-Fresnel elv

A hullámfront minden pontja úgy tekinthetõ, mint egy önmagában megjelenõ hullám forrása, amelynek sebessége megegyezik a hullám frontjának sebességével. A hullám peremére úgy gondolhat, mint egy kör alakú hullámok pontforrásainak vonalára. Ezek a kör alakú hullámok kölcsönösen beavatkoznak a hullámfrontral párhuzamos irányba; a kör alakú hullámok mindegyikének érintője (amelyek ismét ugyanazzal a sebességgel haladnak) egy új hullámfront, amely mentes a többi kör alakú hullám interferenciájától. Így gondolva egyértelművé teszi, hogy a hullámok hogyan és miért hajlanak meg az akadályok vagy nyílások körül.

Christiaan Huygens, holland tudós javasolta ezt az ötletet az 1600-as években, de nem egészen magyarázta, hogy a hullámok hogyan görbültek az akadályok körül és a nyílásokon keresztül. Augustin-Jean Fresnel francia tudós később az 1800-as években úgy korrigálta elméletét, hogy az lehetővé tegye a diffrakciót. Ezt az elvet Huygens-Fresnel elvnek nevezték el. Minden hullámtípusnál működik, sőt a reflexió és a fénytörés magyarázatára is használható.

Az elektromágneses hullámok interferencia mintái

Csakúgy, mint más hullámoknál, a fényhullámok is interferálhatnak egymással, és diffrakcionálódhatnak vagy elhajlhatnak egy akadály vagy nyílás körül. A hullám jobban diffrakcionálódik, ha a rés vagy nyílás szélessége méretének közelebb áll a fény hullámhosszához. Ez a diffrakció interferencia-mintázatot okoz - olyan régiók, ahol a hullámok összeadódnak, és olyan területek, ahol a hullámok egymást kioltják. Az interferencia mintázata a fény hullámhosszától, a nyílás méretétől és a nyílások számától függ.

Amikor egy fényhullám nyílással találkozik, minden hullámfront kör alakú hullámfrontként jelenik meg a nyílás másik oldalán. Ha egy falat a nyílással szemben helyeznek el, akkor a diffrakciós minta a másik oldalon látható.

A diffrakciós minta a konstruktív és destruktív interferencia mintázata. Mivel a fénynek különböző távolságokat kell megtennie ahhoz, hogy a szemközti fal különböző pontjaihoz jusson, fáziskülönbségek lesznek, amelyek erős fényfoltokhoz és fényfoltokhoz vezetnek.

Egyréses diffrakciós minta

Ha elképzel egy egyenes vonalat a rés közepétől a falig, ahol ez a vonal a falat éri, akkor a konstruktív interferencia fényes pontjának kell lennie.

A résen áthaladó fényforrás fényét több pontforrás vonalaként modellezhetjük Huygens elve alapján, hullámokat bocsátva ki. Két meghatározott pontforrás, az egyik a rés bal szélén, a másik a jobb szélen, ugyanazt az utat fogja megtenni távolságot, hogy a fal középpontjáig eljusson, és így fázisban lesz, és konstruktív módon beavatkozik, létrehozva egy középpontot maximális. A bal oldali következő és a jobb oldali következő pont szintén konstruktív módon beavatkozik ebbe a pontba, és így tovább, fényes maximumot hozva létre a közepén.

Az első helyet, ahol romboló interferencia lép fel (más néven az első minimumot), a következőképpen lehet meghatározni: Képzeljük el, hogy a rés bal végén lévő pontból (A pont) és egy középről érkező fényből (pont B). Ha az egyes források és a fal közötti útkülönbség különbözik λ / 2, 3λ / 2 és így tovább, akkor azok destruktív módon beavatkoznak, sötét sávokat képezve.

Ha a következő pontot a bal oldalon, a következő pontot pedig középen jobbra vesszük, akkor az út hossza eltér e két forráspont és az első kettő között megközelítőleg azonos lenne, tehát szintén rombolóan hatnának beavatkozni.

Ez a minta megismétlődik az összes megmaradt pontpár esetében: A pont és a fal közötti távolság meghatározza az adott hullám fázisát, amikor a falnak ütközik. Ha két pontforrás faltávolságának különbsége a λ / 2 többszöröse, akkor ezek a hullámok pontosan fázison kívül esnek, amikor a falnak ütköznek, és a sötétség foltjához vezetnek.

Az intenzitásminimumok helyei az egyenlet segítségével is kiszámíthatók

n \ lambda = a \ bűn {\ theta}

holnegy nem nulla egész szám,λa fény hullámhossza,aa rekesz szélessége ésθa rekesz közepe és a minimális intenzitás közötti szög.

Kettős rés és diffrakciós rácsok

Kicsit eltérő diffrakciós mintázat nyerhető úgy is, hogy kettős réses kísérletben két, egymástól távolságra elválasztott kis résen vezetjük át a fényt. Itt bármikor konstruktív interferenciát (fényes foltokat) láthatunk a falon, amikor a két résből érkező fény közötti út-hossz különbség a hullámhossz többszöröseλ​.

Az egyes résekből származó párhuzamos hullámok közötti útkülönbség azdbűnθ, holda rések közötti távolság. Ahhoz, hogy fázisban érkezzen és konstruktív módon beavatkozhasson, ennek az útkülönbségnek a hullámhossz többszörösének kell lennieλ. Az intenzitásmaximák helyeinek egyenlete tehát nλ =dbűnθ, holntetszőleges egész szám.

Vegye figyelembe az egyenlet és a megfelelő különbségeket az egyréses diffrakció esetén: Ez az egyenlet a maximumokra vonatkozik, nem pedig a minimumokra, és a rések közötti távolságot használja, nem pedig a rés szélességét. Továbbá,negyenlő lehet nullával ebben az egyenletben, amely megfelel a diffrakciós minta közepén lévő fő maximumnak.

Ezt a kísérletet gyakran használják a beeső fény hullámhosszának meghatározására. Ha a diffrakciós mintázat középső maximumának és a szomszédos maximumnak a távolságax, és a hasított felület és a fal közötti távolságL, a kis szög közelítés használható:

\ sin {\ theta} = \ frac {x} {L}

Ha ezt az előző egyenletben lecseréljük n = 1 értékre, akkor a következőket kapjuk:

\ lambda = \ frac {dx} {L}

A diffrakciós rács szabályos, ismétlődő szerkezetű valami, amely diffrakcióval képes létrehozni egy interferencia mintát. Az egyik példa egy több résű kártya, amelyek egymástól azonos távolságra vannak. A szomszédos rések közötti útkülönbség megegyezik a kettős résű rácsokéval, tehát az egyenlet mert a maximák megtalálása ugyanaz marad, mint az esemény hullámhosszának megállapítására szolgáló egyenlet fény. A rések száma drámaian megváltoztathatja a diffrakciós mintázatot.

Rayleigh kritérium

A Rayleigh-kritérium általánosan elfogadott a képfelbontás határa, vagy az a képesség, amely képes két fényforrást különválasztani. Ha a Rayleigh-kritérium nem teljesül, két fényforrás egynek fog tűnni.

A Rayleigh-kritérium egyenlete azθ​ = 1.22 ​λ / Dholθa két fényforrás közötti minimális elválasztási szög (a diffrakciós nyíláshoz viszonyítva),λa fény hullámhossza ésDa nyílás szélessége vagy átmérője. Ha a forrásokat ennél kisebb szög választja el, akkor azokat nem lehet feloldani.

Ez minden olyan képalkotó berendezéssel kapcsolatos probléma, amely rekeszt használ, beleértve a teleszkópokat és fényképezőgépeket is. Vegyük észre, hogy növekszikDa minimális elválasztási szög csökkenéséhez vezet, ami azt jelenti, hogy a fényforrások közelebb lehetnek egymáshoz, és két különálló objektumként továbbra is megfigyelhetők. Éppen ezért a csillagászok az elmúlt évszázadokban egyre nagyobb teleszkópokat építettek az univerzum részletesebb képeinek megtekintésére.

A diffrakciós mintán, amikor a fényforrások a legkisebb elválasztási szögben vannak, az egyik fényforrásból származó központi intenzitás maximuma pontosan a második első intenzitási minimumánál van. Kisebb szögek esetén a központi maximumok átfedik egymást.

Diffrakció a való világban

A CD-k egy olyan diffrakciós rács példáját mutatják, amely nem nyílásokból készül. A CD-ken található információkat apró, fényvisszaverő gödrök tárolják a CD felületén. A diffrakciós mintázat CD segítségével visszaverhető a fényre egy fehér falon.

A röntgendiffrakció vagy a röntgenkristályográfia képalkotó folyamat. A kristályoknak nagyon szabályos, periodikus szerkezete van, amelynek egységei nagyjából azonos hosszúságúak, mint a röntgensugarak hullámhossza. A röntgenkristályográfia során a kristályosított mintán röntgensugarakat bocsátanak ki, és a kapott diffrakciós mintát tanulmányozzák. A kristály szabályos szerkezete lehetővé teszi a diffrakciós minta értelmezését, betekintést engedve a kristály geometriájába.

A röntgenkristályográfiát nagy sikerrel alkalmazták a biológiai vegyületek molekuláris szerkezetének meghatározásában. A biológiai vegyületeket túltelített oldatba töltjük, amelyet ezután a szerkezet, amely a vegyület szimmetrikus, szabályos halmazában nagyszámú molekulát tartalmaz minta. A leghíresebb, hogy az 1950-es években Rosalind Franklin használta a röntgenkristályos kristályt a DNS kettős spirálszerkezetének felderítésére.

Teachs.ru
  • Ossza meg
instagram viewer