Folyadékdinamika (áttekintés): alapok, terminológia és egyenletek

A folyadékdinamika vizsgálata szűk témának tűnhet a fizikában. A mindennapi beszédben például „folyadékot” mond, ha folyadékra gondol, különösen olyasmi, mint a víz áramlása. És miért akarna annyi időt tölteni, hogy valami oly hétköznapi dolgot nézzen?

De ez a gondolkodásmód félreérti a folyadékok tanulmányozásának jellegét, és figyelmen kívül hagyja a folyadékdinamika sokféle alkalmazását. A folyadékdinamika nemcsak az óceáni áramlatok megértésében hasznos, hanem olyan területeken is alkalmazható, mint a lemezes tektonika, a csillag evolúciója, a vérkeringés és a meteorológia.

A kulcsfontosságú fogalmak a mérnöki tervezés és a tervezés szempontjából is kulcsfontosságúak, és a folyadékdinamika elsajátítása megnyílik előttük olyan dolgokkal dolgozni, mint repüléstechnika, szélturbinák, légkondicionáló rendszerek, rakétamotorok és csövek hálózatok.

Az első lépés annak megértésének feloldásához, amelyre az ilyen projekteknél szükséged van, meg kell értened a folyadékdinamika alapjai, a fizikusok által használt kifejezések, amikor arról beszélnek, és a legfontosabb egyenletek azt.

A folyadékdinamika jelentése akkor érthető meg, ha lebontja az egyes szavakat a kifejezésben. A „folyadék” folyadékra vagy nem összenyomható folyadékra utal, de technikailag gázra is vonatkozhat, ami lényegesen tágítja a téma körét. A név „dinamikája” része azt mondja, hogy a mozgó folyadékok vagy a folyadék mozgásának tanulmányozását jelenti, nem pedig a folyadék statikáját, ami a nem mozgásban lévő folyadékok tanulmányozása.

Szoros kapcsolat van a folyadékdinamika, a folyadékmechanika és az aerodinamika között. A folyadékmechanika tág fogalom, amely magában foglalja mind afolyékony mozgásés a statikus folyadékok, és így a folyadékdinamika valóban a folyadékmechanika felét foglalja magában (és ez az a része, amely a legfejlettebb kutatásokat végzi).

Az aerodinamika viszont foglalkozikkizárólagosangázokkal, míg a folyadékdinamika mind a gázokat, mind a folyadékokat lefedi. Bár a szakosodásnak van előnye, ha tudja, hogy inkább az aerodinamikában dolgozik, a folyadékdinamika a legszélesebb tartományú és legaktívabb terület a térségben.

A folyadékdinamika fő hangsúlya azhogy folynak a folyadékok, és ezért az alapok megértése elengedhetetlen minden hallgató számára. A legfontosabb pontok azonban intuitív módon egyszerűek: A folyadékok lefelé és a nyomáskülönbségek következtében áramlanak. A lefelé irányuló áramlást a gravitációs potenciál energiája hajtja, a nyomáskülönbségek miatti áramlás pedig lényegében az egyik és a másik helyen lévő erők közötti egyensúlyhiány vezérli, összhangban Newton másodikkal törvény.

A folytonossági egyenlet meglehetősen bonyolult megjelenésű kifejezés, de valójában csak egy nagyon egyszerű pontot közvetít: az anyag konzerválódik folyadékáramlás közben. Tehát az 1. ponton átfolyó folyadék mennyiségének meg kell egyeznie a 2. ponton átfolyó ponttal, más szóval aTömegáramállandó. Az egyenlet megkönnyíti annak konkrét meglátását, hogy ez mit jelent:

Holρa sűrűség,Aa keresztmetszeti terület, ésva sebesség, és az 1. és 2. előfizetés az 1., illetve a 2. pontra utal. Gondolja át alaposan az egyenletben szereplő kifejezéseket, miközben figyelembe veszi a folyadék áramlását: A keresztmetszeti terület egyetlen, kétdimenziós „szelete” a folyadékáramlásnak egy adott pontban, és a sebesség megmondja, hogy milyen gyorsan folyadék mozog.

A rejtvény megmaradt darabja, a sűrűség biztosítja, hogy ez egyensúlyban legyen a különböző pontokon lévő folyadék összenyomódásának mértékével. Ennek az az oka, hogy ha egy gázt az 1. és 2. pont között sűrítünk, akkor a 2. pont térfogategységére eső nagyobb anyagmennyiséget az egyenlet figyelembe veszi.

Ha egyesíti a három kifejezés mértékegységeit mindkét oldalon, akkor látni fogja, hogy a kifejezés egysége tömeg / idő, azaz kg / s érték. Az egyenlet kifejezetten egyezik az anyag áramlási sebességével útjának két különböző pontján.

Bernoulli elve az egyik legfontosabb eredmény a folyadékdinamikában, szavakkal kimondja, hogy alacsonyabb a nyomás azokban a régiókban, ahol a folyadék gyorsabban áramlik. Amikor azonban ezt Bernoulli egyenlete formájában fejezik ki, világossá válik, hogy ez aenergiamegmaradásfolyadékdinamikára alkalmazva.

Lényegében kimondja, hogy az energia sűrűsége (vagyis az egység térfogategységben lévő energia) megegyezik az a-val állandó, vagy (ekvivalens), hogy egy adott pont előtt és után e három tag összege megmarad ugyanaz. Jelképekkel:

Az első tag megadja a nyomásenergiát (nyomással =P), a második tag megadja a mozgási energiát egységnyi térfogatra, a harmadik pedig a potenciális energiát adja meg (-velg= 9,81 m / s² ésh= a cső magassága). Ha ismeri az energia megőrzését vagy a lendületegyenleteket a fizikában, akkor már jó ötlete lesz ennek az egyenletnek a használatáról.

Ha ismeri a kezdeti értékeket és legalább a cső és a folyadék néhány részletét a választott pont után, akkor megtudhatja a fennmaradó értéket az egyenlet újrarendezésével.

Fontos megjegyezni néhány figyelmeztetést Bernoulli egyenletével kapcsolatban. Feltételezi, hogy mindkét pont áramvonalon fekszik, hogy az áramlás egyenletes, nincs súrlódás és a folyadék állandó sűrűségű.

Ezek korlátozzák a képletet, és ha Ön voltszigorúanpontos, mozgó folyadékok nem felelnek meg ezeknek a követelményeknek. Azonban, mint a fizikában gyakran előfordul, sok eset megközelítőleg leírható így, és a számítás sokkal egyszerűbbé tétele érdekében érdemes ezeket a közelítéseket elvégezni.

Bernoulli egyenlete valójában az úgynevezett lamináris áramlásra vonatkozik, és lényegében sima vagy áramvonalas mozgású folyadékokat ír le. Segíthet abban gondolkodni, hogy ellentétes a turbulens áramlással, ahol ingadozások, örvények és egyéb szabálytalan viselkedés tapasztalható.

Ebben az állandó áramlásban az áramlás jellemzésére használt fontos mennyiségek, mint például a sebesség és a nyomás, állandóak maradnak, és úgy gondolhatjuk, hogy a folyadék áramlása rétegekben zajlik. Például vízszintes felületen az áramlás párhuzamos, vízszintes sorozatként modellezhető vízrétegek, vagy egy csövön keresztül egyre kisebb koncentrikus sorozatként lehet felfogni hengerek.

A lamináris áramlás néhány példája segít megérteni, mi ez, és mindennapos példa a csap aljából kilépő víz. Eleinte csöpög, de ha még kissé kinyitja a csapot, sima, tökéletes vízfolyást kap belőle - ez lamináris áramlás -, és magasabb szinten még mindigviharos. A cigaretta hegyéből előbukkanó füst szintén lamináris áramlást mutat, eleinte sima folyást mutat, de aztán turbulenssé válik, amikor egyre távolabb kerül a hegytől.

A lamináris áramlás gyakoribb, ha a folyadék lassan mozog, ha nagy a viszkozitása, vagy amikor csak kis tér van átfolyni. Ezt Osborne Reynolds (a Reynolds-számról ismert, amely részletesebben a következő részben fogunk tárgyalni), amelyben egy üvegen keresztül folyadékba áramoltatott festéket cső.

Amikor az áramlás lassabb volt, a festék egyenes vonalban haladt, nagyobb sebességgel átmeneti mintára mozog, míg sokkal nagyobb sebességgel turbulens lesz.

A turbulens áramlás az a kaotikus áramlási mozgás, amely általában nagyobb sebességgel fordul elő, ahol a folyadék nagyobb térrel rendelkezik az átáramláshoz, és ahol a viszkozitás alacsony. Ezt örvények, örvények és ébrenlétek jellemzik, ami a kaotikus viselkedés miatt nagyon megnehezíti az áramlás pontos mozgásának megjóslását. Turbulens áramlás esetén a folyadék sebessége és iránya (vagyis sebessége) folyamatosan változik.

Sokkal több példa van a turbulens áramlásra a mindennapi életben, ideértve a szelet, a folyó áramlását, a vizet a egy hajó utazása nyomán a légáramlás a repülőgép szárnyának hegyei körül és a vér áramlása artériák. Ennek az az oka, hogy a lamináris áramlás valóban csak különleges körülmények között történik. Például meg kell nyitnia egy csapot egy meghatározott mennyiséggel, hogy lamináris áramlást kapjon, de ha csak tetszőleges szintre nyitja, akkor az áramlás valószínűleg turbulens lesz.

A rendszer Reynolds-száma adhat információt a rendszerrőlátmeneti ponta lamináris és a turbulens áramlás között, valamint általánosabb információk a folyadékdinamika helyzeteiről. A Reynolds-szám képlete a következő:

Holρa sűrűség,va sebesség,La jellemző hossz (pl. egy cső átmérője), ésμa folyadék dinamikus viszkozitása. Az eredmény egy dimenzió nélküli szám, amely a folyadék áramlását jellemzi, és felhasználható a lamináris áramlás és a turbulens áramlás megkülönböztetésére, ha ismeri az áramlás jellemzőit. Az áramlás lamináris lesz, ha a Reynolds-szám kevesebb, mint 2300, és turbulens, ha a magas Reynolds-szám meghaladja a 4000-et, és a közbenső szakaszok turbulens áramlásúak.

A folyadékdinamika rengeteg valós alkalmazással rendelkezik, a nyilvánvalótól a nem annyira nyilvánvalóig. Az egyik leginkább elvárt alkalmazás a vízvezeték-rendszerek tervezése, amelyeknek figyelembe kell venniük a folyadék áramlását a csöveken keresztül annak biztosítása érdekében, hogy minden rendben működjön. A gyakorlatban a vízvezeték-szerelő a folyadékdinamika megértése nélkül is elvégezheti feladatait, de ez elengedhetetlen a csövek, sarkok és általában a vízvezeték-rendszerek tervezéséhez.

Az óceánáramok (és a légköri áramok) egy másik terület, ahol a folyadékdinamika szerves szerepet játszik, és számos olyan speciális terület van, amelyet a fizikusok kutatnak és dolgoznak. Az óceán és a légkör egyaránt forgó, rétegzett rendszer, és mindkettő sokféle összetettséggel befolyásolja viselkedésüket.

Azonban megérteni, mi hajtja a különféle óceáni és légköri áramokat, döntő feladat a modern kor, különös tekintettel a globális klímaváltozás és más antropogén kihívásokra hatásai. A rendszerek azonban általában bonyolultak, ezért a számítógépes folyadékdinamikát gyakran használják e rendszerek modellezésére és megértésére.

Egy ismertebb példa bemutatja azokat a kisebb léptékű módszereket, amelyekkel a folyadékdinamika hozzájárulhat a fizikai rendszerek megértéséhez: görbe golyó a baseballban. Ha a centrifugálást átadják a dobásnak, az lassítja a centrifugával szemben mozgó levegő egy részét, és felgyorsítja a forgással együtt mozgó részt.

Ez nyomáskülönbséget hoz létre a labda különböző oldalain, Bernoulli egyenlete szerint, amely a gömböt az alacsony nyomású tartomány felé tolja (a gömb oldala a mozgás).